第六磁路与变压器

第六磁路与变压器第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一第六章磁路与变压器

第一节磁路的基本知识第二节交流铁心线圈与电磁铁第三节变压器第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一磁路：主磁通所经过的闭合路径。i

第一节磁路的基本知识一、磁路的基本概念线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一磁力线是定性描述磁场的方法。由右手定则可知，磁力线上任一点的切线方向和该点处的磁场方向一致；磁场强的地方，磁力线较密，反之磁力线较疏。不同形状的电流产生的磁场的磁力线不同。下面介绍一下磁场的基本物理量。（1）磁感应强度B磁感应强度是磁场的基本物理量，它是根据洛伦兹力来定义的，其大小可以用公式来衡量。

B=上式表明，磁场内某一点的磁感应强度可用该电磁场作用于1m长，通过1A电流的导体上的力F来衡量，该导体与磁场方向垂直。第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一磁感应强度B的单位：特斯拉（T）即韦伯/米2（Wb/m2）1Wb=1T·m2。通常用磁感应强度线来描绘磁场中各点的情况。其方向代表该点磁感应强度的方向，其大小用该电磁感应强度线的疏密程度来表示。磁感应强度线是连续的闭合曲线，且任意连根磁感应强度曲线不可能相交。通过导线或线圈电流的方向与它所产生磁场的磁感应强度线的方向之间的关系符合安培定则，用右手可以判断电流周围的磁场方向。第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.磁通磁通：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。

说明:如果不是均匀磁场，则取B的平均值。在均匀磁场中=BS或

B=/S

磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通的单位:韦[伯](Wb)1Wb

=1V·s3.磁场强度磁场强度H

：是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。磁场强度H的单位：安培/米（A/m)第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。

式中：是磁场强度矢量沿任意闭合线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；I

是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律电流正负的规定：即：安培环路定律（全电流定律）I1HI2所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。

在均匀磁场中Hl=IN

第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一由实验可测得：真空的磁导率为：4、磁导率

磁导率：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：磁导率的单位：亨/米（H/m）

因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它比较是很方便的。第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一相对磁导率

r：

任一种物质的磁导率和真空的磁导率0的比值。

也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度B与在同样电流下真空时该点的磁感应强度B0之比的倍数。

自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料。第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励IlSRm称为磁阻是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。磁路欧姆定律二、磁路欧姆定律第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一电路欧姆定律与磁路欧姆定律比较如下：磁路电路磁动势F磁通Φ磁感应强度B磁阻R=l/S电动势E电流I电流密度J电阻R=l/γSNI+–EIR若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即I0S0S11l1S12l2S2第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一铁磁材料的磁化特性的研究三、铁磁材料第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一1、磁性材料的磁性能（1）高导磁性磁性材料的磁导率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可达2105)

。磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。

磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。（2）磁饱和性BJ

磁场内磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线；B0磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线；B

BJ曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的B-H

磁化曲线。OHBB0BJB•a•b磁化曲线

磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

B-H

磁化曲线的特征：

Oa段：B与H几乎成正比地增加；

ab段：B的增加缓慢下来；

b点以后：B增加很少，达到饱和。OHBB0BJB•a•b

有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。

有磁性物质存在时，与I不成正比。

磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。

OHB,B磁化曲线B和与H的关系第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（3）磁滞性磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变化的性质。磁滞回线OHB••••BrHc剩磁感应强度Br(剩磁)：当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。例如:永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的；自励直流发电机的磁极，为了使电压能建立，也必须具有剩磁。

第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（3）磁滞性磁滞回线OHB••••BrHc但剩磁也存在着有害的一面，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。矫顽磁力Hc：使B=0所需的H值。

磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：(1)软磁材料具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。(2)永磁材料具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一几种常见磁性物质的磁化曲线a

铸铁b

铸钢c硅钢片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一3.磁路与电路的比较磁路磁通势F磁通磁阻电路电动势E电流密度J电阻磁感应强度B电流INI+_EIR第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一一、

交流铁心线圈电路

（1）电磁关系–+e–+e+–uNi（磁通势）主磁通：通过铁心闭合的磁通。漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。线圈铁心i，铁心线圈的漏磁电感与i不是线性关系。第二节交流铁心与电磁铁第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（2）电压电流关系根据KVL:+––+–+eeuNi式中：R是线圈导线的电阻

L是漏磁电感

当u是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一设主磁通则有效值

由于线圈电阻

R

和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E相比可忽略，故有式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]；

S是铁心截面积，单位[m2]。第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（3）功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1、铜损(Pcu)在交流铁心线圈中,线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是线圈的电阻；I是线圈中电流的有效值。2、铁损(PFe)

在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe

表示。它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。铁损由磁滞和涡流产生。+–ui第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（1）磁滞损耗（Ph）

由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph

)

。磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。OHB

磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。减少磁滞损耗的措施：

选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。

设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

先将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；+––+uiRX

++––uRu实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻漏磁感抗+––+–+eeui二、等效电路用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe为铁损，QFe为铁心储放能量的无功功率。故有：+––+–+eeu理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一例3:有一交流铁心线圈，电源电压U=220V电路中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。解:(1)(2)铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效感抗为第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

例4:要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=50Hz，今量得铁心截面为30.2cm2,铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91(一般取0.9~0.93)。（1）如取

Bm=1.2T，问线圈匝数应为多少?(2)如磁路平均长度为60cm,问励磁电流应多大?铁心的有效面积为(1)线圈匝数为(2)查磁化曲线图，Bｍ=1.2T时,Ｈｍ=700Ａ／ｍ，则解:第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一变压器功能：变电压：电力系统

变阻抗：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器）

变电流：电流互感器

第三节变压器第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

发电厂1.05万伏输电线22万伏升压变电站1万伏降压

变压器应用举例…降压实验室380/220伏降压仪器36伏降压第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一单相变压器铁芯原边绕组副边绕组一、变压器的基本结构一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一变压器符号：工作过程：第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一1.空载运行

原边接入电源，副边开路。接上交流电源原边电流i1等于励磁电流i10

产生感应电动势二、变压器的工作原理

i10

产生磁通（交变）（

方向符合右手定则）第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一电磁关系一次侧接交流电源，二次侧开路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.带负载运行情况一次侧接交流电源，二次侧接负载。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一三、电压变换（设加正弦交流电压）有效值:同理：主磁通按正弦规律变化，设为则(1)一次、二次侧主磁通感应电动势第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一结论：改变匝数比，就能改变输出电压。K为变比（2）原、副边电压关系根据交流磁路的分析可得：时（变电压）第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一四、电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行可见，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时近似保持不变。即有

不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有由上式，若U1、f不变，则m基本不变，近于常数。空载：有载：+–|Z|+–+–+–第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一一般情况下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。磁势平衡式：空载磁势有载磁势第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

（变阻抗）五、原、副边阻抗关系从原边等效：结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。

第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。RsRL信号源设：信号电压的有效值:U1=50V;信号内阻：Rs=100;负载为扬声器，其等效电阻：RL=8。求：负载上得到的功率解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一Rs（2）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：设变比

则：结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条件（信号源内、外阻抗差不多相等）。第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

额定电压变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。额定电流变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

额定容量传送功率的最大能力。（理想）一、变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）

变压器的使用第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一容量SN

输出功