《平行四边形的性质》 市赛获奖

平行四边形的性质学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标1、探索并掌握平行四边形的性质.2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将它们相等的一组边重合，得到一个四边形．动手操作将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将它们相等的一组边重合，得到一个四边形．动手操作将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将它们相等的一组边重合，得到一个四边形．动手操作定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．ABCD

如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”，

读作“平行四边形ABCD”，

其中线段AC，BD称为对角线．表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．做一做如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180°ABCDE(A)F(B)G(C)再将□DEFG平移，方法演示如下：AB=EF，CD=GDBC=FG，AD=ED∠A=∠E∠B=∠F∠C=∠G∠ADC=∠EDGAB=GD，CD=EFBC=ED，AD=FG∠A=∠G∠B=∠EDG∠C=∠E∠ADC=∠FAB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC平行四边形的性质

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补ABCDBC=AD，AB=DC∠B=∠D，∠A=∠CO解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=40°（已知)，∴∠A=∠C=40°（平行四边形的对角相等）．又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行），∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－40°=140°．

例1、在

ABCD中，已知∠A=40°，求其余三个角的度数．ABCD40°

ADCB又∵AB+BC+DC+AD=24，

AD=BC=解：在

ABCD中，（平行四边形对边相等）.例2、如图，已知

ABCD

中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.∴DC=8，

AD=BC=4．AB=DC，AD=BC∵AB=8，∴DC=8．解：如图，设AB的长为x，则BC的长为x+4.根据题意可得2（AB+BC）=24，

即

2（x+x+4）=24，4x+8=24，

解得

x=4.所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.例3、已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度之差为4，求该平行四边形相邻两边的长.BCDA例4、已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD.BCDAE解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠CDE=∠AED.

又∵DE是∠ADC的平分线，∴∠CDE=∠ADE，∴∠AED=∠ADE，∴AD=AE.

又∵AD=BC，∴AE=BC.∴BE+BC=BE+EA=AB=CD.练习一填空题1.在□ABCD中，∠A=65°，

则∠B=

°，

∠C=

°，∠D=

°.2.在□ABCD中，

AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm，

则AB=

，

BC=

，

CD=

，

AD=

.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练习二判断题1、平行四边形的两组对边分别平行。（）2、平行四边形的四个内角都相等。（）3、平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）4、□ABCD中，如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。