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文档简介

第八章假设检验§1.

假设检验一.基本思想:例1.某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的9袋,称得净重为(公斤)0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512问机器是否正常?由长期实践可知,标准差较稳定,问题:根据样本值判断提出两个对立假设再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1),还是拒绝假设H0(接受假设H1).如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正常的,否则,认为是不正常的.由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.于是可以选定一个适当的正数k,由标准正态分布分位点的定义得于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.假设检验过程如下:以上所采取的检验法是符合实际推断原理的.二.基本概念与术语:1.称给定的(0<<1)为显著性水平.5.假设检验的一般步骤：三.假设检验的两类错误:1.第一类错误:

如果原假设H0成立,而观察值落入拒绝域,从而作出拒绝H0的结论,称作第一类错误,又称“弃真”的错误.由定义知,显著性水平恰好是犯第一类错误的概率.2.第二类错误:

如果原假设H0不成立,而观察值未落入拒绝域,从而作出接受H0的结论,称作第二类错误,又称“取伪”的错误,通常记作.

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