2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

3.

4.

5.A.A.0B.2C.3D.5

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.415.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin118.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.【】27.A.x+yB.xC.yD.2x28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.34.

35.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

36.37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D此题暂无解析

9.D

10.D

11.A

12.1/2

13.D

14.B

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.B

17.C

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.B

20.B

21.A

22.D

23.B

24.B

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.D

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.-2xf'(-x2)dx33.

34.

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.37.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

38.

39.

40.D

41.42.0

43.1/y

44.

45.-1

46.

解析：

47.(42)

48.

49.C50.-2或3

51.

52.

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：54.0.35

55.C

56.

57.58.利用反常积分计算，再确定a值。

59.

60.A61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9