苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案

苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案苏州市高新区2021届九年级上学期期末考试数学试卷2021.1考前须知：1．本试卷共3大题、28小题，总分值130分，考试用时120分钟：2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置土，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题〔本大题8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置〕1．以下运算结果为负数的是A．(－3)0B．－C．D．2．的值是A．＋5B．5C．－5D．6253．x2·x3＝()A．x5 B．x6 C．x8 D．x4．计算6tan45°－2cos60°的结果是A．4 B．4C．5 D．55．一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，那么这棵树的高度是A．15m B．60m C．20mD．10m6．在平面直角坐标系中，假设将抛物线y＝2x2－4x＋3先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么经过两次平移后的抛物线的顶点坐标是A．(－2，3)B．(－1，4)C．(1，4)D．(4，3)7．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是8．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，折痕为GE．苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第1页。根据上述过程，长方形纸片的长宽之比的值为苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第1页。 A． B． C． D．二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分，请把答案填在答题卡相应位置上〕9．分解因式：x2y－y3＝▲．10，假设锐角满足2sin(－15°)－1＝0，那么tan＝▲．11．如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，那么△ABC的面积为▲．12．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，cos∠ACD＝，BC＝4，那么AC的长为▲．13．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下〔单位：米〕：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，那么这组数据的中位数是▲米．14．现定义运算“★〞，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，假设x★2＝6，那么实数x的值是▲．15．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有▲名学生．16．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，那么小山东西两侧A、B两点间的距离为▲米．17．假设抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋6，n)，那么n＝▲．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x(x－3)(0≤x≤3)在x轴上方的局部，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…那么Cn的顶点坐标为▲(n为正整数，用含n的代数式表示〕．三、解答题〔本大题共9题，共76分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明〕19．〔此题6分〕(1)计算：．(2)先化简，再求值：，其中x＝3．苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第2页。20．〔此题6分〕解方程：(1)x(x＋3)＝7(x＋3) (2)苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第2页。21．〔此题6分〕关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)假设方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．22．〔此题7分〕为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车〞的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷〔单项选择〕．在随机调查了本市全部5000名司机中的局部司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好？A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在车上张贴“请勿喝酒〞的提醒标志C．签订“永不酒驾〞保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答以下问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m＝▲；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)假设要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾〞的提醒标志，那么支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？23．〔此题7分〕4张相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，将卡片的反面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．(1)求这两个数的差为0的概率；(2)如果游戏规那么规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，那么甲获胜；否那么，乙获胜，你认为这样的规那么公平吗？如果不公平，请说明理由．24．〔此题8分〕如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号．A、B两船相距100(＋3)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保存根号)．(2)距观测点D处200海里范围内有暗礁．假设巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？〔参考数据：≈1.41，≈1.73〕25．〔此题7分〕如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：(1)当时，；苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第3页。(2)当时，；苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第3页。(3)当时，；．．．猜测：当时，？并说明理由．26．〔此题8分〕某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有▲天每天销售利润不低于4800元．〔请直接写出结果〕27．〔此题10分〕如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA．(1)求证：BC＝CD；(2)分别延长AB，DC交于点P，假设PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．28．〔此题11分〕如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x＋m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，－1)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n)．(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0<t<4)．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2)．假设矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第4页。(3)将△AOB在平面内经过一定的平移得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．假设△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标为▲．苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第4页。苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第5页。苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第5页。苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第6页。苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答案全文共9页，当前为第6页。苏州市高新区2021届九年级上期末考试数学试卷及答