2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.37.

38.

39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．40.

41.

42.43.

44.

45.46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

47.

48.

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算∫arcsinxdx。102.

103.

104.

105.计算

106.

107.

108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.6/x

9.B

10.C

11.C

12.C

13.ln|x+sinx|+C

14.B

15.B

16.B解析：

17.D

18.C

19.D

20.C

21.-1

22.B

23.B

24.x=y

25.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

26.B此题暂无解析

27.C解析：

28.A

29.D

30.A31.(-1，3)

32.e

33.x2lnxx2lnx解析：

34.A

35.2ln236.(-∞,-1)

37.

38.39.(1，-1)

40.

41.0

42.

43.

44.22解析：45.利用反常积分计算，再确定a值。46.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

47.1/5tan5x+C

48.49.0

50.

51.

52.153.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

54.凑微分后用积分公式．

55.1

56.

57.>1

58.A

59.

60.

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102