流体传动与控制第二章液压流体力学基础

流体传动与控制第二章液压流体力学基础第一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.1液压系统的工作介质2.1.1液压工作介质的类型第二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.1.2液压工作介质的性能1.可压缩性液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可压缩性。

可用体积压缩系数表示。

液体体积压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，以表示，即：

液压油的体积弹性模量和温度、压力以及含在油液中的空气有关。

液压油的体积弹性模量一般取β=700--1000MPa。第三页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.粘性1)粘度的定义及其物理意义牛顿流体内摩擦定律：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。

第四页，共五十七页，编辑于2023年，星期日牛顿内摩擦定律的数学表达：

——单位面积上的内摩擦力（切应力）——比例常数，称为粘性系数或动力粘度。

液体粘性的物理本质：液体在单位速度梯度下流动时，单位面积上产生的内摩擦力。表示油液抵抗变形的能力。第五页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2)粘度的表示方法（1）动力粘度动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的单位为Pa·s（帕·秒，N·s/m2

）。以前沿用的单位为P（泊，dyne·s/cm2）。单位换算关系为:1Pa·s=10P（泊）=1000cP（厘泊）

第六页，共五十七页，编辑于2023年，星期日（2）运动粘度定义：液体的动力粘度与其密度的比值，称为液体的运动粘度，即:

运动粘度的单位为m2/s。

工程单位为St（沲，cm2/s）。

单位换算关系为：

1m2/s=104St（沲）=106cSt（厘沲）习惯上常用运动粘度来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以50℃时运动粘度（以mm2/s计）的中心值来划分的第七页，共五十七页，编辑于2023年，星期日（3）相对粘度相对粘度又称条件粘度，它是在一定的测量条件测定的。根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。

恩氏粘度测定方法：将200cm3温度为t℃的被测液体装入底部有2.8mm小孔的恩格勒粘度计的容器中，测出200cm3液体从小孔流出的时间t1与同体积的蒸馏水在20℃时从恩氏粘度计小孔流出时间t2的比值，为恩氏粘度。

恩氏粘度与运动粘度的换算关系：

第八页，共五十七页，编辑于2023年，星期日（4）影响粘度的主要因素液体的粘度随液体的压力和温度而变。对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常忽略不计。液压油的粘度对温度变化十分敏感。温度升高时，粘度下降。在液压技术中，希望工作液体的粘度随温度变化越小越好。

粘度随温度变化特性，可以用粘度－温度曲线表示。第九页，共五十七页，编辑于2023年，星期日图2-2

几种国产液压油的粘度-温度曲线

第十页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.1.3对液压工作介质的要求

1)粘温性能要好。2)良好的润滑性能。3)质地纯净，杂质少。4)对热、氧化、水解有良好的稳定性。5)对金属和密封件有良好的相容性。6)抗泡沫性、抗乳化性好以及凝固点低、闪点高。

7)对人体无害，成本低。

对轧钢机、压铸机、挤压机和飞机等液压系统则须突出耐高温、热稳定、不腐蚀、无毒、不挥发、防火等项要求。2.1.4液压工作介质的选用第十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

流体力学-是研究液体平衡个运动的力学规律的一门科学。内容包括

液体静力学液体动力学管道中液流的特性孔口及缝隙的压力流量特性液压流体力学第十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

液体静力学－主要研究液体处于静止状态下的力学规律和这些规律的应用内容包括－静压力及其特性－静压力基本方程式－帕斯卡原理－静压力对固体壁面的作用力2.2液体静力学基础第十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

2.2.1压力及其特性

作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。液体内某点处单位面积△A上所受到的法向力△F，称为压力p（静压力）。

液体的静压力具有两个重要特性：(1)液体静压力的方向总是作用在内法线方向上；(2)静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。第十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.2.2液体静力学方程在平衡状态下，有:

FG为液柱的重量:

则：

上式即为液体静压力的基本方程。

第十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

由静压力基本方程得出的结论：静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是表面压力p0，另一部分是自重形成的压力ρgh。当液面上只受大气压力pa作用时，该点处的静压力则为:

静压力随液体深度h的增加而线性地增加；由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面；第十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

2.2.3液体静压力的传递（帕斯卡原理）密闭容器内的平衡液体中，施加于液体在一点的压力将等值地传递到液体各点。(静压传递原理)

力可以放大、可以缩小、可以改变方向第十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期日压力是由负载F决定的

如果垂直液压缸的活塞上没有负载，则当略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说明液压系统中的压力是由外界负载决定的。压力的产生－负载F的作用第十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

2.2.4液体静压力对固体壁面的作用力作用在平面上的静压力

F＝pA＝pπD2/4作用在曲面上，液体在某个方向的静压力等于液压力与曲面在该方向的投影面积的乘积。

第十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.1.3压力的表示方法及单位压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa=1N/m2。

1MPa=106Pa第二十页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.3.1几个基本概念1.理想液体和实际液体2.稳定流动和非稳定流动3.通流截面、流量和平均流速2.3液体动力学基础第二十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.3.2液体连续性方程

假设液体作定常流动，且不可压缩。根据质量守恒定律：第二十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.3.3伯努利方程

伯努利方程是能量守衡定律在流动液体中的表现形式。

1、理想液体的伯努利方程第二十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期日物理意义：第一项为单位重量液体的位能，比位能（h）；第二项为单位重量液体的压力能，比压能（p/ρg）；第三项为单位重量液体的动能，比动能（v2/2g）。由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水头、速度水头和位置水头。三者之间可以互相转换，但总和(H称为总水头)为一定值。第二十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2．实际液体的伯努利方程式中：hw---由液体粘性引起的能量损失；

α1，α2---动能修正系数。

一般在紊流时取α＝1，层流时取α＝2。

第二十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期日3．伯努利方程的应用举例

例1：计算泵吸油腔的真空度及允许的最大吸油高度泵吸油口的真空度为允许的最大安装高度第二十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期日例2：文丘利流量计条件：p1和p2

，h为高，以小孔中心线为基准。连续性方程：伯努利方程：第二十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期日设液体和水银的密度分别为和根据液体静压力方程有：即：将上两式代入伯努利方程并整理得：第二十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.2.4动量方程

动量定量在流体力学中的具体应用

用来计算流动液体与限制其运动的固体壁面的相互作用力

动量定理：——作用在物体上的外力矢量和等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即：第二十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期日稳定流动液体的动量方程：

微元的动量变化是：作用在液体控制体积上的外力矢量和等于单位时间内液体控制体积的动量之差第三十页，共五十七页，编辑于2023年，星期日动量方程的应用－计算液流流过滑阀时，对阀芯的轴向作用力作用在阀芯上的稳态液动力大小为：方向都是使阀芯关闭的方向第三十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.4液体在管道中的流动状态和压力损失2.4.1液体的流态及其判别液流状态：层流与紊流第三十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

层流

－液体分层流动，各层互不干扰

－粘性力起主导作用

紊流

－液体流动杂乱无章

－惯性力起主导作用第三十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

雷诺实验装置1－溢流管；2－进水管；3－水杯；4－开关；5－细导管；6－水箱；7－波管；8－阀门第三十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

雷诺实验第三十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

雷诺实验层流状态临界状态紊流状态临界状态第三十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

雷诺数Re

雷诺实验结论：液体在管中的流动状态与液流的平均流速v、液体的运动粘度ν、管道内径d有关。－雷诺数是无量纲数。－如果液流雷诺数相同，它的流动状态也相同。雷诺数的物理意义：－

Re是液流的惯性力与粘性力的无因次比。

－

Re较小时粘性力起主要作用，Re较大是惯性

力起主要作用。第三十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期日临界雷诺数Recr－液流由紊流转变为层流时的雷诺数。流动状态的判别

－当实际Re＜Recr时，为层流；

－当实际Re＞Recr时，为紊流。管道的形状Recr管道的形状Recr光滑的金属圆管2000~2320带环槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600~2000带环槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥阀阀口20~100第三十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.4.2液体在管中流动的压力损失－液体在管中流动时，将产生能量，这种损失可以用压力损失来表示。

压力损失分为两类：沿程压力损失－液体在等直径管中流动时因粘性摩擦阻力引起的损失；－沿程压力损失与液流流动状态有关。

局部压力损失

液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时产生的损失。第三十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期日层流时的沿程压力损失计算受力平衡方程：对上式积分，边界条件：r＝d/2时，u＝0由牛顿内摩擦定律：得：第四十页，共五十七页，编辑于2023年，星期日层流时的沿程压力损失计算λ－称为沿程阻力系数。λ的理论值为64/Re。实际中，金属圆管λ＝75/Re，橡胶管λ＝80/Re。沿程压力损失紊流时的沿程阻力系数λ除了与雷诺数有关，还与管道的粗糙度有关，一般用经验公式计算。紊流时的沿程压力损失计算－公式与层流时的相同第四十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日局部压力损失计算ξ称为局部压力损失系数第四十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日管路系统总的压力损失压力损失的危害Δp大部分转变为热能，造成系统温度，泄漏，系统工作性能。影响Δp的因素v

，l

，ξ

，（Δ/d）Δp第四十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.5液体流经孔口及缝隙的特性2.5.1液体流经孔口的流量－压差特性1．薄壁小孔（L/d≤0.5）第四十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期日薄壁小孔流量公式上式表明，通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小。但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。Cc——截面收缩系数，Cc=Ac/A0；Cd——小孔流量系数Cd=CcCr完全收缩时，Cd＝0.61～0.62；不完全收缩时，Cd≈0.7～0.8。第四十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2．细长小孔（L/d＞4）

是细长小孔的通流截面积。

液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的。第四十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期日小孔流量通用公式

将上两式统一写成：系数，由孔口形状、尺寸和液体性质决定孔口过流断面面积小孔两端压力差指数，由孔的长径比决定薄壁小孔

=0.5细长小孔

=1第四十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期日小孔的流量特性曲线第四十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期日零件配合存在间隙泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏)。油液在间隙中的流动状态一般是层流。流动状况：压差流动－由两端压力差造成的流动。剪切流动－由缝隙两壁面相对运动造成流动。2.5.2液体流经缝隙的流量第四十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期日1.液体流经平行平板缝隙的流量固定平行平板间隙流动流量（压差流动）

在压差作用下，q与h的三次方成正比。说明液压元件内缝隙的大小对泄漏影响很大。缝隙尺寸：厚度h，宽度b，长度l两端压力p1、p2两平行平板有相对运动时的间隙流动流量(剪切流动)第五十页，共五十七页，编辑于2023年，星期日2.液流流过同心环状缝隙的流量3.液流流经偏心环状缝隙的流量ε是相对偏心率，ε＝e/h0第五十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期日

2.6.1液压冲击

液压系统中由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高,产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击。2.6液压冲击和空穴现象第五十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期日液压冲击产生的原因

－液流的惯性

－阀门突然关闭或液压缸快速制动

－某些液压元件动作不灵敏