运筹学课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称运筹学OperationalResearch课程代码课程性质选修开课院部数学与计算科学学院课程负责人授课学期4学分/学时3/48课内学时48理论学时40实验学时0实训（含上机）8实习0其他0适用专业数学与应用数学（师范）授课语言中文对先修的要求《高等代数》中基本的矩阵知识，《概率论与数理统计》中基本的概率知识对后续的支撑为后续课程《数学建模》提供优化模型的建立方法和Lingo软件的使用方法课程思政设计介绍运输问题，分配问题，网络分析等的基本理论，模型的建立和求解，鼓励学生以国家和社会需要解决的实际问题作为出发点，为国家和社会做出贡献。创新创业教育设计通过对实际问题的分析与建模，培养学生的创新意识；在模型的优化与求解过程中，培养学生的科学精神。课程简介课程定位：运筹学是一门研究如何将生产、管理、工程等事件中出现的运筹问题加以提炼，利用数学方法进行解决的应用学科，在有些领域里也称为管理决策。主要学习内容：该课程主要学习线性规划问题，整数规划问题，目标规划问题，运输问题，动态规划问题的提出与求解，灵敏度分析，以及运筹学软件包（Lindo,Lingo等）解决规划问题的技能。核心学习结果：使信息与计算科学专业和数学与应用数学专业的学生获得以下能力与素养：1)具有在实际问题中应用数学的意识，用数学方法和思想进行问题分析和解决的能力；2)会利用运筹学软件包求解各类优化问题，并进行灵敏性分析。主要教学方法：本课程主要采取课堂讲授的教学方法给学生传授运筹学基本知识和基本理论；除了课堂讲授外，还特别注重解题能力的培养，通过案例分析的方法，掌握利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答的方法；通过上机使学生掌握运用运筹学软件包（Lindo,Lingo等）解决优化问题的技能。本课程强调应用数学知识来解决实际问题，注重数学工具和数学软件的应用，使学生具备对经济管理，工程等实际问题的分析能力和解决问题的能力，并掌握基本的解决方法。二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑序号课程目标支撑毕业要求指标点毕业要求1目标1：掌握线性规划问题、运输问题、整数规划问题、目标规划、动态规划、网络优化问题等的分析、建模、求解和灵敏度分析。3.5具备一定的物理、计算机及相关人文社科知识，初步具备运用数学知识解决实际问题的能力，初步具备适应中学教育教学所需的综合素养。3．学科素养：了解数学学科的历史概况和发展情况，理解中学数学与高等数学的内涵联接，具有一定的数学素养。掌握数学学科的基本知识、基本原理和基本技能，理解数学学科知识体系的基本思想和方法，具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模和直观想象等数学学科专业素养。具备一定的物理、计算机及相关人文社科知识，初步具备运用数学知识解决实际问题的能力，初步具备适应中学教育教学所需的综合素养。2目标2：通过团队协作，培养学生具备建立数学模型，解决实际问题的能力。掌握运筹学软件包（Lindo,Lingo等）的应用。鼓励学生对国家和社会的经济生产活动中需要解决的经济效益，能源高效利用，环境保护等问题进行优化决策，为国家和社会做出贡献。8.2理解学习共同体的价值，具有团队协作意识，能协助团队其他成员且能良好配合，根据需要独立或协作完成团队分配的任务。8.沟通合作：具有良好的口头表达和书面表达能力（一般的日常表达+数学语言表达），能够就教育、教学和教育管理问题与同行及学生和社会公众等进行有效沟通和交流；理解学习共同体的价值，具有团队协作意识。掌握沟通合作技能，能在本学科及多学科团队活动中发挥个人作用，并能与其他团队成员合作共事。三、教学内容及进度安排序号教学内容学生学习预期成果课内学时教学方式支撑课程目标1教学内容：线性规划问题：线性规划问题模型的建立，单纯形法求解线性规划问题，对偶理论及灵敏度分析。培养学生建立和求解线性规划模型的能力。教学重点：单纯形法求解步骤和灵敏度分析。教学难点：单纯形法求解步骤和灵敏度分析。能根据实际问题的需要建立简单的线性规划模型并用单纯形法进行求解，并进行灵敏度分析。16讲授自学作业目标1目标22教学内容：运输问题：运输问题及其数学模型，表上作业法，产销不平衡的运输问题及其应用。培养学生求解运输问题的能力。教学重点：运输问题及其数学模型，表上作业法。教学难点：产销不平衡的运输问题的求解。能根据实际问题的需要建立运输问题模型并用表上作业法进行求解。4讲授自学作业目标1目标23教学内容：整数规划与分配问题：整数规划问题及其数学模型，分支定界法，指派问题。培养学生建立和求解整数规划模型的能力。教学重点：整数规划问题的数学模型，分支定界法。教学难点：分支定界法。能根据实际问题的需要建立分配问题的整数规划模型并用分支定界法进行求解。4讲授自学作业目标1目标24教学内容：目标规划：目标规划问题及其数学模型，目标规划的图解法及应用举例。培养学生建立目标规划模型及求解的能力。通过讲授目标规划问题的应用，培养学生的创新意识。教学重点：目标规划问题及其数学模型及应用。教学难点：应用。能根据实际问题的需要建立目标规划问题的模型并求解。4讲授自学作业目标1目标25教学内容：图与网络分析动态规划：图的基本概念与模型，树图和图的最小部分树，最短路问题，网络的最大流，最小费用最大流。培养学生利用网络算法求解实际问题的能力。教学重点：图的基本概念与模型，最短路问题。教学难点：网络的最大流，最小费用最大流。掌握图的基本概念与模型和最小部分树，最短路问题，网络的最大流，最小费用最大流的求解方法。8讲授自学作业目标1目标26教学内容：动态规划：多阶段决策过程，最优化原理与动态规划的数学模型，离散确定性动态规划模型的求解。培养学生建立和求解动态规划模型的能力。培养学生的创新意识。教学重点：最优化原理与动态规划的数学模型。教学难点：离散确定性动态规划模型的求解。能根据实际问题的需要建立动态规划问题的模型并对离散确定性动态规划模型求解。4讲授自学作业目标1目标27教学内容：实验：Lingo求解线性规划模型及灵敏度分析，整数规划问题，运输问题和分配问题，最短路问题，最大流问题和最小费用流问题，目标规划，非线性规划和动态规划问题。培养学生设计问题的模型，算法并利用软件求解的能力。创新教育设计：通过对实际问题的分析与建模，培养学生的创新意识；在模型的优化与求解过程中，培养学生的科学精神。思政设计：选取我国经济生产活动背景下的实际问题作为实验问题，鼓励学生对经济效益，能源高效利用，环境保护等问题进行优化决策，为国家和社会做出贡献。教学重点：Lingo求解线性规划模型及灵敏度分析，整数规划问题，运输问题和分配问题，最短路问题。教学难点：实验设计与编程。熟练运用Lingo软件求解各类优化问题。8讲授自学上机设计目标2四、课程考核序号课程目标（支撑毕业要求指标点）考核内容评价依据及成绩比例(%)成绩比例(%)作业实验考试1目标1：掌握线性规划问题、运输问题、整数规划问题、目标规划、动态规划、网络优化问题等的分析、建模、求解和灵敏度分析。（支撑毕业要求指标点3.5）对各类规划问题，运输问题，决策问题的分析与模型建立，求解。10070802目标2：通过团队协作，培养学生具备建立数学模型，解决实际问题的能力。掌握运筹学软件包（Lindo,Lingo等）的应用。鼓励学生对国家和社会的经济生产活动中需要解决的经济效益，能源高效利用，环境保护等问题进行优化决策，为国家和社会做出贡献。（支撑毕业要求指标点8.2）设计具体案例的模型并用Lingo求解，形成小论文。提交实验报告。20020合计102070100注：各类考核评价的具体评分标准见《附录：各类考核评分标准表》五、教材及参考资料[1]胡运权,运筹学基础及应用(第六版),北京:高等教育出版社，2004,ISBN:9787040289893.[2]刘满凤等,运筹学教程,北京:清华大学出版社，2010,ISBN:9787302229988.[3]沈荣芳,运筹学,北京:机械工业出版社，2009,ISBN:9787111053071.[4]教材编写组,运筹学（第三版）,北京:清华大学出版社，2005,ISBN:9787302102144.[5]HillerATaha,Operationsresearch—anintroduction(Fourthed.),MacmillanPublishingCompany:1997,ISBN:9780132023139.[6]胡运权,运筹学习题集,北京:清华大学出版社,1990,ISBN:9787302054344.[7]WayneLWinston,运筹学应用范例与解法,杨振凯，周红等译．北京:清华大学出版社,2006,ISBN:9787302133193.六、教学条件需要多媒体教室，机房上机；机房电脑要Lingo11以上版本的正版软件。附录：各类考核评分标准表作业评分标准教学目标要求评分标准权重（%）90-10080-8960-790-59目标1：对掌握线性规划问题、运输问题、整数规划问题、目标规划、动态规划、网络优化问题等的分析、建模、求解和灵敏度分析。（支撑毕业要求指标点3.5）按时按量完成并提交作业；能根据作业问题合理给出模型。对给定模型进行准确计算，对结果进行合理分析，解答正确，书写清晰，规范。按时按量完成并提交作业；能根据实际问题合理给出模型，对给定模型进行计算时，逻辑清晰，方法正确。计算基本准确，对结果分析较为合理，书写清晰。基本能按时按量完成并提交作业；能根据实际问题给出模型，对给定模型进行计算时，逻辑基本清晰，方法基本正确。有对结果的分析，书写较为清晰。不能按时按量完成并提交作业；不能根据实际问题给出大多数模型并准确求解。10目标2：通过团队协作，培养学生具备建立数学模型，解决实际问题的能力。掌握运筹学软件包（Lindo,Lingo等）的应用。鼓励学生对国家和社会的经济生产活动中需要解决的经济效益，能源高效利用，环境保护等问题进行优化决策，为国家和社会做出贡献。（支撑毕业要求指标点8.2）无无无无0注：评分标准的分数段划分可以根据课程需要自行设计。实验评分标准教学目标要求评分标准权重（%）90-10080-8960-790-59目标1：掌握线性规划问题、运输问题、整数规划问题、目标规划、动态规划、网络优化问题等的分析、建模、求解和灵敏度分析。（支撑毕业要求指标点3.5）无无无无0目标2：通过团队协作，培养学生具备建立数学模型，解决实际问题的能力。掌握运筹学软件包（Lindo,Lingo等）的应用。鼓励学生对国家和社会的经济生产活动中需要解决的经济效益，能源高效利用，环境保护等问题进行优化决策，为国家和社会做出贡献。（支撑毕业要求指标点8.2）能熟练使用软件，能设计程序语言解决各类优化模型。较能熟练使用软件，能设计程序语言解决大部分优化模型。较能熟练使用软件，能设计程序语言解决部分优化模型。不能熟练使用软件，不能设计程序语言解决各类优化模型。20注：评分标准的分数段划分可以根据课程需要自行设计。考试评分标准教学目标要求评分标准权重（%）90-10080-8960-790-59目标1：掌握线性规划问题、运输问题、整数规划问题、目标规划、动态规划、网络优化问题等的分析、建模、求解和灵敏度分析。（支撑毕业要求指标点3.5）能根据实际问题合理给出模型。对给定模型进行准确计算，对结果进行合理分析，解答正确，书写清晰，规范。能根据实际问题合理给出模型，对给定模型进行计算时，逻辑清晰，方法正确。计算基本准确，