高中数学三学案：第一单元 1．2.3　循环结构 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1．2.3循环结构学习目标1。掌握当型和直到型两种循环结构的流程图的画法；2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构流程图间的转化；3.能正确读流程图．知识点一循环结构思考用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值,其中有没有重复操作的步骤？梳理循环结构的定义：在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．知识点二常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构先执行A,再判断所给条件p是否成立,若p不______，则再执行A。如此反复，直到p成立，该循环过程结束当型循环结构先判断所给条件p是否成立，若p成立，则______，再判断条件p是否成立；若p______，则又执行A。如此反复，直到某一次条件p不成立时为止类型一如何实现和控制循环例1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法,并画出流程图．反思与感悟变量S作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一个数据送到变量i中时,累加的动作为S＝S＋i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环,则可实现数的累加求和．跟踪训练1设计一个计算1＋3＋5＋…＋（2n－1）（n∈N*）的值的算法,并画出流程图．类型二当型循环与直到型循环的转化例2例1中流程图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则流程图如何？反思与感悟当型循环是满足条件则循环，直到型循环是满足条件则终止循环,故两种结构相互转化时注意判断框中的条件变化．跟踪训练2试把跟踪训练1中的流程图改为直到型循环结构．类型三读图例3某班一共有40名学生，如图中s代表学生的数学成绩．若该班有5名90分以上的学生，20名80分以上的学生，则输出的m＝________，n＝________.反思与感悟读流程图的办法就是严格按图操作．有循环结构时不一定从头执行到尾,只要执行几圈找到规律，最后确认何时终止即可．跟踪训练3阅读如图所示的流程图，运行相应的程序,输出的值等于________．1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止，这样的循环结构是________．2．执行如图所示的流程图，输出的S值为________．3．执行如图所示的流程图,输出的S值为________．4．给出以下10个数:8，19，86，45，96，73，28，27，68，36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出该问题的流程图．1．当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构．当型循环是先判断条件,条件满足再执行循环体,不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件,不满足条件时执行循环体，满足时退出循环．2．应用循环结构前:（1)确定循环变量和初始条件；（2）确定算法中反复执行的部分,即循环体；(3）确定循环的终止条件．

答案精析问题导学知识点一思考用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次．知识点二成立执行A仍成立题型探究例1解算法如下:S1令i←1，S←0。S2若i≤100成立，则执行S3;否则,输出S，结束算法．S3S←S＋i.S4i←i＋1，返回S2.流程图如图:跟踪训练1解算法如下：S1输入n的值．S2i←1，S←0。S3若i≤2n－1成立，则执行S4；否则，输出S，结束算法．S4S←S＋i，i←i＋2，返回S3。流程图如图：例2解流程图如图：跟踪训练2解流程图如图：例3515解析该流程图是用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断．如果s>90,则m的值增加1,如果80<s≤90，则n的值增加1，故m是用来统计90分以上人数的，n是用来统计分数在区间（80，90］上的人数的．由已知得,m＝5，n＝20－5＝15。跟踪训练34解析当i＝1时，a＝2，S＝2，i＝1＋1＝2，由于2>11不成立,因此继续循环，当i＝2时，a＝2×22＝8,S＝10，i＝3，由于10>11不成立,因此继续循环,当i＝3时，a＝3×23＝24,S＝34，i＝4，此时，S＝34>11，满足条件，跳出循环，最后输出i＝4，故答案为4。当堂训练1．当型循环2.eq\f（13,21）解析执行第一次循环后S＝eq\f（2，3）,i＝1；执行第二次循环后，S＝eq\f(13，21），i＝2≥2，退出循环体,输出S的值为eq\f(13，21)。3．8解析执行第一次循环后S＝1，k＝1；执行第二次循环后S＝2,k＝2；执行第三次循环后S＝8，k＝3,3〈3不成立．即条件不成立,输出S，