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文档简介
2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.A.
B.
C.
D.
4.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1,1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
11.
12.A.A.-1B.-2C.1D.2
13.
14.
15.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
20.
21.()。A.0B.1C.2D.3
22.
A.-1B.-1/2C.0D.1
23.
24.
25.
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.设f(x)是可导的偶函数,且f'(-x0)=k≠0,则f'(x0)=__________。
48.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.49.
50.
51.
52.
53.
54.函数y=lnx,则y(n)_________。
55.56.57.
58.
59.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设函数y=x4sinx,求dy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。103.证明:当x>1时,x>1+lnx.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.【】
参考答案
1.C
2.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法.
3.A由全微分存在定理知,应选择A。
4.D
5.C
6.C
7.B
8.
9.A
10.D因为y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;当x>0时,y’>0;当x<0时,y'<0,故在(-1,1)内,函数有增有减.
11.D解析:
12.A
13.
14.C
15.C
16.B解析:
17.A
18.C解析:
19.B因为f(x)=x4-24x2+6x,则f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸区间为(-2,2).
20.B
21.C
22.A此题暂无解析
23.x=1
24.C
25.C
26.D
27.A
28.D
29.C
30.B
31.37/12
32.C
33.C
34.C
35.4x4x
解析:
36.
37.6故a=6.
38.ex+e-x)
39.
40.
41.42.应填2
43.x=-1
44.
45.e-6
46.22解析:
47.-k
48.
49.
50.
51.1/252.k<0
53.
54.55.1/356.利用反常积分计算,再确定a值。
57.
58.A59.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
60.
61.
62.
63.
64.65.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
10
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