2022-2023学年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

24.

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

45.

46.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.53.

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、单选题(0题)111.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

参考答案

1.C

2.M(24)

3.D

4.A

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.4x+13

7.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

8.A解析：

9.C

10.D

11.D

12.A此题暂无解析

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.A

19.C

20.C

21.A

22.A

23.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

24.B

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.B

27.B

28.A

29.ln|x+sinx|+C

30.B

31.032.6

33.-134.(-∞,-1)

35.B

36.D

37.-3

38.

39.-arcosx2

40.

41.

42.

43.

44.0.35

45.

46.-k

47.

48.2xex2

49.

50.F(lnx)+C

51.2sinl52.tanx+C53.1

54.1/5tan5x+C

55.1/2

56.B

57.1

58.-1/2

59.C

60.2

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述