2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.2C.-1D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

40.41.

42.

43.

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.

56.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

57.

58.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.D

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C

6.D

7.C

8.D解析：

9.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

10.B

11.C

12.B

13.D

14.C解析：

15.D

16.D

17.A解析：

18.A

19.D

20.D

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

32.2

33.

34.

35.1/π

36.37.应填2/5

38.

39.0.35

40.

41.

42.

43.C

44.

45.-1

46.

47.

48.1

49.

50.

解析：

51.

52.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．53.1/2

54.3sinxln3*cosx55.f(x)+C

56.(2+4x+x2)ex

57.1/2

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以