《数学教育学》练习题一

《数学教育学》练习题一一、填空题1．学生是影响课程设置的重要因素。从课程设置的角度来说，学生因素包括以下四个方面：以有的知识水平；学生的思维水平（能力水平）；学生的认识兴趣；学生的认识特点.2．学习的迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。在学习过程中，先前的学习对以后的学习的影响叫顺迁移；;后面的学习对以前学习的影响叫 逆迁移;那些起积极的，促进作用的影响叫 正迁移;起消极的抑制作用的影响叫负迁移3．义务教育阶段数学课程的总体目标可细化为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。.编排数学课程体系，既要遵循 知识结构、,又要符合学生的—心理结构和认识结构 。这三个结构的统一是编排中学数学课程的总原则。.用瑞士心理学家皮亚杰的话说：刺激输入的过滤或改变叫同化；内部图式的改变，以适应现实叫顺应.布鲁纳的四个学习原理是：建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。.《数学一一它的内容、方法和意义》一书把数学的特点归结为：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。.在影响课程发展的诸因素中，再没有比社会因素的影响更大了。社会因素具体地在以下社会生产的需要、科学技术的发展、政治、经济因素 三方面制约着中学数学课程的设置。二、名词解释.数学的认识价值是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。.中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。.发现学习就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。.接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。.学习的迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。.数学的美育价值是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义。.数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。.数学的德育价值是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。三、简答题.简述数学学习的基本过程。数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。也就是说，数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构。这就是建构主义的数学学习观或称为数学学习的建构学说。.布鲁纳的主要教学思想包括以下几个方面：(1)教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力(2)要让学生学习学科知识的基本结构。(3)注重儿童的早期智力开发(4)提倡“发现学习”的方法.建构学说对数学学习的指导意义：(1)建构学说强调主体的感知(2)建构学说又强调外部环境的制约和影响。(3)建构学说还强调学习是发展，是改变观念。4.国际数学课程的改革特点：（1）注重数学应用（2）重视问题解决（3）注重数学思想方法（4）注重数学交流（5）注重培养能力（6）重视数学美育（7）注重培养自信心5．举例说明数学的认识价值。5.所谓数学的认识价值,是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。数学科学的认识价值表现为:（1）数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。首先，逻辑思维能力是思维能力的核心,数学是培养学生逻辑思维能力最好的、最经济的材料。其次,数学训练思维能力的价值不仅在于严格的逻辑推理,同时数学也是学习合情推理的理想的课堂，学习发现问题、提出问题、分析问题、解决问题思维程序，培养探索解决问题能力的最经济的场地。最后，数学方法的思维功能是数学教育功能最突出的体现。（2）数学是辨证的辅助工具和表现方式。数学概念的形成，数学思想的更新，数学方法的演进，处处充满了辨证的逻辑。抽象与具体，理论与实际，量与质，数与形，正与负，常量与变量，连续与离散，有限与无限，精确与模糊等等对立的数学概念，在一定条件下实现相互转化，这表明数学中充满了辨证法。6．简述中学数学课程体系编排的原则。（1）基础性原则（2）可接受性原则（3）灵活性和统一性相结合的原则（4）衔接性原则。7．简述奥苏伯尔数学学习理论给我们的启示。（1）在数学教育改革进一步深化的今天，数学教育界提出了各种教学方法，教学方法的作用是不能离开特定的教学情境的，某种教学方法在这种教学情境中有效，也许在另一种教学情境中无效或效果很小。(2)在班级授课制这一教学组织形式下，以接受前人发现的知识为主的学生应以有意义的接受学习作为主要的学习方法，辅助以发现学习，因为发现学习对于激发学生的智慧潜能，学会发现的技巧具有积极意义。这样，数学教育工作者就应当把更多的精力放在有效的讲授教学方法上。(3)教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系，以及激发学生有意义学习的心向。8．简述英国国家数学课程的基本理念。1989年英国国家数学课程基本理念包括：①数学对于大众具有重要意义；②数学是探索新世界的工具；③数学的技巧,诸如两位数加法、解方程等是重要的；④数学具有欣赏的价值；⑤数学内容应该具有统一性和多样性。9．举例说明中学数学课程体系的两种形式。数学课程体系的形式(1)从课程内容是否分科上来分，数学课程体系可分为分科的课程体系和综合的课程体系分科的课程体系，其特点是各科内容单独编排，自成体系。例如，我国1983年的数学统编教材采用的就是分科课程体系。代数，几何分开，自成体系。综合的课程体系是把各科内容打乱，混合编排，组成一个体系。例如，美国的SMSG教材就是综合的体系。代数、几何、三角以及一些近、现代数学混在一起，组成一个体系。(2)从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。.简述奥苏伯尔产生有意义接受学习的条件。奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。.简述英国SMP数学教材的特点。SMP教材有以下几个特点:第一,教材着重点在于学生的学习过程；第二,注重学生的经验;第三,注重内容的通俗性和趣味性；第四,适当运用现代技术；第五,注重应用,注重培养学生解决现实问题的能力；第六,教材具有一定弹性。.举例分析影响数学学习迁移的因素。.影响学习迁移的因素分析(1)客观因素：两种学习之间的类似性；当两种学习活动中学习的材料彼此类似时也容易实现迁移。例如：解二元一次方程组的学习活动和解三元一次方程组的学习活动之间很容易产生相互影响。这是因为学习内容的相似性，学生很容易做出概括。反应结果类似的两种学习活动同样也可相互影响，例如：”日常的垂直”概念会影响“几何的垂直”概念的学习，这种学习的迁移就是由于它们的反应结果类似一一“垂直”一一而行起的。(2)主观因素：知识的概括水平如果学生能发现两种学习之间的关系，概括出两种学习的共同本质要素，那么这两种学习之间就能产生迁移。而能否概括出两种学习之间的共同要素，依赖于学生的概括能力的发展水平。实验表明：数学概括能力强的学生，很容易概括出问题的结构，把解决一个问题的方法迁移到解决类似的问题中去。.简述美国2000年国家数学课程标准的特点。13.美国2000