小学数学-真分数和假分数教学设计学情分析教材分析课后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小”。二、课标解读（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。（二）揭示沟通知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。这些概念与方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握概念与方法。例如不管是假分数的概念的理解、假分数化为带分数或整数，它们实质都是分数的意义以及分数与除法关系的应用；因此，教学时不宜就方法而方法，应凸显出方法的过程，使学生明白操作方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握概念与方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。

学生在前一阶段所认识的分数都是分子比分母小的分数，而且这些分数表示的都是一个数量中的一部分和这个数量的关系。本节课上，学生需要认识分子与分母相等及分子比分母大的分数，以及真分数和假分数的概念。1、假分数都大于1。 ()2、真分数都小于1。()3、假分数有时比真分数小。()4、等于1的分数也是假分数。()5、所有的分数都比1小。()7、假分数不是分数。()8、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。()9、分母比分子大的分数是真分数。()10、假分数的分子比分母大。 ()11、分母是5的真分数有5个。 ()12、分子是4的假分数有4个()13、在所有分数中，不是大于1，就是小于1。()14、假分数的分子不小于分母。()“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上，提出来的两个概念。本节课的内容是理解真分数和假分数的意义；能正确地区分真、假分数。从袁老师执教的这节课来看，他能围绕“真分数和假分数的意义”这一关键要素，给学生搭设了两个平台，通过小组交互，借助直观的手段帮助学生理解概念，取得较好的教学效果，具体体现以下几点：一、构建平台1：给分数分类并说出依据。本节课为了帮助学生建立真分数和假分数的概念，袁老师借助教材提供的直观素材，将例1和例2各图进行合并，写出分数后，引导学生将这些分数进行分类，通过让学生在小组里讨论交流后，学生利用学习卡把分数分类的情况呈现出来，（1）分子比分母小（2）分子比分母大（3）分子等于分母。在此基础上教师引导学生将这些图形重新分类，并揭示出真分数和假分数的概念。二、构建平台2：数形结合，揭示特征。在揭示两个概念时，教师用多媒体课件出示了圆形，让学生用分数表示涂色部分，进一步帮助学生区分真分数和假分数的特征。在此基础上教师提出问题：观察真分数与假分数都与单位“1”比较，你有什么发现？与同桌交流。汇报中学生结合前面的图形说出真分数小于1，假分数大于或等于1。加深了学生对概念的理解。在整个教学过程中学生的思维在小组的交互中一次次得到了扩张，出现了多个向度，学生在交流中学会了从不同的角度，用不同的思维方式认识数学，充分体现了学生的主体地位，让他们在学习中体会到主动学习的快乐，从而提高了学习的效果。另外袁老师在每次揭示概念后，都举出一些分数让学生辨析，通过不同层次的练习，不断强化了新知，加深了学生对概念的理解。当然，在课堂实施的过程中，还有值得探讨的问题。如课堂细节关注不够全面，比如在板书的书写上还欠完整性，如：分子和分母（相等）。总之，袁老师通过精心准备，为我们呈现了一节精彩的平台互动课型的课例，从这节课中我既看到了有效教育所取得的优秀成果，同时又为我今后的努力方向指明了航标。我会以本次活动为契机，在今后的教学工作中进一步加大工作力度，扎实课堂教学的每一个细节，为了达到高效的课堂而努力。《真分数和假分数》是人教版课程标准教材小学数学第十册第四单元的教学内容。教材是这样安排的：在三年级初步认识分数的基础上，先是教学分数的意义、认识分数单位；然后以对分数单位的认识为基础，认识真分数和假分数，拓展对分数意义的理解。一教学内容真分数和假分数教材第53页的例1、例2及第54页的例3二教学目标1．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2．培养学生观察、比较、概括的能力。3．培养学生数形结合的数学思想。三重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。四教具准备例1及例2中图形的教具。五教学过程（一）导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施（A）学习真分数1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。2．学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。（B）学习假分数6．老师出示例2中图形。7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8．比较，，的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。9．老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10．你认识真分数和假分数了吗老师要考考大家，下面那些是真分数，那些是假分数（C）把假分数化成整数或带分数请同学们把刚才的假分数分成两类用画图的方法表示第一类假分数汇报，画的结果通过画图，发现这几个假分数可以用整数表示怎样通过计算的方法找到这个整数呢？小组讨论，交流，汇报可以用分子除以分母得到整数用画图的方法表示第二类假分数汇报画的结果发现第二类假分数实际上是整数和真分数合起来的这样的假分数可以用整数和真分数合起来表示，叫带分数小组讨论交流怎样有原来的假分数得到带分数的整数部分和小数部分汇报：分子除以分母，商就是整数部分，余数是分数的小数部分，分母是原来的分母小练习通过练习，总结怎样把假分数化成整数或带分数（三）巩固练习1．在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。4.写出两个大于的真分数（）和（）。（四）课堂小结你有什么收获，学习的快乐吗？板书设计真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.有整数和真分数合成的数叫做带分数qe\f(3,3)EQEQEQEQ\F(3,3)=3÷3=1EQ\F(7,3)=7÷3=2EQ\F(1,3)在整个教学过程中学生的思维在小组的交互中一次次得到了扩张，出现了多个向度，学生在交流中学会了从不同的角度，用不同的思维方式认识数学，充分体现了学生的主体地位，让他们在学习中体会到主动学习的快乐，从而提高了学习的效果。本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。新