《乘法运算定律第1课时》教学设计【人教版四年级数学下册】

《乘法交换律、乘法结合律》教学设计教学目标：1.迁移加法运算定律的探究方法，结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法交换律和结合律的含义。2.通过观察交流、举例验证，总结出规律，并能用字母式子表示乘法交换律和结合律。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。教学难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。教学过程：一、新课导入课件展示加法运算定律的学习过程：观察发现——举例验证——概括规律——字母表示师：我们已经学过哪些加法运算定律？我们是怎样研究加法运算定律的？教师引领学生回忆加法运算定律的学习过程。师：加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？今天我们就来学习乘法交换律和乘法结合律。设计意图：通过回顾加法运算定律的学习过程，引出矛盾：在其他运算中，是不是也存在这样的规律，为学习乘法运算定律做铺垫。二、探究新知课件展示主题图：师：为保护环境，阳光小学开展了植树活动，这就是植树活动的现场，我们来看看，你从图中得到了哪些数学信息？生1：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。生2：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：你能根据图中的信息提出哪些数学问题？生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？生2：一共要浇多少桶水？生3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，激发学生的学习兴趣。1.乘法交换律。过渡：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：应该怎样列式呢？（教师指名列式，并说明列式依据。）生1：4×25。生2：25×4。（1）观察发现。师：4×25和25×4的得数相等吗？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？教师引导学生回答，明确：4×25＝25×4。（2）举例验证。师：你还能举出类似的例子吗？学生小组交流，集体汇报。预设：45×2＝2×45、40×30＝30×40（3）概括规律。师：从以上几组算式中你能发现什么，用自己的话说出你发现的规律。教师提醒学生根据加法交换律的表述方式进行总结，总结好后说给同桌听一听。师：下面我们一起来看一看你们说的对不对。出示乘法交换律的动画。教师总结：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。（4）用字母表示规律。师：用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。生：a×b＝b×a师：非常棒！你知道这里的a与b可以表示哪些数吗？生：任何数。（5）乘法交换律的应用。师：以前我们什么时候用过乘法交换律？教师引导学生回答：在验算乘法时，可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算，实际上就是运用的乘法交换律。设计意图：通过观察发现→举例验证→概括规律→用字母表示规律→乘法交换律的应用这五个步骤，充分让学生自主活动，经历发现规律的过程。2.乘法结合律。过渡：在加法中有加法结合律，在乘法中有乘法结合律吗？接下来我们继续进行探究。教师出示第二个问题：一共要浇多少桶水？（1）观察发现。师：观察主题图，思考要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？学生独立列式解答，汇报交流。根据学生回答板书两种算法：方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水；列式为：（25×5）×2＝125×2＝250（桶）方法二：先计算每个小组要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水；列式为：25×（5×2）＝25×10＝250（桶）师：认真观察这两个算式的数据和结果，你发现了什么？生：（25×5）×2＝25×（5×2）（2）举例验证。师：你还能列举出类似的例子吗？学生独自列举，小组交流，集体评议。师：下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？（25×4）×5○25×（4×5）（125×8）×25○125×（8×25）学生计算，集体交流，明确相等关系。（3）概括规律。师：观察以上算式，回忆加法结合律的总结思路，说一说你发现了什么规律？学生小组交流，集体评议。师：下面我们一起来看一看你们说的对不对。出示乘法结合律的动画。教师总结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（4）用字母表示规律。师：用你喜欢的方式表示乘法结合律，看谁的方法既简单又清楚。生：（a×b）×c＝a×（b×c）设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，把学习的主动权交给学生，让学生进行猜想，并自主探索、验证，证明乘法结合律的存在，经历了知识的发现过程。3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较。师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后总结：交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。设计意图：通过对比加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，知道什么是交换律，什么是结合律。4.微课讲解。三、巩固练习1.根据乘法运算定律填上合适的数。12×32＝32×_____108×75＝_____×_____30×6×7＝30×（6×_____）125×（8×40）＝（_____×_____）×_____解析：结合乘法交换律和乘法结合律的含义进行判断即可。答案：12；75、108；7；125、8、40。设计意图：本题是乘法交换律和结合律的基本练习，强化形式认知。2.这个游泳池长50m，他每次游多少米？解析：本题的关键是明确一个来回是指游泳池长的2倍。答案：7×2×50＝7×（2×50）＝7×100＝700（米）答：他每次游700米。设计意图：结合实际问题的解决过程进一步