3晶体定向及晶面符号概述课件

第三章晶体的定向及晶面符号晶体的定向和晶面符号单形和聚形晶体的规则连生

第一节、晶体定向及晶面符号一、晶体定向（一）、概念

晶体定向——在晶体中确定一个坐标系统；

1、晶轴------晶体中的坐标轴；

2、轴单位----各晶轴上的量度单位：a、b、c

晶轴----晶体中的坐标轴；是交晶体中心一点的

三条或四条直线。（内部构造的三条或四条行列的方向）1、三轴系统：X、Y、Z：适用以下5个晶系：（1）三斜晶系（2）单斜晶系（3）斜方晶系（4）四方晶系（5）等轴晶系（二）晶轴的安置r一

2、四轴系统：适用以下2个晶系：

（1）三方晶系：X、Y、U、Z

（2）六方晶系：X、Y、U、Z晶轴：

X、Y、Z（三、六方晶系中：X、Y、U等效）轴单位：

a、b、c∨∨

γ

α

∨

βr

轴角：α、β、γ（三）、晶体定向原则1、选择晶体中的对称要素或晶棱作为坐标轴晶体中的对称要素：Ln

、Lin、P的法线、晶棱，必须按下列顺序选择晶轴：Ⅰ轴、Ⅱ面、Ⅲ晶棱。

（1）、先确定Z轴（单斜晶系先确定Y

轴）★等轴晶系：L4、或Li4、或L2

→Z轴★六方晶系：L6、或Li6→Z轴★三方晶系：L3→Z轴★四方晶系：L4、或Li4→Z轴★斜方晶系：L2→Z轴★单斜晶系：晶棱→Z轴

★三斜晶系：晶棱→Z轴（2）再确定X、Y、U（三、六方晶系）轴

应尽量选择X、Y、或U轴所在平面且与z轴垂直。2、应尽量使X、Y、Z轴相互垂直或趋于垂直，或互成120°

（三、六方晶系）。

即：尽量使α=β=r=90o

三、六方晶系r=120o3、尽量选择轴单位相等或趋于相等的行列作为晶轴

即：尽量使a=b=c

各晶系的晶体定向举例：

★等轴晶系：3L4、或3Li4、或3L2

→X、Y、Z轴★六方晶系：L6或Li6

→Z轴，3L2或3P⊥或棱→

X、Y、U轴★三方晶系：L3→Z轴，3L2或P⊥或棱→

X、Y、U轴★四方晶系：L4或Li4→Z轴，2L2或2P⊥或晶棱→

X、Y轴★斜方晶系：3L2或3P⊥或棱→X、Y、Z轴★单斜晶系：L2或P⊥→Y轴，2个晶棱→X、Z轴★三斜晶系：3条晶棱→X、Y、Z轴

二、晶面符号1、概念：表示晶面空间方位的符号------晶面符号米氏符号-----(英国W．H．Miller1839)。

2、表示方法

将晶面在晶轴上的截距系数的倒数比化简后，去掉比例符号，加圆括号括起来。三轴定向：一般式用（hkl）表示；四轴定向：一般式用（hkil）表示，且h+k+i=0晶轴：XYZ轴单位：abc截距长度：2a3b6c截距系数：236截距系数倒数比：1/2:1/3:1/6化简去掉比例符号：321加上圆括号：（321）一般形式：（hkl）xzyacbABC例：晶面ABC晶面符号举例！1.等轴晶系：立方体、八面体2.四方晶系：四方柱、四方双锥3.六方晶系：六方柱4.三方晶系：菱面体5.斜方晶系：斜方双锥6.单斜晶系：石膏单晶

3、简整指数定律：

晶面在晶轴上的截距系数之比，往往为简单的整数比。

（1）简单？见P.38图4-8

网面密度：a1b1＞

a1b2＞

a1b3＞

a1b4＞

……a1bx

晶面在x、y、轴上的截距系数之比：

a1b1=1:1a1b2=1:2a1b3=1:3a1b4=1:4……a1bx=1:x

网面密度越大、晶面在晶轴上的截距系数之比越简单。布拉维法则：

实际晶体往往被网面密度较大的晶面所包围。b1b2b3b4b5b6bx

Y

Xa1a2Z网面密度与截距系数比的关系（2）整数？（见P.38图4-7）

把平行于晶胞的三个行列作为晶轴，用该行列上的结点间距作为轴单位。晶轴相应于行列，晶面相应于面网，晶面截晶轴于结点（a1b2），或者晶面平移后截晶轴于结点（kb5→a2b4），故晶面在晶轴上的截距系数之比必为一整数比。

（a1b2：x=1a，y=2b

：即1:

2）

（a2b4：x=2a，y=4b

：即2:

4）

第二节、单形和聚形

1、单形（1）概念由对称要素联系起来的一组晶面的总合。八面体菱形十二面体（2）特点①.在理想情况下,同一单形各晶面同形等大；②.在实际晶体上,同一单形各晶面性质相同；性质：（晶面花纹；蚀象；物性：光、力、电等；）③通过对称要素的作用，各晶面可以相互重合；④一个单形的晶面符号中，晶面指数（绝对值）相同例：立方体：（100）、（T00）、（010）、（0T0）、（001）、00T）（3）单形的种类

p.28

146种结晶单形→47种几何单形①描述方法：几何单形中，同形等大的晶面的数目、形状、相互关系，晶面与对称要素的相对位置、单形的横断面形状等；②47种几何单形名称及描述：p.29表3-2

面-----单面1、平行双面1、反映双面及轴双面1。柱----（单柱4、复柱3）锥----（单锥7、双锥7）体------23平行双面轴双面斜方单锥斜方四面体斜方双锥斜方柱低级晶族的单形中级晶族的单形三方单锥六方单锥四方单锥复三方单锥复六方单锥复四方单锥三方双锥六方双锥四方双锥复三方双锥复六方双锥复四方双锥六方柱三方柱四方柱复三方柱复六方柱复四方柱斜方四面体四方四面体菱面体复四方偏三角面体复三方偏三角面体三方偏方面体六方偏方面体四方偏方面体三方偏方面体六方偏方面体高级晶族的单形偏方复十二面体四面体八面体立方体四六面体

左形-----右形：互为镜像，但不能以旋转或反伸操作使之重合的两个图形。其对称型为：只有三方偏方面体的左，右形在石英晶体上常出现。（三方偏方面体六方偏方面体

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型三方偏方面体左型右型

左型右型左型右型三方偏方面体左型右型六方偏方面体三方偏方面体左型右型（4）单形符号

由于同一单形的各个晶面的晶面指数的绝对值不变，而只是正负号和顺序不同；例：立方体（100）（T00）（010）（0T0）（001）（00T）①单形符号----在单形各个晶面中，选择一个代表晶面的符号，把它的小括号（100）→﹛100﹜，表示单形中的各个晶面。

(hkl)-----晶面符号

﹛hkl﹜----单形符号

②选择原则：（按晶体定向）

a、前、右、上例：立方体（100）、八面体（111）

b、正指数最多的晶面，且h≥k≥l

221211三角三八面体﹛221﹜四角三八面体﹛211﹜2111211121121212、聚形----由两个或两个以上的单形组成的晶体形态。

单形---由代表晶面的晶面指数加大括号表示｛

hkl｝1zxy

一个晶体中，有多少种单体相聚，其聚形上就应会出现多少种不同性质的晶面，它们的性质各异。对于理想形态而言，他们的形状和大小也不同。例：立方体+八面体+菱形十二面体，形态大小相同的晶体------单形。

单形相聚的原则：属于同一对称型的单形才能相聚。即一个聚形中所有单形的对称型是相同的。只有属于同一对称型的单形才能在同一晶体上出现。

注意！

在聚形中，各单形的晶面数目及相对位置都没有改变，但由于单形各晶面彼此相互切割，使聚形中的晶面形状与原来在单形中相比，可能会有所改变，所以在聚形中不能据晶面形状来判定单形，必须想象延伸得出单形名称。

第三节、晶体的规则连生（一）、平行连生——两个或两个以上的同种晶体，其对应的晶面、晶棱完全平行的连生。明矾--八面体平行连生锂辉石平行连生钨锰矿平行连生绿柱石的平行连生

平行连生特点①同种晶体；②内部结构连续；③各单晶体间所对应的面、棱都彼此平行；④同一方向上的晶面特征相同；⑤凹角可消失（因结构连续）。（二）双晶（twin），又叫孪晶概念：两个或两个以上的同种晶体，按照一定的对称规律形成的规则连生。相邻两个体相对应的面、棱并非完全平行。但它的可藉助对称操作------反映、旋转、反伸操作，使相邻两个体重合或平行。

2.双晶要素：（twinelements）

假想使双晶中相邻两个晶体彼此重合或平行而进行操作时所引进的几何要素。（点、线、面）称为双晶要素。①双晶面（twinningplane）双晶中假想的平面，通过它的反映，可以使双晶中相邻两个个体重合或平行。例：石膏燕尾双晶：双晶面∥（100）→重合，尖晶石律双晶，双晶面∥（111）→重合。双晶面位置：平行实际晶体中（如尖晶石）晶面或可能晶面（如石膏燕尾双晶）。注意：双晶面不可能平行单晶体中的对称面，否则为平行连生。例：石膏燕尾双晶。②双晶轴

（twinningaxis）双晶中的一假想的直线，假想双晶中一个个体不动，另一个个体绕此直线旋转一定角度后（一般为180°），可使相邻两个体重合或平行，连成一个完整的单晶体。例：石膏燕尾双晶⊥（100）尖晶石律双晶⊥（111）萤石穿插双晶（共用L3）L3位置：（1）平行单晶体的实际晶棱或可能晶棱，例：尖晶石Lt∥[111]

（2）垂直单晶体的实际晶面或可能晶面，例：尖晶石Lt⊥（111）垂直单晶体的实际晶面或可能晶面，例：石膏Lt⊥（100）注意：基转角为1800的双晶轴不能平行单晶体的偶次轴，否则为平行连生。例：石膏的燕尾双晶。尖晶石律双晶

3、接合面（compositionsurface）

双晶相邻两个个体中接触的面，是属于两个个体的共同面网。尖晶石律双晶：接合面∥(111)

石膏燕尾双晶：接合面∥(100)

4.双晶律双晶律------双晶结合的规律双晶律常用双晶要素（双晶轴、双晶面），或接合面的结晶学方位表示双晶结合的规律：例：双晶轴⊥（hkl）尖晶石：双晶轴（111），或P∥（111）

双晶面∥（hkl）石膏：双晶面∥（100），双晶轴⊥（100）

结合面∥（hkl）石膏：结合面∥（100）双晶律有时也给一个特殊名称：

a.以双晶的特征矿物命名，钠长石律双晶（聚片双晶）

b.双晶初次发现的地点：石英---日本双晶律。

c．双晶形态命名：石膏燕尾双晶、锡石膝状双晶。钠长石律双晶石英---日本双晶律

石膏燕尾双晶锡石膝状双晶5、双晶类型按结合面特征划分：（1）接触双晶-----双晶个体以简单平面接触，结合面规则。

简单接触双晶：由两个单体构成的双晶。