2022-2023年人教版九年级数学(上册)期末试题及答案(真题)

2022—2023年人教版九年级数学(上册)期末试题及答案（真题）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．a2a2a4B．a3a4a12C．(a3)4a12D．(ab)2ab2

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）

A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x+4）2+7

C．y=（x﹣4）2﹣25D．y=（x+4）2﹣25

3．关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是（）

A．有两不相等实数根B．有两相等实数根

C．无实数根D．不能确定

x1x

1

4．若不等式组32无解，则m的取值范围为（）

x4m

A．m2B．m2C．m2D．m2

5．已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a

的值为（）

A．0B．C．1D．1

6．若三点1,4，2,7，a,10在同一直线上，则a的值等于（）

A．-1B．0C．3D．4

7．如图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐

标系的图象可能是（）

A．B．

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C．D．

8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A．m1，n1B．m1，n0C．m1，n2D．m2，n1

9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角

三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4B．8C．16D．64

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的

大小为（）

A．45B．50C．60D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根为__________．

2．因式分解：a36a29a_________.

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

4．在锐角三角形ABC中．BC=32，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别

2/6

是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是__________．

k

5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D

x

在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．

6．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣

x2+bx+c＜0的解集为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x3x24

x31

1．（1）解方程：1（2）解不等式组：12x

x2x2x1

3

2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

3．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，

B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连

结DE交BC于点F，连接BE．

（）1求证：ACD≌BCE；

（2）当ADBF时，求BEF的度数．

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4．在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG

的度数．

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的

机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6

就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪

念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销

售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价

为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单

价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单

价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多

少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、A

4、A

5、D

6、C

7、B

8、D

9、D

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、a(a3)2

3、2

4、4

5、-3

6、x<1或x>5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=0；（2）1＜x≤4

2、（1）3a2-ab+7；（2）12.

3、1略；2BEF67.5.

4、(1)略;(2)45°