2022-2023学年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.

8.C

9.ln|x+sinx|+C

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.D此题暂无解析

16.D

17.A

18.D

19.A解析：

20.B

21.A

22.2x

23.C解析：

24.C

25.A

26.B解析：

27.C

28.D

29.A

30.B

31.

32.-4

33.C

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.22解析：

36.

37.

用凑微分法积分可得答案．

38.D

39.

40.A

41.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

42.(31)(3,1)

43.

44.（-22）45.1

46.B

47.C

48.凑微分后用积分公式．49.-k

50.

51.

52.-(3/2)

53.054.x=4

55.

56.

57.

58.C

59.

60.x=e

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88