初中数学-绝对值教学设计学情分析教材分析课后反思

《绝对值》教学设计课标分析一是关注生活情境和数学知识的关系;二是关注学生自主探究和教师引导的关系;三是关注知识发生的过程和结果的关系;四是关注数与形结合的关系。教材分析本节课选自鲁教版义务教育教科书六年级上第二章有理数及其运算的第3节绝对值。绝对值是六年级代数的重要内容之一，是有理数及其运算的基础。本节课是在学习了负数和数轴的相关知识的基础上，延续数轴上的点与有理数的联系，从几何角度刻画出相反数的意义，可以使学生不只关注互为相反数的两个数形式上的关系，更关注数轴上表示这两个数的点之间的关系，从而使学生对概念的理解更加准确和完整。从“距离”出发，定义“绝对值”，突出了相反数和绝对值两个概念之间的紧密联系。认识了有理数的本质，更为后面学习有理数的运算作了铺垫。同时通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。学情分析1、从学生的年龄特征和认知特征来看从六年级学生的理解能力和思维特征来看：学生具有好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、从学生已具备的知识和技能来看学生已学习了有理数，数轴等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。3、从学生有待于提高的知识和技能来看相反数、绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为学习两个负数的大小比较以及有理数的运算作好必要的准备！教学目标知识能力目标借助数轴理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；知道∣a∣的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。过程方法目标借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，通过对绝对值法则的探究让学生学习分类讨论的数学思想，学会发现、探究、归纳、类比、合作的学习方式。情感、态度价值观培养学生善于发现问题的能力；培养学生与人合作的学习能力；培养学生把数学知识运用到实际生活当中的应用意识。教学重点借助数轴理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；讨论∣a∣与a的之间的关系；会利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点直观理解绝对值的含义；会用绝对值比较两个负数的大小。教学方法引导启发学生学会合作交流、探索归纳。教学过程授课内容师生活动设计意图创设情境引入新知两辆汽车从O点出发，分别向西、向东方向行驶3千米，到达A、B两处。请思考：1.两辆汽车所行驶的方向一样吗？2.如果汽车每千米耗油0.1升，你知道哪辆汽车耗油多吗？生：观看大屏幕思考问题。师：在实际生活中有些问题我们只需要考虑其中的数量，而不考虑它的方向。今天老师和大家一起学习——绝对值。板书课题让学生通过实例了解绝对值的应用，产生兴趣，激发求知欲。为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．师生互动探究新知探究一：相反数的概念及在数轴上的位置关系1.如果以向东为正，则向西、向西、向东方向行驶3千米，可以记作：-3、+3。这两个数有什么不同？2.你还能列举出两个这样的数吗？3.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的0的相反数是0。4．辩中思：（口答）判断对错，并说明理由：（1）-5是相反数；（2）-7.3和+7.3互为相反数；（3）符号不同的两个数是相反数；（4）两个数互为相反数，这两个数一定不相等。相反数等于它本身的数是5.观察表示互为相反数的点在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且与原点距离相等。师：将设置好的问题层层提出引入相反数的定义生1：-3、+3生2:它们的符号不同生3、4、5：举例说明互为相反数的两个数；结合相反数的定义让学生观察判断相反数的依据。师：板书生口答辩中思师给予点评生6：在原点两侧，且到原点距离相等；由学生补充完整，师给予引导生观察交流进行补充完善。将实际问题转化为数学问题，让学生通过观察引出相反数的定义。辩中思设置意图（1）为了强调“只有符号不同”（2）为了巩固相反数都是2个（3）对互为相反数进行巩固（4）意在巩固0的相反数是0，并引申出相反数等于它本身的数是0对数轴上的位置关系进行逆向辨析，加深学生对相反数“形”的理解对绝对值定义的引入，通过课件展示，直观形象的表示出绝对值对应的数轴上的点与原点的距离。表示绝对值进一步加深对绝对值定义的理解。让学生自己观察归纳总结。对︱a︱应引导学生从代数和数轴两方面进行思考，渗透数、形相辅相成的关系。说出计算的依据是为了加深绝对值定义的理解并为后面的议一议做好铺垫。本组练习是对结论的应用让学生熟练一个数的绝对值与这个数的关系。探究二：绝对值的概念多媒体演示数轴上-3、+3对应的点：位于原点两侧、且与原点距离都是3——相等。这个距离就是这个数的绝对值。1.绝对值：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是这个数的绝对值。取数轴上的点认识绝对值例如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2；-3的绝对值是3，记作|-3|=3.2.想一想：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（2）如果a表示有理数，︱a︱有什么含义？3.求下列各数的绝对值：-21，，0，-7.8，21议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.知识技能：（1）|-3|×|6.2|；（2）2.|-5|+|-2.49|一个数的绝对值是5，那么这个数是一个数的绝对值是0.8，那么这个数是变式1：|a|=1.8，则a=；变式2：|m∣=∣-7∣，则m=。变式3：若|a|=|b|，则a、b的关系是。师：这个距离指的是哪一段的距离？生：一个数对应的点到原点的距离师：你知道-2的绝对值是多少？为什么？。生：|+2|表示数+2与原点的距离是2生：独立思考后进行讨论，全班交流。师：对学生交流的结果进行评价生：独立完成。一生展示师：计算的依据是什么？师：一个数的绝对值与这个数有什么关系?独立思考后进行小组交流，最后由一位发言展示结论。总结如何运用结论来计算一个数的绝对值生独立完成，小组交流，对有争议变式3进行全班点评运用新知巩固提高学以致用：（一）比较两个负数的大小做一做：（1）在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：-1.5，-3，-1，-5OO-1-4-2-3-52-6763541（2）求出（1）中各数的绝对值，并用“＜”连接（3）你发现了什么？例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（3）-0.5，（二）理解应用：一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？师：学习了绝对值，你知道几个数的绝对值和这几个数的大小关系有什么规律吗？下面请同学们完成做一做。生：探索、发现、归纳。师：点拨、引导、补充师？有了这个法宝你会比较大小吗？如何比较？师板书（1），生完成（2）、（3）还有其他方法比较吗？两种方法的对比生：练习师：学生订正答案并解答为什么这么做？动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生在探究过程中体会绝对值越大离原点越远的要点。对用绝对值比较负数的大小的巩固练习，重点引导学生规范解答过程理解应用的设置和本节课的导入起到了呼应，不但认识了绝对值，而且还知道了绝对值在实际生活中的应用。让学生体会到数学来源于生活并服务于生活。体会到了学习数学的重要性。知识总结当堂过关四、分享收获我学会了哪些知识？我掌握了哪些方法？当堂检测1.用“＜”“＞”“=”连接；∣-3.2∣-3.2；-0.6182.求下列各数的相反数和绝对值2.5，0，-π3.已知数a的绝对值是4.3，则这个数是。选做题：绝对值小于3的整数有哪些？生：交流师：总结生独立完成师点评学生通过自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。课后作业巩固发展1.必做：习题2.31-5题2.选作：联系拓广（1）字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”、“＞”填空OOnm1（1）nm（2）-n-m（3）|n||m|（4）|n|m生独立完成富有挑战性的作业，给学生提供数形结合的思想的应用，在夯实基础的前提上，培养学生探索的能力，感受字母表示数的灵活性，为下一章的学习打下基础。板书设计绝对值相反数：（1）只有符号不同（2）两个数绝对值：——的距离3、比较大小：负数绝对值越大反而小《绝对值》学情分析1、从学生的年龄特征和认知特征来看从六年级学生的理解能力和思维特征来看：学生具有好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、从学生已具备的知识和技能来看学生已学习了有理数，数轴等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。3、从学生有待于提高的知识和技能来看相反数、绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为学习两个负数的大小比较以及有理数的运算作好必要的准备！《绝对值》效果分析《绝对值》是六年级上册中有理数及其运算的一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。和同学们共同学习了《绝对值》这节课，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，使学生成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，既注重学生的全面发展、又突出重点。课堂教学处处体现了新课标的理念。一、数学来源于生活《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。表现在：本节课我运用两辆小汽车行驶的动画让学生思考：（1）两辆汽车所行驶的方向一样吗？（2）如果汽车每千米耗油0.1升，你知道哪辆汽车耗油多吗？引出在实际生活中有些问题我们只需要考虑其中的数量，而不考虑它的方向。让学生通过实例了解学习绝对值的必要性，产生兴趣，激发求知欲。为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系，让学生感到数学在生活中的价值。二、注重数学思想和方法的渗透。1、数形结合的思想。数学家华罗庚先生曾指出:"数与形本是两依倚，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微."在与学生共同探讨本节课的知识的同时，注重数学思想方法的渗透，教给学生探索的方法、在获得知识的过程中，细化内涵，做到形数兼备、数形结合。具体体现在以下几方面：（1）以数观形探究一“相反数的概念及其在数轴上的位置关系”利用实例设置观察-3、+3两个数的不同点，引入相反数的概念，在学生从符号的特征认识了相反数之后进行了在数轴上表示互为相反数的两个点有什么位置关系的探究。借助数的特征阐明图形的特征。（2）由形探数：探究二“绝对值概念的理解”由数轴上看到绝对值的概念，再回归到数上看一个数的绝对值与这个数有什么关系？揭示内在的求一个数的绝对值的代数方法。利用图形的直观性得出数的法则。数形结合——探索规律：做一做——比较两个负数的大小，用数轴来进行几个数的大小比较形象直观，利用绝对值进行求值计算比较简单快捷，两种方法各有优势。但对于多个数进行大小的比较用数轴更直观一些。数形结合有利于培养学生多角度、多方面的思考方法，有助于训练学生思维的灵活性和广阔性，从而提高学生的创新能力和解决问题的能力2、分类讨论的思想分类讨论思想体现了化整为零的思想与归类整理的方法，它揭示了数学与对象之间的内在联系，能使所学知识条理化，提高了知识的概括性。本节课在探究一个数的绝对值与这个数有什么关系时，由学生归纳总结出了正数、负数、0的绝对值特点，其中有的学生又将正数和0划归一类，使规律更简洁。三、巧妙引导，自主探究。数学课程标准指出：“学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课根据初一学生的认和水平，既注重安排他们的自主探究活动，又及时地进行引导、讲解和帮助，这一教学理念贯穿本设计始终．1、本课设计的“小汽车耗油量的情境”“探究一”“探究二”“做一做”“理解应用——情境再现”等环节正是基于这样的认识，这些设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律、建构新知。2、新课标理念告诉我们：“概念的教学”必须克服记忆概念的学习方式，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系。本课，学生是经历了探索、观察、比较、归纳后才得出“相反数、绝对值概念”的。3、教学中更是充分关注每一个学生，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与到活动中来。通过开放探究型问题等“选做题”的设计，发散学生思维，照顾到学习有余力的优生，落实了“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。学生在多次的小组合作中，不仅培养了探索能力，还学会了相互接纳、欣赏与帮助，学会了批判与反思的精神。四、变式练习，细化内涵。本节课我为学生有层次地设计了练习。学生在小组合作讨论中能逐步揭示特征，有效的让学生巩固了对绝对值的认识，加深了印象。通过逐层的练习，学生不但认识了绝对值，而且还知道了绝对值性质的应用。此外本节课的探究借助数轴将新旧知识搭起连接之桥。2、《绝对值》教材分析本节课选自鲁教版义务教育教科书六年级上第二章有理数及其运算的第3节绝对值。绝对值是六年级代数的重要内容之一，是有理数及其运算的基础。本节课是在学习了负数和数轴的相关知识的基础上，延续数轴上的点与有理数的联系，从几何角度刻画出相反数的意义，可以使学生不只关注互为相反数的两个数形式上的关系，更关注数轴上表示这两个数的点之间的关系，从而使学生对概念的理解更加准确和完整。从“距离”出发，定义“绝对值”，突出了相反数和绝对值两个概念之间的紧密联系。认识了有理数的本质，更为后面学习有理数的运算作了铺垫。同时通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。《绝对值》习题★一、化简并观察例1、求下列各数的绝对值：-21，，0，-7.8，21思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？结论：(二)运用结论解答问题：1.（1）|-3|×|6.2|；（2）|-5|+|-2.49|2.一个数的绝对值是5，那么这个数是3.一个数的绝对值是0.8，那么这个数是变式1：=1.8，则a=；变式2：=∣-7∣，则m=。变式3：若=，则a、b的关系是。★二、学以致用（一）比较负数的大小1.做一做：（1）在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：-1.5，-3，-1，-5OO-1-4-2-3-8-52-7-6763541（2）求出（1）中各数的绝对值，并用“＜”连接（3）你发现了什么？结论：例2.比较各组数的大小（2）-，（3）-0.5，（二）实际应用：一天上午，一辆交警车从A站出发在一条直的公路上来回巡逻，行驶路线为：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？四、分享收获：我学会了哪些知识？我掌握了哪些方法？★五、当堂检测：1.用“＜”“＞”“=”连接；；-0.6182.求下列各数的相反数和绝对值2.50-π相反数绝对值3.已知数a的绝对值是4.3，这个数是选做题：绝对值小于3的整数有哪些？.★六、联系拓展：1.∣a∣=∣-b∣则a、b的关系是2.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用