人教版高中物理必修1全册复习学案含各单元测试

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直线运动复习学案

§1.1基本概念

【学习目标】

1、理解并掌握质点、位移、速度、加速度等基本概念

2、清楚相似物理量之间的区别与联系

【自主学习】

1、机械运动：定义：。

宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是

的.

平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是

的.

2、参考系：

⑴定义：为了研究物体的运动而的物体。

⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。例如：甲、

乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s并列行驶着.若两车都以路旁的树木

作参考系，则两车都是以15m/s速度向东行驶；若甲、乙两车互为参考系，则它们都是

的.

⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可

能简单为原则；研究地面上运动的物体，一般选取为参考系。

3、质点：

⑴定义：______________________________________________________________________

⑵是否大的物体一定不能看成质点，小的物体一定可以看成质点？试讨论物体可看作质点

的条件：

⑶它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。

4、位移：

⑴定义：_____________________________________________________________________

⑵位移是量（“矢”或“标”）。

⑶意义：描述的物理量。

⑷位移仅与有关，而与物体运动无关。

5、路程:

⑴定义：指物体所经过的。

⑵路程是_____量（“矢”或“标”）。

注意区分位移和路程：

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位

移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表,线段的长短代表。

而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时.，位

移的大小才与运动路程相等

6、时间：定义：____________________________________________________________________

7、时刻：定义：____________________________________________________________________

注意区分时刻和时间：

时刻：表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置想对应。

时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴上用一线段表示。

在研究物体运动时，时间和位移对应。如：第4s末、第5s初（也为第4s末）等指的

是；4s内（0至第4s末）、第4s内（第3s末至4s末）、第2s至第4s内（第

2s末至第4s末）等指的是。

8、速度：描述物体,是_____量（“矢”或"标”）«

（1）速率：,是_______量

（2）瞬时速度：

①定义：，是量

②瞬时速度与•个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过

哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。

（3）平均速度:

①定义：。

②定义式：__________________

③平均速度是_______量，其方向与方向相同。

④平均速度与•段时间或一段位移相对应，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移

内的平均速度。

9、加速度：

①定义：______________________________________________________________________

②定义式：____________________________________________________________________

③加速度是量，其方向与相同

④物体做加速还是减速运动看与方向间的关系。若a与外方向相同，则

物体做，若a与vo方向相反，则物体做。

⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。

注意速度、加速度的区别和联系：

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比值，加速度a的定

义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化,

无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化

快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。

【典型例题】

例1、下列关于质点的说法中正确的是（）

A.体积很小的物体都可看成质点

B.质量很小的物体都可看成质点

C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例2、--物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s。

在这Is内该物体的（）

A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于lOm/s?.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中

位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

A.2R,2R；B.2R,6nR；

C.2nR,2R；D.0,6nRo

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是：（）

A.速度变化得越多，加速度就越大

B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

2.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,则它的位移和路程分别是（）

A.0,0ZiT、

B.4R向西，2“R向东西（\____A____东

C

C.4nR向东，4RA/J

D.4R向东，2“R7---/

3、下列物体可看作质点的是（）

A、做花样溜冰的运动员

B、远洋航行中的巨轮

C、运行中的人造卫星

D、转动着的砂轮

4、关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）

A、速度为零时，加速度可能不为零

B、加速度为零时，速度一定为零

C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大

D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大

5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢,20min行驶了18km,

汽车行驶的速度是54km/h,则（）

A.900m/s是平均速度B.900m/s是瞬时速度

C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬时速度

6、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余

下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h,则丫是（）

A、24km/hB、35km/hC、36km/hD、48km/h

【能力训练】

1.对位移和路程的正确说法是（）

A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。

B.路程是标量，即位移的大小

C.质点作直线运动，路程等于位移的大小

D.质点位移的大小不会比路程大

2.下列说法中正确的是（）

A.速度为零，加速度一定为零

B.速度变化率表示速度变化的大小

C.物体的加速度不变（不为零），速度也不变

D.加速度不变的运动就是匀变速运动

3.几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）

A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体

C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体

4.关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（）

A.加速度减小，速度增大B.加速度增大，速度减小

C.加速度为零，速度变化D.加速度为零，速度很大

5.物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么（）

A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍

B.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D.第ns的初速度一定比第（n-l）s的末速度大2m/s

6.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运

动情况判断错误的是：（）

A.v0>0,a<0,物体的速度越来越大。

B.v0<0,a<0,物体的速度越来越大。

C.v0<0,a>0,物体的速度越来越小。

D.v0>0,a>0,物体的速度越来越大。

7.关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间

B.上午第一节课从8:00到8:45,这里指的是时间

C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

8、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点（）

A.从广州到北京运行中的火车B.研究车轮自转情况时的车轮.

C.研究地球绕太阳运动时的地球D.研究地球自转运动时的地球

9.太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上

空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，看到这现象的条件是：（）

A.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

B.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速率必须较大

C.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速率必须较大

D.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,匕机的速率必须较大

10.汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V”从乙地再行驶同样的距离到内地保持速度

v2,则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少?

【学后反思】

参•4-K考-+✓合Ayr案

例1、B

例2、AD若末速度与初速度同向，即物体做单向加速运动，由V产Vo+at得，a=6m/s2.

由V，一V（，=2ax得，x=7m.

若末速度与初速度反向，即物体先减速至零再加速，以初速度方向为正方向,

由Vt=V（）+at得，a=-14m/s2,由V：—V（）2=2ax得，x=-3m.

综上选AD

例3、B

针对练习：

1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6,B

能力训练：

1、D2、D3、D4、C5、C6、A7、BCD8、AC9、BD

10、解：设从甲地到内地的路程是S,由题设，

s2V1V2

'Ss-VH-V2

---1---

2Vi2V2

§1.2直线运动的基本规律

【学习目标】

1、熟练掌握匀变速直线运动的规律

2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。

【自主学习】

一、匀速直线运动：

1、定义：_______________________________________________________________________

2、特征：速度的大小和方向都,加速度为。

二、匀变速直线运动：

1、定义：________________________________________________________________________

2、特征：速度的大小随时间,加速度的大小和方向

3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为V。、t秒末的速度为乂、经过的位移为

S、加速度为a,则

⑴两个基本公式：、

⑵两个重要推论：、

说明：上述四个公式中共涉及vo、叫、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物

理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔

平方和的乘积。即AS=S2—S|=邑一邑=54-53=....=必72,可以推广到Sm一

sn=____

试证明此结论:

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。加

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，Vs/2=。可以证明，无论匀加速直

线运动还是匀减速直线运动均有有由2—%/2。试证明：

5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：

初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)

(Dlt末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为

■V2-v3：•••v„=________________________________________________________

(2)lt内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为

S]：S2：$3："":sn—_________________________________________________________

⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

S1.Sil•Sill••**•__________________________________________________________________________________

(4)通过ls、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为

h•h•h•…•__________________________________________________________

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

11'tu•Zm:…：fn=___________________________________________________________________________________

【典型例题】

例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车

刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的

两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为由的匀加速直线运动，紧接着作加速

度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S,试求质点走完

AB所用的时间t.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2处的速度为V”在

中间时刻t/2时的速度为V2，则V|和V2的关系为（）

A、当物体作匀加速直线运动时，V|>V2

B、当物体作匀减速直线运动时，V>V2

C、当物体作匀速直线运动时，V尸V2

D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V2

2.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2s与开

始刹车后6s汽车通过的位移之比为

A.1：4B.3：5C.3：4D.5：9

3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔

为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m,在

第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m,由此可求（）

A、第1次闪光时质点的速度

B、质点运动的加速度

C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移

D、质点运动的初速度

4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，它通过斜面的下•半的时间是通过上一半时间的n倍，

则n为：（）

A.-B.A/2-1C.1D.2

2

5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为H和V2,

则它的加速度为=

6、一列车从某站出发，开始以加速度热做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一

段时间，然后又以大小为国的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s,

求列车行驶的时间t为多少？

【能力训练】

1.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第Is、2s、3s、4s内，通过的

路程分别为Im、2m、3m、4m,有关其运动的描述正确的是

A.4s内的平均速度是2.5m/s

B.在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C.第3s末的瞬时速度一定是3m/s

D.该运动一定是匀加速直线运动

2、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光

时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

t\，2々(5(6h

111■।1111a111F!11111Fl

□□□□□□□

。，2h，4，6，7

A.在时刻上以及时刻4两木块速度相同

B.在时刻。两木块速度相同

C.在时刻“和时刻以之间某瞬间两木块速度相同

D.在时刻以和时刻4之间某瞬时两木块速度相同

3、有一列火车，每节车厢的长度为L,车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿

站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时

间为o

4、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动，已知铁链通过

悬点下3.2米处一点历时0.5秒，则铁链的长度是米(g取10米/秒2)。

5、五辆汽车每隔一定时间，以同•加速度从车站沿一笔直公路出发，当最后一辆汽车起动时,

第一辆汽车已离站320米，此时刻第一辆与第二辆车的距离是米

6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m,在紧接着的4s内经过的位移

是60m,则这个物体的加速度和初始速度各是多少？

7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为小t2,求物

体的加速度？

8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2,飞机达到起

飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，

加速度大小为5m/s2,请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，

你设计的跑道至少多长？

9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时;发现还有乘客没上来，于是立即做

匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m。求汽车的最大速度。(可

用多种方法)

10.从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下

照片，如图所示，测得SAB=15cm,SBC=20cm,试求

(1)小球的加速度.

(2)拍摄时B球的速度总=?

(3)拍摄时Sc°=?

(4)A球上面滚动的小球还有儿个？

【学后反思】

参考答案

0—V

例1、解：Vo=15m/s,a=-6m/s2,则刹车时间为t=------=2.5s,所以滑行距离为

0-v/

S=----=18.75

2a

例2、解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为Si=8X8m=64m,S2=6X8m=48m.

由△S=aT?,得2=/\5/12=(52-Si)/T2=0.16m/s2,

2

在第一个10srt，由s=vot+-at,得vo=7.2m/s

2

例3、设全程的最大速度为v,则$=川2①

又.v=a]t]:=a2t2(2)

t=t|+t2③

联立三式得

+。2）

针对训练：

1、ABC2、C3、ABC4、B5、（也一0）/T

6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。

根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示,

由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时

间轴所围的梯形的面积值，即有

11

S='av(t+t2)=豆Y(t+t—tl-13)

Xti=v/ai,t3=v/a2

则有s=^v(2f_E_上)

2%。2

得t=±+'

u2qa2

能力训练:

1、AB2、C3、4、5.255、140

6、解：解：由△S=aT?,得2=4$/12=岔2-S,)/T2=2.25m/s2,

在头4s内，由S1=v0t+—at",得v()=1.5m/s

2

2

7、解：由S=vot1+-at1①

2

C,12

S=y]t2+耳at2②

又V]=v0+ati③

联立得a=2s“匚」

他也+J）

8、根据外2=2a5Si=800m

v/=2a2s2S2—640m

贝ijS=S,+S2=1440m

v

9＞如右图所示则S=—tv=5m/s

2

Ac

10、解析：(1)由。=产知小球的加速度

snf'~~sD2015o。•)

a-----；——=----；—cm/s"=500cm/s-=5m/s-

t20.12

（2）3点的速度等于AC段的平均速度即

%。15+20

Vfi=---=-------cm/s=1.75m/s

2t2x0.1

（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即SCD-SBC=SBC-SAB

所以SCD=2SBC-SA产（40-15）cm=25cm=0.25m

（4）设4点小球的速率为力

因为vu=vA+atvA=vn-at=1.75-5X0.1=1.25m/s

所以A球的运动时间=s=0.25s,故A球的上方正在滚动的小球还有两个.

a5

直线运动复习学案

§1.3运动图象问题

【学习目标】

1、掌握S-t、V-t图象的特点并理解其意义

2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

【自主学习】

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（S-t图象）

和速度-时间图象（v-t图象）

一、匀速直线运动的s-t图象

s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的

S-t图象是一条o速度的大小在数值上等

于,即丫=,如右图所示。

二、直线运动的u-f图象

1.匀速直线运动的丫-，图象

⑴匀速直线运动的v-f图象是与,

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出•段时间内的位

移，其位移为_____________________________________

2.匀变速直线运动的u-f图象

⑴匀变速直线运动的v-t图象是

⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为

⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

即2=,越大，加速度也越大，反之则越小

三、区分S-t图象、v-f图象

⑴如右图为VT图象，A描述的是运

动；B描述的是运动；C描述的是

运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C

的斜率为__（"正”或“负”），表示C作运动。A的加速度__（“大于”、

“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的o

⑵如右图为s-t图象，A描述的是__________________运动；

B描述的是___________________________________运动；C描述|S/mA/

的是运动。s,I

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示

物体向_____________运动；C的斜率为—（“正”或“负”），5

表示C向__________运动。A的速度_______（“大于”、“等于"'|

或“小于”）B的速度。/Z

3\4

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s-t图象，由图象分析

A图象与S轴交点表示：,〃、

A、B两图象与t轴交点表示：________________________________,

A、B两图象交点P表示：_____________________________________,I卜、

A、B两物体分别作什么运动。=1\

3

2

【典型例题】

例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速

度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例2：有两个光滑固定斜面AB和BC,A和C两点在同一-水平面上，斜面BC比斜面AB长（如

右图示），-个滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度

减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时

间是攵，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小丫

随时间f变化规律的是：（）

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是：（）

A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.

B.运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置不同.

C.运动速率不同,3秒内经过路程不同，但起点位置相同.

D.均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其-V图象如图所示，由图象可知（）

A.0—力时间内火箭的加速度小于△一七时间内火箭的加速度

B.在0一上时间内火箭上升，上一友时间内火箭下落

C.必时刻火箭离地面最远

1）.七时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移一时间图象，以下说法中正确的是：（）

A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.

B.在运动过程中,A质点运动得比B快.

C.当1=11时,两质点的位移相等.

D.当t=t,时，两质点的速度大小相等.

4、（1）如下左图质点的加速度方向为___，0-to时间内速度方向为____,力时刻后的速

度方向为

（2）如下中图质点加速度方向为,0—t°时间内速度方向为一，S时刻后的速度方

向为______

（3）甲乙两质点的速度图线如上右图所示

a、二者的速度方向是否相同

b、二图线的交点表示

c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0—。时间内，甲、乙二质点的距

离将,____相距最大。

【能力训练】

1.如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体

的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（）

A.两物体均做匀速直线运动

B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C.t时间内P的位移较小

D.0〜t,P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

2、.某物体沿直线运动的v-t图象如图

所示，由图可以看出物体（

A.沿直线向一个方向运动

B.沿直线做往复运动

C.加速度大小不变

D.做匀速直线运动

3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-f图象如图所示，以甲的出

发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（）

A.甲乙同时出发

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面xo处

D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

4、如图所示为-物体做直线运动的VY图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）

A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在，=2s后开始沿正方向运动

C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在r=2S后位于出发点正方向h

D.在r=2s时，物体距出发点最远

5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的si图象，下列说法中正确的是()

A.甲启动的时刻比乙早"S.

B.当，=f2s时，两物体相遇

C.当t=t2s时，两物体相距最远

D.当£=白s时，两物体相距Sim

6、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻

()

(A)它们的运动方向相同

(B)它们的运动方向相反

(C)甲的速度比乙的速度大

(D)乙的速度比甲的速度大

7.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机

的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时.，

电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，

则由图线可知()

A.重物先向上运动而后又向下运动

B.重物的加速度先增大后减小

C.重物的速度先增大后减小

D.重物的位移先增大后减小

8.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的V”图线。已知在第

3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是

A.从同一地点出发B.A在B前3m处C.B在A前3m处D.B在A前5m处

9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0〜10s内物体的加速度大小

是,方向是；在10-40s内物体的加速度为,在40-60s

内物体的加速度大小是,方向是

p/m,s-1

10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象

如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位

移大小①第1h内.②前6h内③前7h内

④前8h内

甲

【学后反思】

参考答案:

例1、如图所示，根据升降机的速度图象，则矿井的深度h可由梯形面积得出:

h=-(10+25)x6=105(m)

本题也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度；-地土上，然后根

据s=0计算即可：

(1)匀加速上升阶段：

hi=V|t|=°+vt,=°+6x5=15(m)

22

(2)匀速上升阶段：h2=v2t2=6xl0=60(m)

(3)匀减速上升阶段：h3=v3t3=v+0h=6+0x10=30(m)

22

所以，矿井深度h=hi+h2+h3=15+60+30=105(m)

例2、C

针对练习：

1、B2、A3、AB

4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同b、此时二者速度相同c、增大、to

能力训练:

1、AC2、BC3、ACD4、BD5、ABD6、AC7、C8、C

9、3m/s2>为正;0,负向

直线运动复习学案

§1.4追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点

2、能熟练解决追及及相遇问题

【自主学习】

两物体在同•直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某

位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而

解出。

一、追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲

的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者之

间的距离。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上

前有最大距离的条件：两物体速度，即/=v乙。

⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一-地点出发。

⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

3、分析追及问题的注意点：

⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最

大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体

的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意丫-『图象的应用。

二、相遇

⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【典型例题】

例1.在十字路口，汽车以0.5根/$2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车

以5mls的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例2.火车以速度4匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度

吃（对地、且匕〉匕）做匀速运动，司机立即以加速度以紧急刹车，要使两车不相撞，a应

满足什么条件？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度力向东行驶，一位观光游客正由南向北从

斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途jt,

经。处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，-AJhH

但仍将正步行至8处的游客撞伤，该汽车*—1，5m生'T401n―东

将包率%。""m停轧&C

最终在C处停下，如图所示。为了判断汽""b南~

车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的

速度是否过快，警方派一警车以法定最高

在肇事汽车的起始制动点4紧急刹车，经14.0

速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段

m后停下来。在事故现场测得AB=17.5m,8c=14.0m,BD=2.6m.肇事汽车的刹车性

能良好，问:

（1）该肇事汽车的初速度以是多大？

（2）游客横过马路的速度是多大？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1、为了安全，在公路匕亍驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=

120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速

所经历的时间（即反应时间）t=0.50s.刹车时汽车的加速度为a=4m/s、该高速公路上汽车

间的距离s至少应为多少？（取重力加速度gGOm/s?.）

2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀

速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞？

3、如图，A、B两物体相距S=7米,A正以％=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时

速度V2=10米/秒，方向向右，做匀减速直线运动(不能返回)，加速度

大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时，经多少时间A追上B.V、V2

k---►

--s

4、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本

次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的

窗框在照片中的长度是4.0cm,凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算

时，石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极

短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。(g取lOm/s2)

5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m处有一列快车以

72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：

(1)试判断两车会不会相撞，并说明理由。

(2)若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

【能力训练】

1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—r图象如图所示，则（）

A.乙比甲运动的快

B.2s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲时距出发点40m远

2.汽车4在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s?的加速度做匀加速运动，经过30s

后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从4车旁边驶

过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）

A.4车在加速过程中与8车相遇

B.A、B相遇时速度相同

C.相遇时“A车做匀速运动

D.两车不可能再次相遇

3.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为Vo,若前车突然以恒定的加速

度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.己知前车在刹车过程中所行的距

离为S,若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）

A.sB.2sC.3sD.4s

4.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始

计时时,A、B位于同一位置，则当它们再次位于同位置时：

A.两质点速度相等.

B.A与B在这段时间内的平均速度相等.

C.A的即时速度是B的2倍.

D.A与B的位移相等.

5.汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙

开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件（）

A.可求出乙追上甲时的速度；

B.可求出乙追上甲时乙所走过的路径：

C.可求出乙追上甲所用的时间；

D.不能求出上述三者中的任何一个物理量。

6.经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制