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文档简介
2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
2.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
3.
4.
5.A.A.0B.2C.3D.5
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)9.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
10.()。A.3B.2C.1D.2/311.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.415.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin118.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
19.
20.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.A.A.
B.
C.
D.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
26.【】27.A.x+yB.xC.yD.2x28.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.029.()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.设函数y=f(-x2),且f(u)可导,则dy=________。
33.34.
35.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=________。
36.37.
38.39.
40.
41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
62.
63.
64.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
65.
66.
67.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.103.
104.
105.
106.107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D此题暂无解析
9.D
10.D
11.A
12.1/2
13.D
14.B
15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
16.B
17.C
18.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
19.B
20.B
21.A
22.D
23.B
24.B
25.B根据不定积分的定义,可知B正确。
26.D
27.D
28.C
29.C
30.B
31.
32.-2xf'(-x2)dx33.
34.
35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
36.37.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件,可知k=e-2.
38.
39.
40.D
41.42.0
43.1/y
44.
45.-1
46.
解析:
47.(42)
48.
49.C50.-2或3
51.
52.
53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:54.0.35
55.C
56.
57.58.利用反常积分计算,再确定a值。
59.
60.A61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
62.
63.
64.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
65.
66.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
78.
79.
80.
81.
82.
83.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
84.
85.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
9
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