汽车操纵稳定性

汽车操纵稳定性第一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日a.汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力;第一节概述操纵稳定性b.汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。在满足上述要求时，不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳。第二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日1、

“飘”—汽车自己改变方向。升力或转向系、轮胎、悬架等问题。2、“反应迟钝”—转向反映慢。传动比太大。3、“晃”—左右摇摆，行驶方向难于稳定。4、“丧失路感”—操纵稳定性不好的汽车在高速或急剧转向时会丧失路感，导致驾驶员判断的困难。5、“失控”—某些工况下汽车不能控制方向。制动时无法转向,甩尾，侧滑，侧翻。第一节概述操纵稳定性不好的具体表现第三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述赛车负升力翼第四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日负升力翼—主要用于赛车前负升力翼：用于产生汽车前部的负升力，从而改善汽车转向轮的附着性能，还可以部分平衡由负升力翼引起的车头上仰力矩的影响。影响因素有：（1）离地高度---越小越好（2）攻角---攻角必须为负，且绝对值越大越好（3）形状后负升力翼：产生汽车后部负升力，改善汽车驱动轮的附着性能，提高汽车的加速性和制动性。后翼板的长、宽、高应控制在1000mm、500mm、800mm内。影响因素有：（1）离地高度（2）断面形状与角度（3）支架（4）端板目前跑车的后负升力翼设计的发展趋势是将来后负升力翼与跑车侧后围高度融合在一起。第五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述车辆坐标系和汽车主要运动形式第六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述汽车等速圆周行驶：汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应时域响应

SteadystateTransientstat稳态响应特性

不足转向中性转向过多转向第七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述汽车瞬态响应

4．瞬态响应特性

反应时间—、超调量—波动频率—稳定时间—第八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述人--车闭环系统第九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一节概述汽车试验的两种评价方法客观评价法

客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能，且能通过分析求出其与汽车结构参数间的关系。主观评价法

主观评价考虑到了人的感觉，能发现仪器不能测试出的现象，是操纵稳定性的最终评价方法，但很难给出定量评价数据。第十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日轮胎坐标系第二节轮胎的侧偏特性第十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日因轮胎侧向弹性，车轮受侧向力的作用使轮心速度方向偏离车轮平面的现象。侧向力因转向、路面倾斜、风力等引起。转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总是位于和侧偏力指向相反的一侧。轮胎的侧偏现象第二节轮胎的侧偏特性第十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日轮胎的侧偏现象第二节轮胎的侧偏特性具有侧向弹性的车轮在垂直载荷为W的条件下，车轮中心受到侧向力FY，地面相应的有侧偏力时的两种情况：·车轮静止不滚动。·车轮滚动。第十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日在侧偏角<5时，侧偏力和侧偏角成线性关系。这时，式中，k称为侧偏刚度（N/rad）。为曲线在=0处的斜率。按轮胎坐标系，侧偏力和侧偏角总是反号，故侧偏刚度总是负值。轮胎的侧偏特性第二节轮胎的侧偏特性第十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日轮胎侧偏特性数值轮胎车轮载荷(N)轮胎气压(bar)侧偏刚度(N/rad)轮胎车轮载荷(N)轮胎气压(bar)侧偏刚度(N/rad)5.20－136.00－136.40－13165R14175HR145.60-152452294339243924343329431.61.41.71.92.01.8178931769020626317993838229332155SRl56.50-169.00-209.00R2011R22.512.00-2039245886196201962016180294302.12.55.55.57.756.42904949310132687168205112815187371注：

＝0°~3°，干燥路面，无切向力。*16bar=105Pa轮胎尺寸越大，k值也越大。第十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性轮胎结构与侧偏特性的关系*垂直载荷的影响

垂直载荷增大，k增大。但垂直载荷太大k反而减小。第十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性轮胎结构与侧偏特性的关系*轮胎形式和结构参数的影响

a.子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。

b.扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。

c.胎压大，则侧偏刚度大，但胎压太大侧偏刚度基本不变。试验时，可通过减少胎压改变稳态试验结果。第十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性纵向力与侧偏特性的关系第十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性路面对侧偏特性的影响路面干湿程度的影响

路面越湿，最大侧偏力越小。薄水层的影响路面有薄水层时，轮胎可能会完全失去侧偏力，这称为“滑水”现象。第十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性轮胎不对称受力产生的回正力矩第二十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第二十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性有外倾角时的轮胎滚动第二十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性轮胎外倾角及产生的原因*车桥因载荷变形*汽车转向时的离心力*路面倾斜*前轮定位参数的需要第二十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性外倾侧向力与外倾角的关系

外倾侧向力

式中：为外倾侧向力，它是侧偏角为零、外倾角为时的地面侧向反力。为轮胎外倾角，它为正时为负。

为外倾刚度。外倾侧向力是轮胎有外倾角但仍沿x方向前进时地面对轮胎产生的侧向反力。第二十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性有外倾角时的轮胎侧偏特性*小侧偏角时不同外倾角对应的侧偏刚度不变；*侧偏角为零、外倾角不为零时的地面侧向力，即为外倾侧向力。（图中y轴上的值）。*侧偏角不为零、外倾角为零时的地面侧向力，即为侧偏力。（图中0外倾角曲线上的值）*侧偏角和外倾角都不为零且侧偏角较小时第三十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性外倾角对操稳性的影响

外倾角增大会影响最大地面侧向反力，降低极限侧向加速度，故高速汽车转弯时应使前外轮尽量垂直于地面。第三十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性第三十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性轮胎特性参数的正负规定第三十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应汽车模型的简化*忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入；*汽车只进行平行于地面的平面运动，而忽略悬架的作用；*汽车前进（纵轴）速度不变，只有沿y轴的侧向速度和绕z轴的横摆运动;(ay<0.4g)*驱动力不大，对侧偏特性无影响；*忽略空气阻力；*忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化；*忽略回正力矩的变化。第三十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日二自由度汽车模型第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型第三十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

建立运动微分方程式将汽车的（绝对）加速度与（绝对）角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解。依次确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系上的分量，二自由度汽车受到的外力与绕质心的外力矩，外力、外力矩与汽车运动参数的关系，最后列出二自由度的运动微分方程式。第三十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第三十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

沿ox轴速度分量的变化为：考虑到很小并忽略二阶微量，上式变为除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系ox轴上的分量

（1）汽车质心的绝对加速度在车辆坐标系上的分量第三十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日沿oy轴速度分量的变化为：

同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy上的分量为

第三十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日由图5-22可知，二自由度汽车受到的外力沿y轴方向的合力与质心的力矩和为

式中，、为地面对前、后轮的侧向力反作用力，即侧偏力；为前轮转角（2）二自由度汽车受到的外力与绕质心的外力矩第四十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日考虑到角较小，、为侧偏力，上式可写作

第四十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（3）外力、外力矩与汽车运动参数的关系第四十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日二.前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应-等速圆周行驶（一）稳态响应：以符号表示稳态时横摆角速度为定值，此时，以此代入式（5-9）得

第四十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日式中，称为稳定性因素（二）．稳态响应的三种类型

1．中性转向：

2．不足转向：比中性转向时小

3．过多转向：比中性转向时大

联立消去v，求出稳态横摆角速度增益第四十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日汽车稳态横摆角速度增益曲线第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第四十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日K=0时，汽车稳态响应为中性转向。这时，

即转向半径，但这是在汽车无侧偏时的结果。因此，中性转向汽车加速时，转向半径不变。汽车中性转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第四十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日K>0称为不足转向。不足转向汽车加速时，和中性转向时比，根据稳态横摆角速度增益较小，即r较小。但因R=，故不足转向汽车转向半径随车速增大而增大。汽车不足转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第四十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应特征车速uch称为特征车速第五十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

K<0称为过多转向。过多转向汽车加速时，和中性转向相比，稳态横摆角速度增益较大，故转向半径随车速增大而减小。显然，当时，

=

。这时较小的前轮转角都会导致激转而翻车。为了保持良好的操纵稳定性，汽车都应当具有适度的不足转向。汽车过多转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日汽车质心位置的影响根据上式，质心靠后，a增大，b减小，K减小（k1，

k2

为负），故不足转向减小。影响稳态响应特性的因素(1)第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日胎压的影响在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度减小。根据上式，后轮胎压降低会导致K减小，使不足转向减小。前轮胎压降低会导致K增大，使不足转向增大。影响稳态响应特性的因素(2)第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日轮胎结构的影响子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。影响稳态响应特性的因素(3)第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会增加汽车不足转向。悬架角刚度对稳态特性的影响第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第五十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应表征稳态响应的参数1、前后侧偏角绝对值之差如果不知道轮胎侧偏刚度和汽车其他参数，只能通过实验判断汽车稳态特性。测出前后侧偏角绝对值之差，即可求出稳定性因数K来。并注意到第五十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应因ay为正时，Fy1，Fy2为正，1，2为负。ay为负时，Fy1，Fy2为负，1，2为正。故故>0时，K>0不足转向<0时，K<0过多转向=0时，K=0中性转向第五十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应当侧向加速度大于0.3-0.4g后，前后侧偏角之差和侧向加速度一般进入非线性区域。在大侧向加速度下，许多汽车稳态特性发生显著变化。第六十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前后侧偏角之差与转向半径的关系注意到有代入，有得到前后侧偏角绝对值之差与转向半径的关系（前轮转角为输入，转向半径为输出）第六十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2、转向半径比此即车速为u时的转向半径R与初始半径（车速极低时的转向半径）R0之比。根据前式有第六十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应显然有：若R>R0

时，K>0不足转向若R=R0

时，K=0中性转向若R<R0

时，K<0过多转向第六十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3、静态储备系数

1）中性转向点及其位置的确定如前后轮侧偏角相等，则K=0。设想汽车质心逐渐移动，转向时前后轮产生的侧向力分配将逐渐变化，侧偏角也相应变化。如果前后轮产生同一侧偏角，则其对应侧向力的合力作用点称为中性转向点。第六十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应图中c点是质心位置，cn是中性转向点。汽车向右转向。第六十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

中性转向点到前轮中心的距离为：当轮胎和轴距一定时，中性转向点到前轮中心的距离便确定。第六十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应注意到汽车作稳态圆周运动时，横摆角加速度为0，前后轮实际侧偏力合力作用点即在质心位置。如质心在Cn前，前轮侧偏力增大，侧偏角增大；后轮侧偏力减少，侧偏角减少，即。如质心在Cn后，。第六十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

定义静态贮备系数S.M为：当a’=a时，汽车质心和cn重合，S.M.=0,,K=0当a’>a时，汽车质心在cn前，S.M.>0,,K>0当a<a’时，汽车质心在cn后，S.M.<0,,K<0第六十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应

汽车平面运动方程为第六十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日三．前轮角阶跃输入下的瞬态响应：（一）.前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应将二自由度汽车运动微分方程式（5-9）重写如下

由上述二式得

第七十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日求导数得

且，

代入第一式得

（5-18）式（5-18）写成以为变量的形式如下：（5-19）第七十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日式中

第七十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日此式是单自由度一般强迫振动微分方程式，通常写作第七十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

为输入（前轮转角），设其为阶跃函数：第七十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

二阶常系数非齐次微分方程，通解为它的一个特解与对应的齐次微分方程的通解之和。其特解为：只考虑t>0的情况，上式变为：第七十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应对应的齐次方程式为其通解可由如下特征方程求出第七十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日齐次方程的通解为正常的汽车都具有小阻尼的瞬态响应。第七十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日给汽车前轮一个角阶跃输入时，汽车的横摆角速度瞬态响应：第七十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应第七十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日瞬态响应评价参数：

1.横摆角速度波动时的固有频率：

小轿车的固有频率f0(=0/2)在0.8-1.2Hz之间。固有频率高些较好。第八十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.阻尼比小了超调量大，故大些较好。第八十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

3.

反应时间反应时间指r第一次到达稳定值的时间。小些较好。第八十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日4.达到第一峰值的时间

达到第一峰值的时间小些较好。第八十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应瞬态响应的稳定条件

瞬态响应对应的齐次方程为对应的特征方程为根为：第八十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

（1）.时，只要，收敛、稳定（2）.时，特征根，，收敛瞬态响应的稳定条件：第八十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日四.横摆角速度频率响应特征：

频率响应函数为：

第八十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

幅频特性为：

相频特性为：

第八十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日评价参数：1）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以a表示）2）共振峰频率，值越高，操纵稳定性越好3）共振时的增幅比b/a，增幅比b/a应小些4）f=0.1Hz时的相位滞后角，它代表缓慢转动转向盘时响应的快慢，这个数值应接近于零5），f=0.6Hz时的相位滞后角，它代表较快速度转动转向盘时响应的快慢，其数值应当小些第八十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系这里1=Fy1/k1，2=Fy2/k2。k1，k2是假定轮胎垂直载荷不变、外倾角为0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上和许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧倾等。引言第八十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角）+车身侧倾转向角

+悬架导向杆系变形转向角。侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关，而且与汽车悬架、转向系有关。汽车轮胎的实际总侧偏角应为：第九十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系一、汽车的侧倾1）车厢侧倾轴线车厢相对地面转动的瞬时轴线称为车厢侧倾轴线。与前后轴处的垂直断面的交点称为前、后侧倾中心。侧倾中心的位置由悬架导向机构决定，可由图解法或实验法求得。第九十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系图解法原理假定车厢不动，地面相对车厢的瞬时转动中心即为侧倾中心。先确定二车轮瞬时中心及它们接地点的速度方向。把地面看成一个刚体，根据二车轮接地点速度方向确定地面相对汽车运动的瞬心（即侧倾中心）。第九十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心第九十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心三心定理：四连杆机构中，三根杆件的三个相对运动瞬时中心位于同一直线上。第九十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心第九十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系等效单横臂悬架

以车轮相对车厢的运动瞬心为铰接点的单横臂独立悬架称为原独立悬架的等效单横臂悬架。第九十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系2）悬架侧倾角刚度

悬架侧倾角刚度指车厢侧倾时，单位车厢转角下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力偶矩。式中

T--总弹性恢复力偶矩

Фr--车厢侧倾角第九十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系悬架线刚度与等效弹簧

悬架线刚度指车轮保持在地面上，车厢作垂直运动时，车厢单位位移下，悬架给车厢的总弹性恢复力。该位移和恢复力均在车轮处度量。钢板弹簧的悬架线刚度直接等于弹簧刚度。独立悬架的线刚度则和其导向杆系有关，这是因为此时车厢向下位移时，车厢受到的的总弹性恢复力不等于弹簧力。第九十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系非独立悬架的线刚度：第九十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系单横臂悬架线刚度的计算

设车厢不动，设一个轮胎处向上的力扣除原平衡力后为

,它引起的车轮垂直位移是st，弹簧垂直位移是ss。对应的弹簧力增量为Q。由图可知，式中，m是弹簧中心到铰接点距离，n是横臂长。根据力矩平衡：故第一百页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系第一百零一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系即一侧悬架的线刚度为式中，ks是弹簧实际刚度。整个悬架的线刚度为第一百零二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系对更复杂的悬架，整个悬架的线刚度为式中，ss，st分别是弹簧和车轮处的虚位移。第一百零三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系用等效弹簧求悬架侧倾角刚度设悬架单侧线刚度为,车厢的弹性恢复力矩为侧倾角刚度为：车厢垂直位移时受到的弹性恢复力，就是具有悬架线刚度的等效弹簧所产生的弹性力。第一百零四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系dQdl第一百零五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系汽车总的悬架侧倾角刚度汽车总的侧倾角刚度=前后侧倾角刚度+横向稳定杆角刚度。实际轿车的前侧倾角刚度为300-1200Nm/(°)。后侧倾角刚度为180-700Nm/(°)。第一百零六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系3）车厢侧倾角

车厢侧倾角指车厢在侧向力作用下绕侧倾轴的转角。是影响汽车操纵稳定性的一个重要参数。也影响乘员感觉。车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。过小则说明侧倾角过大，凸凹不平路面对汽车一侧冲击很大，同时会影响驾驶员路感。第一百零七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系式中，Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。侧倾力矩由下列三部分组成：独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩悬挂质量离心力引起的侧倾力矩侧倾后，悬挂质量重力引起的侧倾力矩汽车作稳态圆周行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩与悬架总的角刚度。第一百零八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系a、悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中，ay是侧向加速度(g)，Gs是悬挂质量重力(N)。从图中看到，Fsy引起的侧倾力矩为汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的离心力为式中，h是悬挂质心到侧倾轴的距离。第一百零九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系b、侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩式中，e是侧倾后悬挂质心偏移距离。从图中有第一百一十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系c、独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中，Fr是铰链处的反作用力。对图中G点取力矩，有即设非悬挂质量的质心通过车轴轴线，即质心离地面高度等于车轮半径。整个非悬挂质量产生的离心力为Fuy,此力由地面侧向反作用力来平衡。并设作用于每侧轮胎的地面侧向反作用力为总地面侧向反作用力的一半。第一百一十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系从图中有故第一百一十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系汽车作稳态圆周运动时，车厢侧倾力矩为式中，Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。侧倾角计算：第一百一十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系二、侧倾时垂直载荷重新分配及对稳态特性的影响第一百一十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日汽车简化模型前后悬架作用于车厢的恢复力矩为：

把等效模型前后轴作为隔离体，求出：

1)侧顷时垂直载荷重分配第一百一十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日前轮垂直反力的变动量：

后轮垂直反力的变动量：

侧倾后，前后轴左右车轮上的垂直反力为：

第一百一十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系侧顷时前左轮垂直载荷变化量为分析：车厢作用的离心力越大(Fsy大)，或质心越靠前(bs

大)，或前侧顷中心越高(h1大)，或前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高(Kr1

/Kr大)，或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化量就越大。

对前右轮，有：

Fz1r=-Fz1l第一百一十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系2)侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响

无侧向力时，左右轮垂直载荷W0都对应于侧偏刚度k0，左右轮侧偏角都为：，式中Fy为左右轮侧偏力之和。汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为W，内外轮的侧偏刚度分别为kl，kr。但内外轮的侧偏角相同第一百一十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系三、悬架角刚度对稳态特性的影响增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直载荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。K增大，不足转向量增大。反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则|k2|减少，K减少，不足转向量减少。

因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时，则|k1|(这里|k1|即上式中的)减少，根据第一百一十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日结论：在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减少不足转向量。汽车前、后轴左、右车轮载荷变动量决定于：前、后悬架的侧倾角刚度、悬挂质量、非悬挂质量、质心位置、前、后悬架侧倾中心位置等参数的数值。第一百二十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性和悬架的关系四、车厢侧倾引起的车轮外倾1）有车轮外倾时的侧偏角FY是侧偏力，FY是外倾侧向力这是有车轮外倾时的侧偏角。当汽车转弯时，如车轮外倾方向与转