第七章：控制测量

第七章控制测量一.控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准

2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。3.有关名词大地原点34°32′27.00″N108°55′25.00″E测量标志二.平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。

小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点等。二.平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点等。常规平面控制测量的等级关系控制范围三角(三边)网城市导线城市基本控制三等四等三等四等小地区首级控制一级小三角二级小三角一级导线二级导线三级导线图根控制图根三角图根导线1.一等三角锁为全国平面控制网的基础各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。图7-1一等三角锁图7-2二等连续网3.三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3三角网或三边网图7-4导线网

4.常规平面控制测量的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表7-2图根导线的技术要求表7-4测图比例尺附合导线长度(m)

平均边长(m)测距相对中误差(mm)

测角中误差(″)

测回数DJ6导线全长相对闭合差方位角闭合差(″)1:50050075一般地区1/3000±

2011/20001:100010001101:20002000180三.高程控制测量——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。1.主要方法：水准测量另外方法：三角高程测量、全站仪高程测量。.等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。导线测量是平面控制测量中最常用的方法。一、导线测量概述导线的已知点和新建点组成的若干条直线(即导线边)联结成一系列折线或闭合多边形。§7-2导线测量附合导线闭合导线单结点导线AB12支导线1.闭合导线已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B；导线转折角0，1，……,5；导线各边长DB1，D12，……，D51。DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。2.附合导线AB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1,D12,……,D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图DB1D12D23D34D4C3.支导线AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B,1边长DB1，D12已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D12二.导线测量的外业1.踏勘选点2.导线边长测量3.导线角度测量4.导线连接测量1.踏勘选点及建立标志(1)踏勘测区。

(2)图上(指原有旧图)设计布网方案。(3)实地选点(4)建立标志永久性标志临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处(5)绘制点位图

电杆房屋道路控制点

D512.36m

D58.75m导线点的点之记大庆路中山路12.36m8.75m食品店中西18-1D5北

点号D5桩别大铁钉埋设日期1999年5月20日备注2.导线边长测量——测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定(表7-3、7-4)。例：图根导线测距方法：钢尺量距电磁波测距三角测量等。3.导线角度测量——观测导线各转折角。测回法。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。导线与高级控制点连接，必须观测连接角、连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。4.导线连接测量——导线定向。AB12345如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据，建立自由坐标系。三.导线测量的内业计算1.闭合导线的计算2.附合导线的计算3.支导线的计算导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。1.闭合导线的计算(1)准备工作绘制导线略图,观测数据及已知数据填入坐标计算表格。105.22m80.18m78.16m129.34m4321(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算每一个角度的改正值=-fβ/n(3)推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。（左角为正，右角为负）(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整直角坐标与极坐标的换算

D12a1212Xy0DX12DY122.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina123.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系(坐标反算)：1.在坐标系中表示两个点的关系：

极坐标表示：D12，a12；直角坐标表示：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整a)坐标增量的计算

b)坐标增量闭合差的计算与调整

理论上

实际上c）导线全长闭合差为：

导线全长相对误差为：

(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整(4)计算与调整坐标增量的改正数

若：K≤K容，外业成果合格，计算坐标增量的改正数。K>K容，外业观测成果超限。坐标增量的改正数为：改正数之和应满足下式：(5)计算各导线点坐标根据起始点的坐标和改正后的坐标增量计算各导线点坐标公式如下：准备：绘制导线略图105.22m80.18m78.16m129.34m4321第一步，填写野外观测数据及已知起算数据第二步角度闭合差的计算与调整角度闭合差f

β=Σβ测-（n-2）·180°Σβ理=（n-2）·180°计算每一个角度的改正值=-fβ/n改正角=改正数+观测角。第三步推算其它各导线边的坐标方位角。α前=α后

180°±β（左角为正，右角为负）第四步坐标增量的计算及其闭合差的调整1)坐标增量的计算∆x=D⋅cosαAB∆y=D⋅sinαAB2)坐标增量闭合差的计算K≤K容，外业成果合格。计算f，K3）计算坐标增量的改正数改正后的坐标增量=坐标增量+改正数计算各导线点坐标2、附合导线测量内业计算附合导线与闭合导线的内业计算步骤一样不同点在于：角度闭合差的计算坐标增量闭合差的计算1）角度闭合差的计算°2、附合导线测量内业计算2）坐标增量闭合差的计算：坐标增量闭合差fx,fy的计算：124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据8AB567CD2.附合导线的计算点号转折角(右)

改正后转折角

方位角

边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600430328

44405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53fx=

+0.09fy=-0.12f=fx

+fy=0.150²²49002000K=

=<fD11-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79附合导线坐标计算11190024理=11190112=测-理=-48容=60=147758.18873.60980.861027.583.支导线计算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而

无须进行任何改正。

1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角bB,b1；边长DB1，D12。支导线的计算步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作§

7-3控制点加密需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一.前方交会的计算

已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P观测数据：、,(=180°--)精度：≤2×0.1●M（mm）ABPC直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式

A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定

P点坐标。二.后方交会计算

在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、

Rc(用以计算夹角、、)，以计算待定点P的坐标。ABCP(XC,YC)(XB,YB)(XA,YA)BACP后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值BCPA计算公式：后方交会计算方法之一：§7-4三、四等水准测量

◆三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。实施要点：高程控制点成闭合或附和路线观察顺序：后前前后求出闭合差，闭合差调整二、三、四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核后视尺前视尺2.每站观测次序：后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)中丝读数后视(红面)中丝读数表7-6三、四等水准测量测站技术要求等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等≤75≤3≤5≤2≤3四等≤100≤5≤10≤3≤5测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780三、四等水准测量记录三.三、四等水准测量成果整理◆附合水准路线、闭合水准路线的计算与调整方法与等外水准路线相同。§7-5三角高程测量三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法

◆要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。

◆使用于山区或不便于进行水准测量的地区。一.三角高程测量原理A点高程已知，在测站A观测AB水平距离D和垂直角，则：或(7-6-1)(7-6-2)B