《19.2矩形的性质》说课课件

19.2.1

矩形的性质甘南县宝山乡第一中学张永大人教版数学八年级从六个方面展开说课六评价分析五板书设计四教学设计三教法学法二学情分析一教材分析一、教材分析1、教材的地位和作用矩形是在学生已经学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。即是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。2、教学目标：知识与技能：①探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的从属关系。②会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。数学思想与能力发展：

①经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生和情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。

②

根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。情感、态度、价值观：①培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神。②在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣，培养良好的数学情感。③在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。

3、教学重点、难点教学重点：

探究并掌握矩形的定义、性质及推论。教学难点：

灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算。二、学情分析学生在小学已经学习了长方形，对长方形（即矩形）已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于性质的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学、学法教法：采用“教师引导——自主探究——合作交流’’的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。学法：

学生从已有的知识经验出发，通过“动手实践——观察猜想——理论验证——实际应用”等活动获取知识，突破本节课的重点、难点。四、教学设计一、复习提问，做好铺垫二、合作交流，探究新知三、应用迁移，巩固提高四、学生自结，学生自测五、布置作业1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？ABCD特殊一般2.平行四边形与四边形有什么关系？

平行四边形具有四边形的一切性质①边:

对边平行且相等.②角:

对角相等且邻角互补.③对角线:

互相平分.(一)、复习提问探究活动一：（1）合作学习

(小组活动）拉伸活动的平行四边形框架，观察并思考：拉伸过程中框架还是平行四边形吗？为什么？当拉伸到一个内角多大时，会得到一个特殊的平行四边形？特殊在哪？由此你能说出什么样的图形是矩形吗？(二)、合作交流，探究新知平行四边形长方形有一个角是直角

矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（2）引导学生观察图形特征，引出概念（3）学生举生活中矩形的例子

探究活动二:

拉伸活动的平行四边形框架，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线各发生了怎样的变化？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．（1）学生操作，观察、测量、发现

请大胆猜想矩形的特殊性质！

矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD★性质定理1:矩形的四个角都是直角（2）学生推理论证

学生小组交流完成证明。教师最后展示完整证明过程。

已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD求证:矩形的对角线相等★矩形性质定理2：矩形的对角线相等学生认真写出已知、求证和证明过程。一个学生上黑板板书。（3）总结并用几何语言表示矩形的性质边角对角线对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等

数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CDAB=CDAD∥BCAD=BC∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∴OA=OB=OC=ODABDCO在Rt△ABC中,BO=AC探究活动3：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=ACABOCD(三)、应用迁移，巩固提高A层（快速抢答、大显身手）1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。BADCO2、矩形具有而一般平行四边形不具有的

性质是()

A.对角相等.B对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分3.若在矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝

4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)

若BD=3㎝，则AC＝()㎝.(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝()㎝,BD＝()㎝.DB┓CAB层（例题讲解）BADC例1已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，(1)判断△AOB的形状(2)求对角线的长.O方法小结:

矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形。c层（活用知识）BADC例变：已知矩形的一条对角线长是8米，两条对角线的一个夹角是120度，求出矩形的边长？O矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（四）、学生自结，学生自测※

矩形两条对角线夹角为60度、或120度、其中必有一等边三角形。1.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120°,

则它的对角线长是_______.

学生自测3.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为

。

2.已知矩形对角线长为4cm,一边长为2cm,则矩形的面积是________.4.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为

。（五）、布置作业

1.必做题：课本P.1021，4，9题2.选做题：《同步》

创新应用题1.矩形的定义:四边形两组对边分别平行平行四边形矩形有一个内角是直角2.矩形的性质:对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等边:角:对角线:

3.推论：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。五、板书设计六、评价分析

新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导学生亲身体验知识发展形成的过程，培养他们的好奇心和求知欲。