《积的变化规律 》教学设计（4篇）

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《积的变化规律》教学设计篇1

教学内容：教材第58页例4“积的变化规律〞

教学目标：

1、使同学经受积的变化规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常好玩的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培育初步的概括和表达力量。

3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理力量。

教学重难点：

引导同学自己发觉规律，概括规律，进而运用规律。

教学过程：

一、创设情景，提出目标。

1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经把握的很好了，下面同学们算一算下面各题。

8×3=60×4=

16×3=180×4=

32×3=240×4=

同学计算后。师：说说你是怎样算的？你发觉了什么？

同学汇报沟通，

2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今日要讨论的积的变化规律。

3、提出目标：

让同学先说一说，再出示目标：

〔1〕积的变化规律是什么？学这些规律有何用？

〔2〕通过这节课的学习，你把握了探究规律的什么方法？

[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使同学对积的变化规律有一个初步的感性熟悉，为学习新知做好预备。

二、展现学习成果

1、小组内个人展现。

〔1〕提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的挨次在小组内沟通展现。

〔2〕生自学，师巡察指导，收集学习信息。

2、以小组为单位在全班展现发觉的积的变化规律。

〔1〕积随因数扩大而扩大的规律。

〔2〕积随因数缩小而缩小的规律。

3、师生共同争论把两个规律合并。

〔1〕合并：一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕几倍，积也扩大〔或缩小〕相同的倍数。

〔2〕质疑争论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：

扩大〔或缩小〕什么意思？

为什么是相同的倍数？

对“一个因数不变〞中的“因数〞是否适用于任何整数。

〔3〕在充分争论的根底上，把规律补充完整。同学进一步理解积的变化规律。

4、运用规律，完成练习。

让同学展现“做一做〞的完成状况，并说一说是如何依据积的变化规律来完成的。

[设计意图]让同学充分经受学习的过程，学会讨论问题的一般方法，使同学体会到学习的欢乐。让同学动脑、动口、动手，相互沟通。进一步培育同学自主探究的力量和合作沟通的意识。

三、稳固拓展，运用新知

1、依据25×2=50，利用规律，直接写答案。

25×20=25×〔〕=1500

25×200=25×〔〕=200

25=25×〔〕=50

说说自己是怎样想的？

2、练习九第1题。

3、指导同学完成练习九第5题。〔一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律〕

[设计意图]通过练习，让同学稳固新知，进而引导同学连续探究积的变化规律，使同学知道积的变化规律还没讨论完，从而进一步激发同学和探究欲望。

四、课堂小结，布置作业

1、同学谈收获。

2、作业：

〔1〕练习九的第2、3、4题。

〔2〕两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？〔提高题〕

《积的变化规律》教学设计篇2

教学目标：

1通过观看、争论等数学活动,经受探究、归纳积变化规律的过程。

2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。

3在探究,归纳和变化规律的过程中,感受数学思索过程的条理性。

教学重点：

把握在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)假设干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。

教学难点：

理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)假设干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。

教学过程：

一、熟悉扩大、缩小

出示书中练习

37×10=400÷10=

37×100=400÷100=

师:观看37×10=370。我们还可以说“把37扩大10倍后是370。〞那37×100我们还可以怎么说?(把37扩大100倍后是3700。)

师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?(35×10=350,把35扩大10倍是350。38×100=3800,把38扩大100倍后是3800。)

师:你能不能举出不同的例子?(25×2=50,把25扩大2倍是50。25×4=100,把25扩大4倍是100。)

师:再看400÷10=40,试着说一下。(400÷10=40,把400缩小10倍是40。)

师:那400÷100呢?(400÷100=4,把400缩小100倍后是4。)

师:你还能举出类似的例子吗?(500÷10=50,把500缩小10倍是50,500÷100=5,把500缩小100倍后是5。)

师:能举出不同的例子吗?(120÷2=60,把120缩小2倍是60。120÷3=40,把120缩小3倍是40。)

二、积变化的规律。

出示两组算式。

(1)4×2=825×40=1000

40×2=8025×20=500

400×2=80025×10=250

师:这两组题首先我们先看第一组。竖着观看你发觉什么?

(其中一个因数2不变,另一个因数4扩大10倍、100倍,积8也跟着扩大10倍、100倍。)同学在这里假如不能精确的说出师可引导说出标准的话。

师:再看第二组你有发觉什么?

(其中一个因数25因数2不变,另一个因数40缩小10倍、100倍,积1000也跟着缩小10倍、100倍。)

师可引导说出标准的话。

师:说得不错。好同学们当我们发觉这些之后我们能不能把我们刚刚的话总结一下?

小组争论。

师巡察

集体沟通,鼓舞同学用自己的话表述。师可适时指导标准同学的话。

(在乘法里,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)假设干倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。

师指多名同学说。

师:下面我们运用这一规律做几道题。(师板书15×6=90)

师:依据15×6=90老师再写一个算式让你算一算得数,看看谁算得又快又好准。(师板书:15×24=

指明说答案,并说思索过程。

师:说得不错,通过用积变化的规律我们可以很快的说出得数。好,下面我们再看一题——师板书

15×30=15×48=15×36=15×54=

(让同学逐个按“积变化的规律〞表述。)

师:依据上面的算式说出23×4=

师指明说答案,并用积变化的规律来表述。

然后师接着出题:230×40=23×40=

三、练一练

做第一题:生独立做,师巡察。集体订正时着重然同学通过比拟用积变化的规律来表述。

做第二题:说出推断理由。

四、总结

《积的变化规律》教学设计篇3

教学内容：人教版学校数学四班级上册第58、59页

教学目标：

1、学问与技能：让同学探究并把握一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几的变化规律。

2、过程与方法：使同学经受积的变化规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的根本方法和阅历。

3、情感态度价值观：通过学习活动的参加，培育同学的探究力量、合作沟通力量和归纳总结力量，使同学获得胜利的乐趣，增加学习的爱好和自信念。

教学重点：发觉并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教具预备：多媒体课件

一、激发爱好，导入新课

师：同学们，你们想不想玩嬉戏？

生：想

师：好，请听嬉戏规章：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！

师：1只青蛙生：4条腿。

师：2只青蛙生：8条腿。

师：〔〕只青蛙生：〔〕条腿。

…………

师：你们脑子转得快，太棒了！那么在嬉戏中藏着什么数学学问呢？让我们一起来找一找吧。刚刚同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的？谁能列式？

生：4×2=8

师：8只青蛙呢？

生：4×8=32

师：20只青蛙呢？

生：4×20=80

师：大家都同意吗？〔同意〕好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？〔板书：因数因数积〕

〔评析：依据儿童的心理特点，教学首先从创设“对对子〞嬉戏这一情境动身，激发同学的探究欲望，使同学行为产生强大的内张力，并以昂扬的心情投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的时机，给他们胜利的体验。〕

二、探究活动，发觉规律。

师：启发同学：观看这组算式什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？

生：以小组为单位，相互争论、沟通。

师：小组争论好了。谁来说一说你们小组的发觉？

生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。

生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。

生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。

师：好样的，观看得真认真！

为了便利讨论，我们先给这三个算式标上序号。假如把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？

①4×2=8

生：一个因数不变，另一个因数乘4，〔2×4〕〔8×4)

积也乘4。②4×8=32

师：③式与①式比，因数和积各是(2×10〕〔8×10〕

怎样变化的？

生：一个因数不变，另一个因数乘③4×20=80

10，积也乘10

师：通过观看比拟，你能说说你发觉的规律了吗？

生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：〔板书〕请同学们把这个规律读一读。

生：读规律。

师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今日要讨论的内容：积的变化规律。〔板书课题〕

师：〔课件出示〕比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。

①6×5=

②6×25=

③6×50=

师：谁来说说怎么想的？

生：①式等于30；②式因数6不变，因数5乘5得25，积30也乘5得150；③式因数6不变，因数5乘10得50，积30也乘10得300。

师：〔板书第二组算式〕：同学们再看一组题，它又藏着什么隐秘呢？

⑴20×5＝

⑵10×5＝

⑶5×5＝

师：你发觉这组算式的特点了吗？

你能不能大胆的猜测，猜测一下这里会得出一个什么样的规律？

生：一个因数是5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：〔板书〕请同学们把这个规律读一读。

生：读规律。

师：〔课件出示〕用规律来完成，你肯定行！

⑴15×12=180⑵15×6=⑶5×12=

师：谁来说说怎么想的？

生：⑵式一个因数15不变，另一个因数是12除以2得的6，积180也除以2得90；⑶式一个因数12不变，另一个因数是15除以3得的5，积180也除以3得60。

师：同学们，刚刚我们通过观看、比拟发觉了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律？

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能说得再简洁些吗？

生：一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几；

师：你的概括力量真强！

〔评析：通过引导同学观看、争论、沟通、概括，激发同学乐观探究的爱好和热忱，使同学了解学问的形成过程；鼓舞同学合作学习，对积的变化规律进行整理，培育同学的合作沟通力量和归纳总结力量；让不同层次的同学完成相应的问题，使同学获得胜利的乐趣，增加学习的爱好和自信念。〕

三、运用规律，解决问题

依据16×17=272，直接写出下面各题的积。

16×34=16×68=

16×51=16×85=

……

师：16×34的积是多少？

生：544

师：怎么算的？

生：以16×17=272为标准，把16×34与它作比拟，一个因数16不变，另一个因数乘2，积也乘2等于544。

生：我发觉每个算式的一个因数16不变，另一个因数乘2、3、4、5，积也乘2、3、4、5。

师：观看力量很强，运用规律算得可真快！

师：你能依据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

〔评析：让每个同学在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探究落到实处。〕四、全课总结，拓展延长。

师：通过今日这节课的学习你有哪些收获？

生：我们发觉并运用积的变化规律。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；

生：一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几；

生：我知道积的变化规律是同学们观看、比拟发觉的。

师：同学们用光明的双眼，聪慧的大脑发觉、运用了积的变化规律。你能连续发挥你的聪慧才智把这道题填一填吗？

①18×30=②5×54=

〔18÷2〕×〔30×2〕=〔5×9〕×〔54÷9〕=

……

师：你们有什么新的问题？

生：为什么每组算式的积是相同的？

生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律？

师：下课后你们用今日讨论的方法去探究新的规律，老师信任你们肯定会胜利的！

教学反思：

本节课同学学习数学乐观、热忱，他们感受到数学的趣味和学习的欢乐。教学的胜利主要表达在：给同学创设了概括总结的时机，使同学在探究问题、发觉问题的过程中，培育了探究力量、合作沟通力量和归纳总结力量。

〔一〕为同学创设一连串能激起同学进行探究与发觉问题的情境，并赐予充分的独立思索的时间和空间，使他们乐观主动地去想。教学时，我玩嬉戏的形式，让同学说算式及答案，从同学的生活阅历和已有学问动身，导入了新课。问题的设计偏向于学困生，给他们胜利的体验。激发了不同层次的同学学习本节课的爱好。

〔二〕有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于同学探究、发觉、创新的训练气氛，让他们时刻布满着爱好。把传统的老师“讲数学〞变成了同学“做数学〞的活动，注意对同学的评价，让他们笑着去学习，使他们喜爱学习，在体验胜利的过程中，树立了学习的自信念。

《积的变化规律》教学设计篇4

一、教学内容

教科书第58页的例4及相应的练习。

二、教学目标

1、使同学经受积的变化规律的探究过程,感受数学的魅力。

2、引导同学尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培育同学的概括和语言表达力量。

3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的观看，推理力量。

三、学情与教材分析

在同学已经把握了乘法运算的根本技能的根底上，利用乘法运算，培育同学的推理力量，特殊是合情推理力量，是本单元教学的重要任务。同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算中的内容结构的一个重要方面。本节课学习的例4以两组乘法算式为载体，引导同学探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化状况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探究，不但让同学理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数〔或两个因数〕的变化而变化，同时体会事物间是亲密联系的，受到辩证唯物主义的启蒙训练。

例题的设计分三个层次：

1、教材设计了两组既有联系又有区分的乘法算式，引导同学在观看，计算，比照的根底上自主发觉因数变化引起积的变化规律。

2、同学在小组沟通的根底上广泛沟通自己发觉的规律，尝试用简洁的语言说明自己发觉的规律。

3、同学再举例，验证积的变化规律的正确性。

学习把握教材中消失的“一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕相同的倍数〞这条规律，可以较快地进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。

四、教学预备

例4情景图的课件〔或挂图〕；

五、教学过程

〔一〕谈话引入，提出问题

1、创设情景

师：(或屏幕显示)：为响应学校“节约零花钱，牵手好伴侣〞号召，我们班与盼望学校四〔1〕班开展“手拉手，献爱心〞活动，同学们捐出自己的零花钱，为盼望学校的小伴侣购置一些图书和学习用品。请你们帮助算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？

〔设计意图：创设同学熟识的“手拉手，献爱心〞活动，让同学感受到数学就在身边，在表达对他人关爱的同时，进一步对数学产生亲切感。〕

2、引导观看，发觉问题：

6×2=12〔元〕

6×20=120〔元〕

6×200=1200〔元〕

师提问：观看、比拟这3个算式，它们有什么特点？

学情预设：

答题状况可能有：

〔1〕几个算式中都有6。

〔2〕几道算式中都消失了相同的数字。如6、2、12等。

〔3〕算式中的第二个因数每次添了一个零，它的积的末尾也多了一个零。

〔4〕第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍。

……

假如同学的答复不够全面，或难以表达自己的发觉，老师可引导同学在相互沟通中相互补充和完善，鼓舞同学大胆发表自己的想法。

师小结并相机板书课题：积的变化规律

〔设计意图：观看、比拟四道算式的特点，同学肯定特别迫切地想表达自己的想法。或许他们的表达还不够标准，或许他们的观看还不够全面，或许他们的表达还不够完整，但是老师可以从这一教学环节了解到同学学问的起点在哪儿，困顿在什么地方？信任老师给了同学宽松自由的学习气氛，同学肯定会有进一步探究的蓬勃热忱。〕

〔二〕逐层探究，发觉规律

1、讨论一个因数不变，另一个因数变大，积的变化状况。

6×2=12〔元〕

6×20=120〔元〕

6×200=1200〔元〕

〔1〕师：在讨论问题的过程过程中，为了便利我们讨论和表达，可以把这组算式分别说成〔1〕式，〔2〕式，〔3〕式。

〔2〕引导同学分别用〔2〕式、〔3〕式〔4〕式与〔1〕式比，观看因数和积分别有怎样的变化？在小组内相互说一说。

〔3〕出示18×2=36和30×2=60，还是与〔1〕式比拟，观看因数和积分别又有怎样的变化？在小组内相互说一说。

学情预设：

同学在小组内表达自己的想法时，可能还会有表达不够完整，或者不知如何表达的状况。老师可适时参加小组活动，了解小组学习状况，引导同学在仔细倾听他人的想法的根底上，修正自己的发觉，相互吸纳，学会有条理地表达出自己的看法。

〔4〕师提问：四道不同的算式都与〔1〕式进行了比拟，你们发觉了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下？组织同学全班沟通小组学习状况。

〔设计意图：与第一次提出问题时观看算式的特点相比，同学此时讨论的目标更加明确：观看因数和积的变化。而且，老师对同学怎样去观看和比拟的方法进行指导，表达了老师引导者的作用。同学在老师的引导下，找到了讨论问题的根本方法。同学在小组沟通中人人有时机表达自己的想法，同时也可培育同学仔细倾听他人发言的良好学习品质，和自我修正的好习惯。〕

2、讨论一个因数不变，另一个因数变小，积的变化状况。

〔1〕师：假如这组算式从下往上观看，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比拟，会不会有新的发觉呢？

同学独立思索后把想法在小组内沟通一下。

〔2〕全班汇报沟通：你发觉了什么？是怎样发觉的？

学情预设：

同学能否在前一次沟通的根底上借鉴其他同学的观看方式或者表达方法，在自己的根底上有所进步是关键。所