2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

48.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=lnx，则y(n)_________。

55.56.57.

58.

59.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。103.证明：当x>1时，x>1+lnx．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.D

5.C

6.C

7.B

8.

9.A

10.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

11.D解析：

12.A

13.

14.C

15.C

16.B解析：

17.A

18.C解析：

19.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

20.B

21.C

22.A此题暂无解析

23.x=1

24.C

25.C

26.D

27.A

28.D

29.C

30.B

31.37/12

32.C

33.C

34.C

35.4x4x

解析：

36.

37.6故a=6.

38.ex+e-x)

39.

40.

41.42.应填2

43.x=-1

44.

45.e-6

46.22解析：

47.-k

48.

49.

50.

51.1/252.k<0

53.

54.55.1/356.利用反常积分计算，再确定a值。

57.

58.A59.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10