立体几何中平行与垂直问题

优选立体几何中平行与垂直问题当前第1页\共有14页\编于星期五\11点年份分值主要考

点2016221.简单几何体的三视图的体积；2.异面直线所成的角3.线线与线面垂直的转化，三棱锥的体积2015221.圆锥的体积；2.简单几何体的三视图、球的表面积、圆柱的侧面积；3.线面与面面垂直的转化，三棱锥的体积与表面积的计算.2014171.简单几何体的三视图；2.线线与线面垂直的转化、三棱柱的高.（点到面的距离、等面积法）2013221.简单几何体的三视图的体积；球的表面积；2.

线线与线面垂直的转化、三棱柱的体积.【考情分析】成图计算推理当前第2页\共有14页\编于星期五\11点1.（2017广州一模）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上,则球O的表面积为（）A.8πB.12πC.20πD.24πPABC2.（2017广州一模）如图１,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，得到图２所示的几何体．（１）求证:AB⊥平面ADCDABC翻折DABC当前第3页\共有14页\编于星期五\11点第1讲立体几何中平行与垂直问题当前第4页\共有14页\编于星期五\11点【教学目标】知识与技能：掌握立体几何常见的证明思路，并能应用.过程与方法：能应用立体几何常见的推理依据解决证明问

题，应用发现思维等寻找证明思路.情感与价值：在寻找证明思路的过程中培养学生合作、探

究的精神.【教学重点】掌握立体几何常见的推理依据寻找证明思路并能应用.【教学难点】应用发现思维等寻找立体几何的证明思路.当前第5页\共有14页\编于星期五\11点【要点回顾】当前第6页\共有14页\编于星期五\11点DCAA【课前热身】自主学习，回归教材当前第7页\共有14页\编于星期五\11点【合作、探究、交流】如图，AB是⊙O的直径PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B上的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC变式引申：在三棱锥P-ABC中，（1）有___个直角三角形？（2）有___对线面垂直？（3）有___对面面垂直？（1）Rt△ABC、Rt△PAB、Rt△PAC、Rt△PBC（2）PA⊥平面ABC、BC⊥平面PAC4（3）平面PAC⊥平面ABC、平面PAB⊥平面ABC、平面ABC⊥平面PAC、平面PBC⊥平面PAC.AOBCP。24┓（请写出分析过程）当前第8页\共有14页\编于星期五\11点1.（2017广州一模）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上,则球O的表面积为（）A.8πB.12πC.20πD.24π【学以致用】通性通法活学活用PABC242C2.（2017广州一模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，得到图２所示的几何体．（1）求证:AB⊥平面ADCAABCDDBC翻折当前第9页\共有14页\编于星期五\11点如图,三棱锥P-ABC中,

PA⊥平面ABC,BC⊥AC,PA=AC=BC=

2,

D,

E分别是PC,PB的中点.(1)求证:DE∥平面ABC；

(2)求证:AD⊥平面PBC.(3)求四棱锥A-BCDE的体积.PACBDE┓2221、平行、垂直关系的证明【课堂导学】目标引领各个击破（请写出分析过程）当前第10页\共有14页\编于星期五\11点（2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC⊥AC（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF?说明理由.2、探索存在性问题BACDP┓.F？.E当前第11页\共有14页\编于星期五\11点（2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC⊥AC（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF?说明理由.2、探索存在性问题.BACDEP.F当前第12页\共有14页\编于星期五\11点【课后作业】【课堂小结】线线线面面面.主要推理依据：（核心）立体几何中平行与垂直