2021年福建省福州市九年中考数学模拟试题

2021年福建省福州市九年中考数学模拟试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1．若一个数的相反数是5，则这个数是（）A.5-5±50或52.截至北京时间2020年6月26日9时30分，全球新冠肺炎确诊病例超过961万，将961万用科学记数法表示为（）A.9.61x103B.9.61x105C.9.61x106D.9.61x1073.下列计算正确的是（A.B.C.D.21——a99下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）4.A.1个B.2个C.3个4个D.5.如图所示是某几何体的三视图根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.左视图俯视圉A.25兀丁12n2c34K24na5•a3=a8v5+<2-77），7m-4m-3(1,—a31376.一元二次方程式工—1）=（3—QQ—1）根的情况是（）A.3只有一个实根为万B.有两个实根，一正一负C.两个正根D.无实数根7.一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（)A.平均数B.众数C中位数D.方差8．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米,乙每秒跑y米，则可列方程为（）Jx+y=3001x-y=20Jx+y=20B1x-y=300J20x+20y=300C1300x-300y=300J20x+300y=300D1300x-20y=300.如图，小明将一块直角三角板放在O上,三角板的直角边经过圆心O,测得AC=8cm,AB=4cm.则O的半径长为（）A.10cm B.5cm C.4c5cm D.4%，3cm.已知抛物线y=a（x-h）+k（a中0）经过以下三点：A（m-5,0）,B（m-3,4）、C（5―m,4）,其中m<4，下列说法正确的是（）A.点B在点C的右边 B.a>0C.k<4 D.当x<0时，丁随x增大而增大二、填空题.计算：2-1+Q-2））=..如图，在△ABC中，ZC=20°,将^ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AQ£,则/E的度数是 .12—x>3.不等式组彳3x+2>2x―5的解集是．14．福建省森林覆盖率连续40多年保持全国第一，所占百分比如图，是全国生态环境、水、空气质量均为优的省份．福建省面积12.4万平方千米，则福建省森林面积为 万平方千米（精确到0.01）．15.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AC=<3，分别以点A,B为圆心,SAABC—Sme=9，则k= . "三、解答题17．解方程组2x-y=4①x+y=—1②x—218.先化简，再求值：X2T4XT4♦(xx2—5)卜 二J，其中X=3.19.AB//CD,ZAEC+ZABD=180°,BD=CE，求证：AB=DE.20．我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步）,只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）,问阔（宽）及长各几步？”,设阔（宽）为x步，则长为步，请填空并列方程解决问题..如图，已知线段BC=a,/MBC=a,（1）在射线BM上求作一点E，使得/CEB=a；在线段EB上求作一点A,使得^CAB=2a（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在(1)的条件下，设AC=b,AB=j求证：a2—b2=bc..如图，在正方形ABCD中，AC交BD于O,F在AC上，连接DF，过F作FE1DF交BD于G，交AB于E,(1)求证：DF=EF；(2)若F为OC中点，求证：FG=EG.23．2020年“地摊经济”突然火了起来，甲想要用120天摆摊赚一些生活费，甲从工厂租一些扭蛋机，每天只要定时去收钱就好了.这些扭蛋机租金每天合计36元，每个扭蛋成本为0.3元.由于无处存放，甲每天都必须将扭蛋机和扭蛋送回工厂，工厂以每个扭蛋0.1元的价格回收每天剩下的扭蛋.顾客每次需要花费1元钱开启扭蛋机，经过厂家调试，开启后“得到2个扭蛋”、“得到1个扭蛋”和“得不到扭蛋”这三种情况是等可能的.工厂提供了摆摊地点的120日需求量的部分数据辅助甲销售，如下表：日需求开启量400550650800频数60m40一m20其中34<m<40，且m为整数.(1)求开启一次扭蛋机得到的扭蛋个数的平均数x；(2)假设每次开启扭蛋机必得X个扭蛋，请分别计算甲每天都购买550个扭蛋和每天都购买650个扭蛋所获得的总利润，以此作为决策依据，甲应该每天都购买550个扭蛋还是每天都购买650个扭蛋？24.如图1,在O中，AC为直径，D在ab上，B为CD中点，过B作BF±AD于F,O求证：BF为O的切线;（1）（2）如图2,连接DO并延长交AB于G，交O于E0，连接BE,若AG=AD=1,求DF．O25.抛物线y=ax2+bx+c（aw0）的顶点为P（h，左），作x轴的平行线V=k+4与抛物线交于点A、B，无论h、k为何值，AB的长度都为4.（1）请直接写出a的值 ；（2）若抛物线当x=0和x=4时的函数值相等，①求b的值；②过点Q（0,2）作直线y=2平行x轴，交抛物线于M、N两点，且QM+QN=4，求c的取值范围；（3）若c