2019学年第一学期9年级数学期末测试题(参考答案及评分说明)

PAGEPAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2019学年第一学期9年级数学期末测试题(参考答案及评分说明)【试卷说明】1．本试卷共4页；全卷满分150分；考试时间为120分钟．考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上；写在本试卷上无效．考试时允许使用计算器；3．作图必须用2B铅笔；并请加黑加粗；描写清楚。一、选择题(本大题共10小题；每小题3分；满分30分．在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的．)1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※）．（A） （B） （C） （D）2．下列函数中是反比例函数的是（※）．（A）（B）（C）（D）3．点P(2；3)关于原点对称的点的坐标是（※）．（A）(－3；－2) （B）(－2；3) （C）(－2；－3) （D）(－3；2)4．若、是一元二次方程的两个根；则的值是（※）．（A） （B） （C） （D）5．抛物线的对称轴是直线（※）．（A） （B） （C） （D）6．某种彩票的中奖机会是1%；则下列说法正确的是（※）．（A）买1张这种彩票一定不会中奖 （B）买1张这种彩票一定会中奖（C）买100张这种彩票一定会中奖 （D）7．反比例函数的图象上有两点；；若；则下列结论正确的是（※）．（A） （B） （C） （D）8．如图；是⊙O的直径；点是圆上一点；；则（※）．（A） （B） （C） （D）9．如图；在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF；正确的变换是（※）．（A）把△ABCA（B）把△ABC向右平移4格；再向上平移1格（C）ABCA第10题第8题（D）ABC第10题第8题第第9题10．二次函数的图像如图所示；其对称轴是直线；有以下结论：=1\*GB3①；②；=3\*GB3③；=4\*GB3④．其中正确的结论的个数是（※）．（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题（共6题；每题3分；共18分．）11．方程的的解为※．12．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后；所得抛物线的解析式为※．第13题13．如图；将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE；点C和点第13题对应点；若∠CAE=90°；AB=1；则BD=※．14．已知反比例数的图象的一支位于第二象限；则的取值范围是※．第15题15．如图；在中；是圆上的两点；已知；直径第15题；连接；则※． 16．把一副普通扑克牌中的数字为2；3；4；5；6；7；8；9；10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上；从中随机抽取一张；抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是※．三、解答题（本大题共9小题；满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）(1)解方程：9x2-5=3；(2)用配方法解方程：3x2-6x+2=0．第19题18．（本小题满分9分）某种药品原来售价100元；连续两次降价后售价为81元；若每次下降的百分率相同；求此百分率．第19题19．（本小题满分10分）如图；在边长为1的正方形网格中；△ABC的顶点均在格点上；点A、B的坐标分别是A（4；3）、B（4；1）；把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中；△ABC所扫过的面积．第20题20．（本小题满分10分）如图；是⊙O的直径；弦于点；；第20题⊙O的半径为5cm．（1）求OE的长；（2）求圆心O到弦BD的距离．第21题2yxODCBA21．（本小题满分12分）如图；一次函数第21题2yxODCBA轴交于点C；与直线于点D．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用图象解不等式:；（3）求△ABC的面积．第22题22．（本小题满分12分）如图；用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色；每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)；求A、第22题第23题23．（本小题满分12分）从地面竖直上抛的小球离地高度(单位:)是它运动时间(单位:)的二次函数；已知第23题 （1）求小球抛出后多少时间到达最大离地高度?（2）在直角坐标系中作出此二次函数的图象；求抛球多少时间后小球离地高度为25?24．（本小题满分14分）如图；直线AB经过⊙O上的点C；直线AO与⊙O交于点E和点D；OB与⊙O交于点F；连接DF、DC．已知OA=OB；CA=CB；DE=10；DF=6．第24题（1）求证：①直线AB是⊙第24题 ②DC为∠FDA的角平分线；（2）求线段CD的长．25．（本小题满分14分）一次函数的图像如图所示；它与二次函数的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧）；与这个二次函数图像的对称轴交于点C．y＝eq\f(3；4)xy（1）求点y＝eq\f(3；4)xy（2）设二次函数图像的顶点为D．①若点D与点C关于轴对称；且△ACD的面积等于3；xO求此二次函数的关系式；xO②若CD＝AC；且△ACD的面积等于10；求此二次函数第25第25题20-1-6学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题；每小题3分；满分30分)题号12345678910分数答案BACCBDDADC二、填空题（共6题；每题3分；共18分）11.；12.；13.；14.；15.；16..三、解答题（本大题共9小题；满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共7小题；满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）三、解答题（本大题共9小题；满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）(1)解方程：9x2-5=3；(2)用配方法解方程：3x2-6x+2=0．17.解：（1）移项；得；……………(1分)得.……………(3分；各1分)（2）移项；得即……………(5分)配方；得即.……………(7分)；得……………(9分；各1分)18．（本小题满分9分）某种药品原来售价100元；连续两次降价后售价为81元；若每次下降的百分率相同；求此百分率．解：设平均每次降价的百分率为；……………(1分)根据题意得:；……………(4分)；即；……………(5分)得(不符合题意；舍去）．……………(7分；各1分)答：这两次降价的百分率是10%．……………(9分)第19题19．（本小题满分10分）如图；在边长为1的正方形网格中；第19题△ABC的顶点均在格点上；点A、B的坐标分别是A（4；3）、B（4；1）；把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中；△ABC所扫过的面积．解：（1）所求作△A1B1C1如图所示：……………(3分；每个点各1分)由A（4；3）、B（4；1）可建立如图所示坐标系；……………(4分)得点；点；……………(6分；每个点各1分)（2）∵AC=；；……………(7分)∴在旋转过程中；△ABC所扫过的面积为：.……………(10分；每部1分)第20题20．（本小题满分10分）如图；是⊙O的直径；弦于点；；第20题⊙O的半径为5cm．（1）求OE的长；（2）求圆心O到弦BD的距离．解：(1)∵∠CDB=30°；∴∠COB=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）.…(2分)∵弦于点；∴∠OEC=90°.……………(3分)∴Rt∆OCE中；∠C=30°.∴.……………(5分)(2)作于H..……………(6分)∵Rt△DEB中；∠DEB=90°；∠CDB=30°；∴∠B=60°..……………(7分)∴Rt∆OHB中；∠OHB=90°；∠BOH=30°.∴..……………(8分)∴..……………(9分)即:圆心O到弦BD的距离是..……………(10分)第21题2yxODCBA21．（本小题满分12分）如图；一次函数的图象与反比例函数第21题2yxODCBA轴交于点C；与直线于点D．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用图象解不等式:；（3）求△ABC的面积．解：（1）把代入反比例解析式得：……………(1分)；即；∴反比例解析式为.……………(2分)又把B（；）代入得：；即……………(3分)把A与B坐标代入y=kx+b中得：；……………(4分)解得：k=2；b=﹣5；一次函数解析式为.……………(5分)（2）由图像得；不等式的解集是:.……………(8分)(3)当时；即；……………(9分)∴.……………(12分)22．（本小题满分12分）如图；用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色；每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)；求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．解：①用树状图表示：……………(1分)第22第22题……………(7分)②由树状图可以看出；所有可能出现的涂颜色方法有8种；两个区域所涂颜色不相同的涂颜色方法有4种；即红红蓝；红蓝蓝；蓝红红；蓝蓝红；……………(8分)∴P(两个区域所涂颜色不相同)……………(12分)特别说明:在第①部中；若树状图有误；至少给1分；合理部分可按步骤再给分.第23题23．（本小题满分12分）从地面竖直上抛的小球离地高度(单位:)是它运动时间(单位:)的二次函数；已知.第23题 （1）求小球抛出后多少时间到达最大离地高度?（2）在直角坐标系中作出此二次函数的图象；求抛球多少时间后小球离地高度为25?解：（1）；……(2分)小球抛出3秒后到达最大离地高度45.……………(4分)（2）二次函数的图象如图所示.……………(7分)列方程:；……………(8分)解之得:……………(10分)小球抛出1秒或者5秒时；小球离地高度为25.……………(12分)24．（本小题满分14分）如图；直线AB经过⊙O上的点C；直线AO与⊙O交于点E和点D；OB与⊙O交于点F；连接DF、DC．已知OA=OB；CA=CB；DE=10；DF=6．第24题（1）求证：=1\*GB3①直线AB是⊙O的切线；第24题 =2\*GB3②DC为∠FDA的角平分线.（2）求线段CD的长．解:(1)；=1\*GB3①证明：连接OC．……………(1分)OA=OB；AC=CB；OC⊥AB；……………(2分)点C在⊙O上；AB是⊙O切线．……………(3分)=2\*GB3②证明：OA=OB；AC=CB；∠AOC=∠BOC；……………(4分)OD=OF；∠ODF=∠OFD；……………(5分)∠AOB=∠ODF+∠OFD=∠AOC+∠BOC；∠BOC=∠OFD；……………(6分)OC∥DF；∠CDF=∠OCD；……………(7分)OD=OC；∠ODC=∠OCD；∠ADC=∠CDF．……………(8分)（2）作ON⊥DF于N；延长DF交AB于M．……………(9分)ON⊥DF；DN=NF=3；在△ODN中；∠OND=90°；OD=5；DN=3；ON=；……………(10分)∠OCM+∠CMN=180°；∠OCM=90°；∠OCM=∠CMN=∠MNO=90°；……………(11分)四边形OCMN是矩形；ON=CM=4；MN=OC=5；……………(12分)在△CDM中；∠DMC=90°；CM=4；DM=DN+MN=8；……………(13分)……………(14分)25．（本小题满分14分）一次函数的图像如图所示；它与二次函数的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧）；与这个二次函数图像的对称轴交于点C．y＝eq\f(3；4)xy（1）求点y＝eq\f(3；4)xy（2）设二次函数图像的顶点为D．①若点D与点C关于轴对称；且△ACD的面积等于3；xO求此二次函数的关系式；xO②若CD＝AC；且△ACD的面积等于10；求此二次函数第25第25题25．解：（1）二次函数的对称轴为直线；……………(1分)又∵当时；；……………(2分)∴C点坐标为（2；）.……………(3分)（2）①∵点D与点C关于x轴对称；∴D点坐标为（2；）；……………(4分)∴CD=3.