椭圆中的七点和离心率

椭圆中的七点和离心率第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个元素之间的距离：（1）同一条线上如：|OA1|=_____|OB1|=____|OF2|=_____同一条线上的组合型|A1A2|=_____|B1B2|=_____|F1F2|=_____第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个元素之间的距离：（1）同一条线上|A1F2|=_____|F1A2|=_____|A1F1

|=_____第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个元素之间的距离：（1）同一条线上|A1F2|=___a+c__|F1A2|=__a+c___|A1F1

|=_a-c____第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个元素之间的距离：（1）同一条线上注：椭圆上的点到焦点F1的最远距离为A2,长为|F1A2|=a+c最近距离为A1，长为|F1A1|=a-c第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线3、九个元素任意两个之间的距离（2）直角三角形椭圆的特征三角形由短轴顶点、中心和焦点构成三个边长分别为a、b、c第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期六椭圆的特征三角形第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期六一、椭圆中的七点两线两个顶点和中心构成的直角三角形第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期六二、椭圆中的通径和焦点三角形通径过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆通径.其长为_______第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期六二、椭圆中的通径和焦点三角形通径过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆通径.其长为第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期六二、椭圆中的通径和焦点三角形焦点三角形问题椭圆的一条焦点弦和另一焦点围成一个三角形．称作焦点三角形.最大角：(∠F1PF2)max=∠F1BF2第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六二、椭圆中的通径和焦点三角形焦点三角形问题:

在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识

第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六椭圆的特征Rt△小结椭圆的通径椭圆的焦半径椭圆中量与量的关系椭圆上的点到焦点距离的最值第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六三、椭圆的离心率1、椭圆的离心率公式________2、椭圆的离心率范围________3、求离心率的常见思路：（1）直接寻找a、b、c，代公式（2）列关于abc的方程，转化为齐次式，求解第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六练习：求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)离心率．第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期六练习：求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)离心率．第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期六第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期六第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期六第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期六课堂讲义第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期六第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例3：(1)椭圆的左焦点是两个顶点，如果到F1直线AB的距离为，则椭圆的离心率e=

.题型三：椭圆的离心率问题第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六题型三：椭圆的离心率问题第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六练习：D第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六练习：已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例3.设F1、F2为椭圆的两焦点，若椭圆上存在点P，使

∠F1PF2＝60°，求椭圆离心率的取值范围.F1OF2xyPB第二十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期六

练习：已知F1

、F2椭圆的左右焦点，椭圆上存在点M使得MF1⊥MF2,求椭圆的离心率的范围.F1OF2xyMB第二十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期六1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为

。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为

。3、若椭圆的