第2讲分数混合运算北师大版2

第2讲分数混合运算知识点一：分数混合运算1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。

4.分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

5.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：

①一个数±这个数×几分之几；

②一个数×(1±几分之几)。6.分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。知识点二：分数四则复合应用题1.解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。

(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。

(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种：设总量为x，（1）x-分率×x=另一部分量。

（2）（1-分率）×x=另一部分量。考点一：分数的四则混合运算【例1】列式或方程解答。①一个数的比68的少5，求这个数？②18的加上除以的商，和是多少？1.列式计算。一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？2.用自己喜欢的方法计算。①60×（+）②×÷×③×17+×19④150÷﹣25÷3.一个数与的比等于与比，求这个数。考点二：分数四则复合应用题【例2】青青和云云都收集了一些画片，青青拿出自己画片的，云云拿出自己画片的，结果她们都拿出了3张。原来的画片多。你是怎样想的？（可以画一画、写一写）1.某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？2.六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？3.某工厂接到一批电脑组装的任务，第一周组装了450台，第二周组装了剩下的，已经组装的电脑和未组装的电脑同样多，一共要组装多少台电脑？一．选择题（共5小题）1．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是（）A．不赚也不赔B．赚了C．亏了D．不能确定2．苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩27页。这本名人传记共有（）页。A．150B．180C．270D．3003．有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的意思就是一根一尺长的木条，第一天取它的，第二天取了剩下的，第三天取了剩下的，第三天取的长度是这根木棒的（）A．B．C．D．4．下面的计算正确的是（）A．×7+＝+＝＝B．+×＝×＝1C．5﹣3×＝2×＝D．×8÷＝÷×8＝4×8＝325．减去的，差是多少？列式是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．﹣×二．填空题（共5小题）6．两堆石子共57吨，第一堆用去，第二堆用去。把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少。原来第一堆有石子吨。7．一个数的是75，它的是。8．计算（23﹣×）÷时，应先算法，再算法，最后算法。9．两根8米长的绳子，第一根剪去它的，还剩米。第二根剪去米，还剩米。10．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有个。三．判断题（共5小题）11．×÷×＝1．．12．9÷（3+）＝9÷3+9÷＝13．13．一袋苹果重10千克，吃去，又添上千克，这袋苹果仍是10千克。14．一根绳子长12m，第一次剪去全长的，第二次剪去m，两次共剪去8m。15．一根电线长4米，先用去，再用去米，这根电线比原来一共短了1米。四．计算题（共1小题）16．仔细计算，怎样简便就怎样计算。五．应用题（共5小题）17．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？18．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？19．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？20．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？21．强强3天读完了一本120页的故事书，第一天读了这本书的，第二天读了60页，第三天读了这本书的几分之几？一．选择题（共5小题）1．下列算式中，等号左右两边不相等的是（）A．×（×）＝（×）×B．×99＝×100﹣1C．﹣﹣＝﹣（+）D．×＝×2．如果六（3）班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是（）A．男生人数比女生人数少B．女生人数比男生人数多C．女生人数是男生人数的D．女生人数占全班人数的3．五（1）班学生举行为灾区小朋友献爱心的捐书活动，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。五（1）班学生一共捐献了（）本图书。A．168B．200C．288D．3004．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（）米。A．6400B．6000C．7200D．68005．六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（）信息。A．女生人数是男生人数的B．男生人数比女生人数多C．男生人数比女生人数少D．女生人数比男生人数多二．填空题（共5小题）6．27米长的木棒，先截去它的，再截去它余下的，则余下部分的长为m。7．一个数的是80，这个数的是，比这个数多的数是。8．26比一个数的多6，这个数是。9．疫情期间，小玲家买了一箱酒精，已经用了12瓶，还剩这箱酒精的，这箱酒精一共有瓶。10．仓库里有75吨水泥，第一天运出总数的，第二天运出的吨数是剩余水泥的，第二天运出水泥吨。三．判断题（共5小题）11．一种商品先降价，再提价，现价比原价低。12．比2吨的少吨的数是吨．13．甲比乙多，乙就比甲少．14．1吨大米用去了，又运来吨，此时仍有1吨大米。15．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。四．计算题（共1小题）16．脱式计算。×12﹣÷（×）÷×+×五．应用题（共5小题）17．学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？18．李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？19．一条公路，已经修好了2千米，这时未修的比已修的多．这条公路全长多少千米？20．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？21．学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？一．选择题（共5小题）1．（2022•龙岗区）一条5米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（）米。A．4.2B．3.8C．3.2D．2.62．（2022春•大东区期末）一条公路，已经修好全长的，已修的是未修的（）A．B．C．3倍D．1倍3．（2022春•清城区月考）50的等于（）的。A．70B．80C．90D．1204．（2022春•藁城区期末）一根长3米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（）米。A．1B．C．D．15．（2022•大东区）1m的和4m的（）同样长。A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．（2022春•坊子区期末）把一根2米长的彩带先截下它的，再截下米，这时还剩米。7．（2022•西乡县模拟）40kg减少它的后，再增加kg是kg。8．（2022•榆林）为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来发给忘记戴口罩的学生，第一天发了50只，正好占总口罩数的，第二天发了剩下口罩的，第二天发了只口罩。9．（2022春•甘井子区期末）甲数的等于乙的，甲数是80，乙数是。10．（2022•新丰县）千米相当于12千米的，吨是吨的。三．判断题（共5小题）11．（2022•井冈山市）一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。12．（2022春•上蔡县期中）从4里面连续减去15个，得数是2。13．（2021秋•凌源市期末）×÷×＝1。14．（2022•大同模拟）一份稿件，完成了，剩下部分相当于已经完成的1.5倍。15．（2022•兴平市）一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。四．计算题（共1小题）16．（2022春•大连期末）脱式计算，能简算要简算。×+÷﹣（+）（﹣）×36五．应用题（共5小题）17．（2022•安新县）目前居民使用的是普通电表，电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励居民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00﹣21：00）谷时（21：00﹣次日8：00）每千瓦时电价（元）0.550.35淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是一个月总用电量的。淘气家改用分时电表合算吗？（请通过计算说明理由）18．（2022•郾城区）学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）19．（2022•榆林）