八年级数学初二年级上册数学教案华东师大版全

初中二年级（八年级）

数学

（上）

华东师大版

第十二章

数的开方

12.1平方根及立方根（1）总第1课时

【教学目的】：以实际问题的须要动身■引出平方根的概念，理解平

方根的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：理解平方根的概念，求某些非负数的平方

根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：教师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应

是多少？

问题2、已知圆的面积是16ncm2，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的本质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、-4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或找寻一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、实力、学问、进步

同学们展示自学结果•教师点拔

①情境中的两个问题的本质是已知某数的平方，要求这个数。

②概括：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

如52=25，(-5)2=25/.25的平方根有两个：5和-

5

③根据平方根的意义•可以利用平方来检验或找寻一个数的平方

根。

④任何数的平方都不等于-4，所以-4没有平方根。

⑤0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥概括：一个正数有两个平方根•它们互为相反数;0有一个平方

根，它是0本身；负数没有平方根。

⑦求一个数a(a>0)的平方根的运算•叫做开平方。

四、学问应用

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③胃@(-0.2)2

O1

2、将下列各数开平方

①1②0.09③(-：)2

五、测评

1、说出下列各数的平方根

①81②0.25(3)—

2、求未知数X的值

①（3x）2=16②（2x-1）2=9

六、小结:

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根

呢？

3、平方和开平方运算有什么区分和联络？

区分：①平方运算中•已知的是底数和指数­求的是器。而在

开平方运算中，已知的是指数和寨•求的是底。

②平方运算中的底数可以是随意数•平方的结果是唯一

的•在开平方运算中，开方的数的结果不确定是唯一的。

联络：二者互为逆运算。

七、布置作业

1、P?第］.题

2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②（x+y）2

【教后反思】

12.1平方根及立方根（2）

【教学目的】：1、引导学生建立清楚的概念系统•在学生正确理

解平方根概念的意义和平方根的表示方法根底上•讨论算术平方

根的概念和其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重'难点】：重点：理解数的算术平方根的概念，会用

表示一个数的平方根和算术平方根。

难点：对面的理解。特殊是a的取值的理解。

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、提出问题•创设情境

1、在（-5）2，-52，52中，哪个有平方根？平方根是多少？

哪个没有平方根？为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着

这些问题•走进我们今日的课堂。

二、自学提纲

1'9的平方根是-9的正的平方根是-V9=

3表不的意义是什么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术

平方根？分别用什么符号表示？

3、"册"存在的条件是什么？"痴"的结果是正数、0、还

是负数？

4'Vo=0正确吗？

5'必有意义吗？而了呢？金呢？

6'-V169的意义是什么？它等于什么

三、实力、学问'进步

同学们展示自学结果■教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记为右•

读作匕的算术平方根"。另一个平方根是它的相反数，即-右。因

此正数a的平方根可以记作士&-a称为被开方数。

留意：①这里的后不仅表示开平方运算•而且表示正值的

平方根。

②这里"新"中有双"正"字，即被开方数为正，

结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根•因此0的算术平方根

是0。即#=0。从以上可知：当a是正数或0时，&表示a的算

术平方根•其结果为非负数。

3、疔总有意义•后了也总有意义，但口存在有条件

限制,即-8>0>..8<0

四、学问应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36②2.89③旧

3、求下列各式的值

4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键依次）

①529②1225③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？

2、求下列各数的平方根和算术平方根

1210.25400—

256

3、求下列各式的值•并说明它们各表示的意义

5、用计算器计算

（1）7676②J27.8784（3）74.225（准确至“0.01）

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？

③式子Q中的X应满意什么条件？

七、布置作业

1'P73（1）4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15•求这个数。

3、若77芋+万音=0，求（x-y）2007

【教后反思】

12.1平方根及立方根（3）

【教学目的】：1、理解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，驾驭开立方运算。

3'培育学生用类比思想求立方根的运算实力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm3正方体纸盒，它的每一条

棱长是多少？

二、自学提纲

1、类比平方根的概念•这个实际问题，能抽象出什么数学概

念？在数学上提出怎样的计算问题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8?

3、-3的立方等于多少？是否有其它的数•它的立方也是一

27?

4、27的立方根是什么？-27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、什么叫开立方？开立方及是互逆运算。求一个数的

立方根可以通过运算来求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根•有什么一样点和不同

八占\\?•

三、实力、学问'进步

同学们展示自学结果•教师点拔

1、概括：假如一个数的立方根a-那么这个数叫做a的立

方根，记作热•读作"三次根号a"a称为被开方数，

3称根指数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根■是负数

0有一个立方根,是0

3、平立根及立方根的区分和联络

联络：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区分：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为土后高的

立方根表示为痣

④被开方数的取值范围不同

四、学问应用

1、求下列各数的立方根

①刍②-125③-0.008

2、用计算器求下列各数的立方根(看P’的按键依次)

①1331②-343③9.263

3、求下列各式的值

五、测评

1、求下列各数的立方根

①512②-0.008③--

125

2、用计算器计算

①¥6859②“17.576③屈亓(准确至I」0.01)

3、推断正误

①-4没有立方根②1的立方根是±1

③-5的立方根是-V5④64的算术平方根是8

、小结：1、立方根的定义'性质

2'完成下表

七、布置作业：1、P,23(2)

2、立方根等于本身的数有

平方根等于本身的数有

-V64的立方根是

3、x为何值时，7^5+57有意义？

X为何值时,疗行+行三有意义？

【教后反思】

课题实数及数轴(1)

教学目的：

1.理解无理数、实数的概念和实数的分类。

2.知道实数及数轴上的点一一对应。

教学重点：

理解无理数'实数的概念和实数的分类。

教学难点：

正确理解无理数的意义。

教具应用：

直尺、计算器。

教学过程：

-教学导入

在小学的时候•我们就相识一个特别特殊的数>圆周率TI•它

约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎

样的数？

1.自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。

2.把下列分数化成小数，，二--=，，二。

4―3—7―

你再随意举三个分数化成小数，可以发觉任何一个分数写成小数形

式，必需是—小数或—小数。

3'V2'TI是分数吗？为什么？

4•什么是无理数？实数？

5•你能完成p9中的"试一试"吗？

6•假如将全部的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

假如将全部的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

实数及数轴上的点是一一对应吗？

展示及指导

1.通过让学生们答复上面的问题知道分数都可化为有限小数或无

限不循环小数，而TI、上是无限不循环小数•故不是分数。

2.在此根底上总结出无理数概念。

3.实数概念。

4.实数的分类。

整数

Y

'有理，

实分数

X.

无理数

5.实数及数轴上的点的关系。

四•测试

1、把下列各数分别填入相应的数集里。

--H-■V7-V^27•0.324371,0.5,-7036,V9,4-,

3139

-Vo.4,y/\6,0.8080080008...

实数集

{...)

无理数集

...)

有理数隹

(...)

分数隹

(...)

负无理数隹

(...)

2、下列各说法正确吗？请说明理由。

(1)3.14是无理数；⑵无限小数都是无理

数；

(3)无理数都是无限小数；⑷带根号的数都是无理

数；

⑸无理数都是开方开不尽的数；⑹不循环小数都是无理

数。

五•小结

以上由学生答复，教师适时补充的方式，引导学生。

小结：

1.无理数'实数的区分。

2.有理数'实数的区分。

3.实数及数轴的点是——对应的父系。

六•作业

(-)推断正误。

1.有理数及数轴上的点是——对应。

2.无理数及数轴上的点是——对应。

3.有理数包括整数和小数。

(二)进步题：

7122

(1)•在下列数：-0.5，一5，21，石，S，了，病，0，式运

有理数有：；正数有：；

无理数有：；负数有：-

(2)-在数轴上作出-后的对应点，如何作出6的对应点呢？

教后反思

课题实数及数轴（2）

教学目的：

1•理解有理数的相反数和确定值等概念、运算法则以和运算律

在实数范围内仍旧适用•

2•能利用运算法则进展简洁四则运算•

教学重点：

理解实数范围内，相反数、倒数、确定值的意义。利用运算法则

进展简洁四则运算

教学难点：

娴熟的运用法则进展四则运算。

教学过程：

一.情境导入：

前面学过的相反数，确定值等概念以和运算律法则都是在有理数

的范围内，如今数的范围扩大到实数。这些仍旧适用吗？

二.预习提纲：

1.用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律•乘法的安

排律。

2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3.有理数a的相反数是----有理数a的倒数是——•有理数a

确实定值是——

4.上述问题变成实数范围后仍旧成立吗？

5.请你完成课本10页例1，例2

三.展不指导

1.经过探究知道，有理数的相反数和确定值等概念，大小比较，

运算法则•运算律对实数也同样适用.

2.实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共

同完成例1，例2.

四.练习：课本13页练习：2，3题

五.测试：

1.IV3-2|=——

2.尬的相反数是——

3.比较大小；

(1)3后及2g;(2)-2屈及-36

4.计算(1)(73+1)2

(2)(V2+1)(V2-1)

六.作业布置：

L课本13页习题：1，2题

教后反思：

课题《数的开方》复习

教学目的：

通过复习让学生对本章的学问有一个系统的理解和驾驭。

教学重点及难点：

经验本章学问构造图的相识过程，体会数学学问的前后连接性，体验

综合应用学过的学问解决问题的方法。

教学过程：

一、自学提纲：

1、看书本14页本章学问构造图，并完成下列填空。

2、若X2=a则一一是一一-的平方根，a的平方根记作-----a的

算术平方根记作------

3、正数有——个平方根•它们的关系是---------负数有平方根

吗？若没有说明缘由。0的平方根为--------。

------叫开平方.它及------互为逆运算。

4、若X3=8则-------是------的立方根,记作--------0

正数的立方根是-----数

负数的立方根是-----数

0的立方根是------数

5叫开立方，开立方及------------互为逆运算。

6是无理数。----------和——统称为实数•实数及数轴上的

点是--------父系°

二、学问应用：

1、填空：

(1)巴的平方根是-------风的算术平方根是--------

25

(2)——的平方等于2---的立方根是------

1627

(3)平方根等于本身的数------

立方根等于本身的数------

算术平方根等于本身的数------

（4）若IxI=痣，则x=

-V2的相反数是-------

-V2确实定值是------

2、将下列各数按从小到大的依次排列：

3、V3V2,|I-V3|,1+V2

4、一个立方体的体积为285cm,，求这个立方体的外表积。（保存

三个有效数字）

三、小结：

四、作业：

课本25页1、2题

补充题■已知（2x）2=16,y是（一5）2

的正的平方根■求代数式一一+」的值.

z+yx-y

.教后反思

第十二章数的开方单元测试（一）

（时间45分钟•分值100分）

-、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法不正确的是（）

A假如一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0

B假如一个数只有一个平方根•那么它的平方根是0

C任何数的决对值都有平方根

D任何数确实定值的相反数都没有平方根

2'一个实数及它倒数之和是2，则它的平方根是（)

A2B±2ClD±1

3、下列各数中没有平方根的是（）

1

A-22B0C2D(-4)2

4、抻算术平方根是（）

1111

A5B-2c五D±5

5、若a2=（-5）2b3=（-5）3,则a+b的值为（）

AOB±10CO或10DO或-10

6'假如一个数的平方根是a+3和15■那么这个数是（）

A12B18C-12D-18

7'假如一个数的平方根及立法根一样，那么这个数是（）

AOB±1C0和1口0或±1

8'使式子反较有意义的实数x的取值范围是（）

232

Ax>0Bx>--Cx>--Dx>--

,22

9、在3口，0，-Vo7­—，百，0.3，0.303003...（每相邻两个

1

3之间依次多一个0），一中，无理数有（）个

AOB1C2D3

10、及数轴上的点一一对应的是（）

A有理数B整数C无理数D实数

二'填空题（每题2分，共30分）

1.若x2=9,则x=

2.25的算术平方根是

3.假如正数x的平方根为a+2及3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4，2n的平方根是±5■则m+2n=

5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根•则这个数是

6.一个负数a的倒数等于它本身，则后方二

7.3口的相反数是

8.当b=-l时•=

9.数轴上到原点的间隔等于M的数是

10.若无理数a满意不等式＜4,请你写出两个你熟识的无理数

11.计算7(-1)2+#(-3)3+V8=

12上匕较大小：-372-273

13.若实数a、b满意(a+b-2)2+J沙一2a+3=o,贝I」a-b=

]4.当m=-3时，J,”?++2m=

15.已知Jx+2及Jy—3互为相反数1贝l」xy二

三、解答题(共40分)

L求出下列各式中x的值。（每题5分，共20分）

（1）169x2=100（2）X2-289=0

⑶27(X-1)3=8⑷3X3+24=0

2.若m'n是实数-B|m+3|+V«-2=o,求m、n的值(4分)

3.已知Jx+1+J（y—1）2=0求F+的值（6分）

4.先阅读第（1）题的解法•再解答第（2）题。（10分）

（l）已知a'b是有理数，并且满意不等式5-6”=2b+g百，求

a'b的值。

解：因为5-V3a=2b+-V3-a

3

即5--J^a=（2b-a）+

所以

r2b-a=5

（2）设x、y是有理数•并且满意x2+2y+V2y=17-472■求x+y

的值。

答案：第十二章数的开方单元测试（一）

-、选择题：

l.D2.D3.A4.A5.D

6.D7.A8.D9.D10.D

二'填空题：

1'±32'53'94'415、0或1

6'17、38、29+V1010、乃乃

4

11、012、＜1314、015'-6

三、解答题

105

1'(1)x=±—(2)x=±17(3)x=-⑷x=2

2、m=-3n=2

3、0

4、由Y+2y+岳=17-4/得

~x=5x=-5

解得或

y=-4y=-4

所以x+y=5-4或x+y=-5-4

故x+y=l或x+y=-9

【测后小结】

第十二章数的开方单元测试（二）

-、选择题。（每题3分，分值100分）

1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（）

Am2+lB±ylm2+1C7m2+1D±+1

2'一个数的算术平方根是百­这个数是（）

A9B3C23D&

3、已知a的平方根是±8'则a的立方根是（）

A±2B±4C2D4

4、下列各数•立方根确定是负数的是（）

A-aB-a2C-a2-lD-a2+l

5、已知g+|b-l|=0,那么（a+bK007的值为（）

6'若而二［了=1-兄则x的取值范围是（）

Ax>lBx<lCx>1Dx<1

厂222厂厂

7、在-3，了.V2,V3.2.121121112中，无理数的个数

为（）

A2B3C4D5

8、若a<0，则化简I4^-aI的结果是（）

AOB-2aC2aD以上都不对

9、实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）

—I_______I______I__>

a0b

Ab>aB|a|>|b|C-a<bD-b>a

10、下列命题中正确的个数是（）

A带根号的数是无理数

B无理数是开方开不尽的数

C无理数就是无限小数

D确定值最小的数不存在

二'填空题（每题2分，共30分）

1'若x2=8,则x=

2、J话的平方根为

3'假如J-*2—2）2有意义.那么X的值是

4、a是4的一个平方根，且a＜。，则a的值是

5'当X=时＞式子Jx+2+J-x-2有意义。

6'若一个正数的平方根是2a-l和-a+2,则a=

7'J（3-万尸+J（4-4=

8'假如7^"=4,那么a=

9、-8的立方根及则的算术平方根的和为

10'当父=64时•&=

11、若Ia|=百，班二2,且ab＜0，则a+b=

12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是（填

上一组满意条件的即可）

13、确定值不大于々的非负数整数是

14、请你写出一个比四大，但比6小的无理数

15、已知|y-1|+（z+2）2=0,则（x+z产°8y=

三、解答题（共40分）

1、若5x+19的算术平方根是8-求3x-2的平方根。（4分）

2、计算（每题3分，共6分）

（1）V25+O（2）汨八后F+（防3

3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分）

（1）（X-1）2=16⑵8（X+DT27=0

4、将下列各数按从小到大的依次重新排成一列。（4分）

_3

2y/2y/6~20--

5、著名的海伦公式S=/p（P-a）（p-b）（p-c）告知我们一种求三角形面

积的方法•其中p表示三角形周长的一半，a、b、C分别三角形的三

边长，小明考试时•知道了三角形三边长分别是

a=3cm,b=4cm,c=5cm,能扶植小明求出该三角形的面积吗？（5分）

6、已知实数a、b、c、d、m^a、b互为相反数，c、d互为倒数•

m确实定值是2，求竺牛的平方根（7分）

Jed

,_1

7、已知实数a，b满意条件6口+（ab-2）2=0，试求工+

111

------------+++frti彳百©(6

(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)----…(a+2001)(b+2001)--------,

分）

第12章数的开方单元测试（二）

-、选择题

1'B2'B3'D4'C5、A

6'B7'B8'C9'D10、B

二'填空题

1'±2^22'±23、±V24'-25'-2

6'-17'18、±49'110'±V2

、-百

n412'a=V2+3zb=-V2-l13'0-1•2

厂1

、

14'V2+-151

三、解答题

1

1、±52、(1)3(2)43、(1)x=5或x=-3⑵x=]

4、2起>底>0>~~>~~

5'6cm2

、解：由题意得所以

6a+b=0,cd=l,m2=4,,«+^W+i=o+4n=5,

y[cd1

故售2+1的平方根是土加

yjcd

7、解：由题意，得：[g=°rf”T=°即得：

,(ab-2)2=0Iab-2=01b=2

把a=lb=2代入

1111

++++

ab(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)…(a+2001)(b+2001)

【测后小结】

第13章

整式的乘除

§13.1帚的运算

第1课时同底数帚的乘法

教学目的：

1、探究并理解正整数器的乘法性质并会运用性质进展计算。

2、在推导同底数帚的乘法性质的过程中，培育学生初步运用"转

化"思想实力，培育学生视察概括及抽象的实力。

教学重'难点：

［重点］:同底数帚的乘法法则推导。

［难点］:同底数器乘法法则的运用­尤其是底数为多项式或指数

为整数时。

教学过程：

学案教案

教学过

学生活动教师指导备注

程

计XIA导-A-:

1、23=

引中一年级时我们学习

—o

课、了乘方■请计算：

2$24=

—o

1-5小题

1、23X24

探究性质

=(2x2x2)

引导自

推导，体

x(2x2x2x2)=2()以上是我们学过的乘

学

验转化思

2'52x53=()方运算•那么怎样计

想，培育

x()算23x2’呢？请同学

二5()们翻开课本学习18页创建精

3'a3-a4=()第一课时同底数羯的神。

x()乘法•看谁能独立解

6题是强

=a()答自学提纲所提出的

化性质，

4、am-an=()问题。

拓展应

x()

用，打破

二a()

难点。

5、am-an=a()

6、计算：

(1)102xl04

(2)a-a3

(3)a-a3-a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2-(-a)5-(-a3)

(6)

(-a)2n+1-(-a)3n+2-(-a)

(7)

(b-a)-(b-a)3-(a-b)2

i、小组讨论。教师亲密关注学生口

沟通展

2、全班展示。述、演板过程、方法、

示

(5)-(-a)2-(-a)5-(-a3)结论不规则者•和时

=-(-a)2-(-a)5-(-a)3订正、点拨。

=-(-a)2+5+3

二-(-a严=a10

(6)

(-a)2n+1-(-a)3n+2-(-a)

=(-a)2n+l+3n+2+l

=(-a)5n+4

(7)

(b-a)-(b-a)3-(a-b)2

=(b-a)(b-a)3-(b-

a)2

=(b-a)1+3+2

=(b-a)6

练习以下习题•同桌对

改。查漏补

反应测1、102xl05试一试看谁能得100缺­为小

评2、a3-a7分。结作打

57

3、x-x-x弄o

4'(a-b)3-(b-a)4

同底数幕相乘：

归纳小

1、底数不变，指数相引导、回忆、总结。

结

加。

2、am-an=am+n

3、m、n为正整数。

布置作

P23习题1

业

你知道

创新思

(a+b-c)2-(c-a-b)2的结

索

果吗？

反思：

第2课时帚的乘方

教学目的：

1、探究并理解正整数帚的乘法性质并会运用它进展计算，在推导

性质的过程中培育学生视察、概括和抽象的实力。

2、在探究推导法则的过程中体验"转化"可以获得新的结论，体

会探究的乐趣。

教学重'难点：

［重点］:募的乘方法则推导和运用。

［难点］:区分零的乘方运算中指数的运算及同底数器的乘法的运

算中指数的运算的不同

之处。

教具应用：小黑板(抄自学提纲)

教学过程：

学案教案

教学过

学生活动教师指导备注

程

口答：

213以上是我们学习的同

1、x-x-x=

底数靠的乘法那么

2、y8-y3=•

引

怎样计算6)6呢？正

3、(a+b)*a+b)3=

曝

是这一节我们在页

4>(a-b)3-(b-a)4=19

要帚的乘方。

5、(a-b)6-(b-a)5=

1-5小题

1'(24)3=______=2()

探究性质

2、(3午=_______=2()

推导，体

3'(a3)5=______=2()

验转化思

4'(am)n=______=a()

那么怎样计算鬲的乘

想、培育

5、鬲的乘方的计算法则

方呢？请同学们独立

创建精

引导自是_____•用式子表示

自学，看谁能正确解

、、/神。

字为______°

答自学提纲中的问

6、计算：

小题强

题。6

@(103)5

化性质•

②(b¥

拓开应

③(目产⑴于

用，打破

@3(X4)2-(-X2)4

难点。

⑤已知xn=3,求X3n的

值。

1、小组讨论。

2、全班展示。

器的乘方­底数不变•

指数相乘。

用式子表示:(am)n=amn

解练习题6、计算：教师亲密关注学生口

沟通展③(-a2)2-(-a2)2述、演板过程、方法、

=(-a2)2+2=(-a)2+2结论不规则者，和时

=(-a)4=a4订正，点拨。

④3(X4)2-(-X2)4

=3X8-X8=2X8

(5)xn=3

x3n=(xn)3=33

=27

、1Ak查漏补

计异:

反应测①(2%试一试，看谁得分最缺'为小

②父户多？结作打

弄O

③(X，)3

④（丫平⑷炉

⑤同桌对改。

鬲的乘方

1、运算法则，底数不

归纳小变，指数相乘。

结2、式子表不：

（am）n=amn

（m、n为正整数）

布置作

P23习题2

若2x+5y-3=0，那么，

创新思

你能计算4X、31y的值

索

吗？

13.1鬲的运算总第3课时

教学内容：积的乘方

教学目的：1、理解驾驭和运用积的乘方法则。

2'经验探究积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方

的意义和乘法的交换律以和同底数器的运算法则而来

的。

3、培育学生类比思想，通过对三个帚的运算法则的选择

和区分，到达领悟的目的，同时体会数学的应用价值。

教学重点：积的乘方法则的理解和应用。

教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。

学案教案

教学过学生活动教师指导备注

程

一个正方形的边长是

引课acm,另一个正方形边

长是这个正方形的3

倍那么第二个正方形

的面积是多少？第三

个正方形的边长是第

一个正方形边长的几

倍，

第三个正方形的面积

是多少？(3a)2

它们是怎么算呢？这

就是本节所学的《积的

乘方》

10m=n_«m+n

引导自看书然后完成下列问题1.dP-cl

、\、

字L同底数帚的乘法法则。2.(am)n=amn

2.鬲的乘方法则。3、4做后学生总结

3.计算：(x4)3a-a2x4-x35,

4.计算5.(ab)n=anbn(n为正

("A(丽(洲整数)

(3a)2(nd)2(at>¥

5.积的乘方法则

沟通展1、同桌讨论上面的问题

示2、计算：

(20)3(2/y(_)3(—3x)4

n强调：先确定符号。

做后同桌互查步骤并指出错

误所在

反应测1.推断下列计算是否正确•

评并说明理由。

(xy3)24-xy6(-2X)3=-2X3

2•计算：

做后组长修改

(3a)2

(-3a)3

(ab2)2

(-2xl03)3

归纳小计算1、积的乘方：

结l.(-xy2z3)2w30"=。％"（〃是正整

布置作2.(/)3b)2(_,*)3数），运用范围：底数

业3」(孙2)・干是积的形式。

4.[(X+))(彳+»]32、在运用帚的运算法

5.(-^2%4)2-(2ax2