初中数学-7.1两条直线的位置关系（1）教学课件设计

7.1两条直线的位置关系(1)图片欣赏观察下面几幅图片：扶手双杠铁轨图片欣赏在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线.定义

用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？

12ADCBO

（如图），直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.定义：观察发现1

下图中，∠1与∠2是对顶角的是（）121212(1)(2)(3)A21(4)认一认

仔细观察图中∠1与∠2这组对顶角，它们有什么大小关系？12ADCBO对顶角相等.

*对顶角的性质*

：观察发现213ADCBO算一算(如图)，直线AB与CD相交于点O,已知：∠1=30°,∠EOC=90°.那么（1）∠2=

°，

（2）∠EOB=

°，(3)∠1+∠3=

°(4)∠1+∠DOB=

°

E21ADCBOE定义

如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.

如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关.3我能行.已知∠α=50°,则∠α的补角是___度,∠α的余角是____度.如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打黑球，反弹后的黑球会直接入袋，此时∠1=∠2.21将上图简化为右图，DB与EF相交，∠DBF=90°,

且∠1=∠2.（1）图中有哪些角互为余角？（2）图中有哪些角互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4，∠2与∠3.互补的角有：∠1与∠ABF，∠2与∠CBE，

（∠1与∠CBE，∠2与∠ABF）.3412CABDEF（3）∠3与∠4有什么关系？为什么？（4）∠ABF与∠

CBE有什么关系？同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等

（3）∠3=∠4.

因为∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，

所以∠3=∠4.

（4）∠ABF=∠CBE.

因为∠1=∠2，∠ABF+∠1=180°,∠CBE+∠2=180°，

所以∠ABF=∠CBE.3412CABDEF*1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是

.*2.如图所示为一直角三角板,∠1+∠2=(

)(A)60°(B)90°(C)110°(D)180°相交或平行B星级闯关*

*

3.如图，点O在直线AB上，∠COA的对顶角是()，∠AOD的对顶角是().

【解析】∠BOD，∠COBCDE星级闯关***4.（宁波·中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知∠AOE=90°，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°【解析】选B.∠AOC=∠BOD=45°，∠COE=∠AOC+∠AOE=135°.星级闯关****5.（长沙·中考）如图，O为直线AB上一点，∠BOC=26°30′则∠1＝

．【解析】由图得∠1与∠BOC互为补角，所以∠1=180°-∠BOC=180°-26°30′=153°30′.答案：153°30′星级闯关拓展延伸6.如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角是____度，你的根据是___

.CDABO7．（娄底·中考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.

【解析】因为∠AOD+∠BOD=180°，所以∠AOD=180°-100°=80°.因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=40°.答案：40°拓展延伸8.一个角的补角等于它的余角的3倍,求这个角的度数.生活中的数学

小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线AO跟水平方向OM成20°角(如图∠AOM=20°),要想使太阳光线垂直射向井底,小明他们应当使镜子PQ与水平线OM之间所形成的锐角∠POM等于多少度?(根据光学知识,∠P