法拉第电磁感应定律自感

法拉第电磁感应定律自感第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日一、感应电动势1．概念：在_____________中产生的电动势．(1)感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势．(2)动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势．2．条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的________发生变化，电路中就一定有感应电动势．电磁感应现象磁通量第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电源电源内阻闭合电路3．方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于_____，导体的电阻相当于_________，其中电流方向由低电势指向高电势．4．与感应电流的关系：遵守__________欧姆定律，即I＝_______.第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日二、法拉第电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的

成正比．2．公式：E＝

.其中n为线圈的

．变化率匝数第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如下图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(

)A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大D第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日●成功体验1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是(

)A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D．若电路在某时刻磁通量为零，则该时刻感应电动势不一定为零CD第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【例1】如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的单匝圆环内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中，电阻R的电流的平均值和通过电阻R的电荷量．第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【反思】

利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势，只需找到这段时间的始、末两个状态的磁通量，从而确定出磁通量的变化，与中间变化过程无关．回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用而使电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内转移的电荷量为：电荷量仅由电路电阻与磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关，而回路中的感应电动势和感应电流与磁通量的变化率有关．第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日(2009·安徽高考)如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图7乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是(

)A第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则(

)．A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4A第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日例2、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求：（1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a点的最高电势和最低电势各是多少？BRabB/10-1T024624t/s第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日

(2010·高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(

)A.

B．1

C．2

D．4B第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日图1D第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日三、部分导体切割磁感线产生感应电动势1．常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝_____.2.若直导线不与v、B两两垂直．例如v与B成θ角，则可以等效为导体在垂直于磁场方向上的速度为vsinθ，故产生的感应电动势E＝Blvsinθ.3．若导线是曲折的，则l应是导线的有效切割长度，即等效为导线两端点在v和B所决定的平面上的投影长度．4.若是n匝线圈中部分导体切割磁感线，则E＝nBLv.第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日D第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3．v的意义(1)导体垂直切割磁感线的速度，若不垂直应分解．(2)导体上各点的速度应是相同的，若不相同应视情况处理．如果棒上各点速度是线性变化的，则可取平均．如右图所示：导体棒转动切割磁感线，角速度ω，棒长L，磁感应强度为B.(3)速度v是导体与磁场间的相对速度．第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日4．线圈的转动轴与磁感线垂直．如图所示，矩形线圈面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动．线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E＝BSω.如果线圈由n匝导线绕制而成，则E＝nBSω.从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e＝nBSωcosωt.该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关(转动轴与B垂直)．第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环接触良好．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是(

)C第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4m，如右图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5s内平均感应电动势是多少？(2)第5s末回路中的电流多大？(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？【答案】

(1)0.4V

(2)0.8A

(3)0.164N第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【例2】

(2009北京理综，23)单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)．有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q.设磁场均匀恒定，磁感应强度为B.第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日(1)已知D＝0.40m，B＝2.5×10－3T，Q＝0.12m3/s.设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(π取3.0)；(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出．因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R.a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日四、自感1．自感现象：由于导体本身的电流发生

而产生的电磁感应现象叫做自感现象．2．自感电动势(1)定义：在

中产生的感应电动势．(2)方向：当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向

；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向 ．(3)大小：①与线圈中电流变化的快慢成正比，②与线圈的自感系数有关．变化自感现象相反相同第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日(4)作用：总是阻碍导体中原电流的

，只是延缓过程的进行，但它不能使过程 ．3．线圈的自感系数(1)线圈的自感系数跟线圈的

、

、

等因素有关．线圈的横截面积

、线圈越长、匝数

，它的自感系数就越大．另外，有铁芯的线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多．(2)单位：

，符号

,1mH＝10－3H,1

＝10－6H.变化停止形状长短匝数越大越多亨利HμH第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【特别提醒】自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来．第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日五、日光灯1．构造：日光灯主要由灯管、镇流器、启动器组成，如下图所示．第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2．启动器和镇流器的作用(1)启动器的作用：相当于一个自动开关，当启动器的动触片和静触片脱离接触时，流过镇流器的电流迅速减小，使镇流器产生较大的 ．当灯管正常工作时，启动器不再起作用，摘掉启动器不影响日光灯正常工作．自感电动势第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日(2)镇流器的作用镇流器实际上是一个

很大的线圈．①当启动器的动触片和静触片脱离接触时，流过镇流器的电流迅速减小，镇流器产生很大的瞬时高压，这个瞬时高压连同交流电压一起加到了灯管两端，使灯管中的气体开始放电而发光．②当日光灯正常发光时，镇流器起到

作用．日光灯点燃电压高达500V～600V左右，正常工作电压为100V～120V左右．自感系数降压限流第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日六、电磁感应中的电路问题1．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于

．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的

和

；(2)画等效电路；(3)运用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的性质、电功率等公式求解．电源大小方向第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日BLv

Ir

E－Ir

第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【特别提醒】(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减内电压．当其电阻不计时，路端电压等于电源电动势．(3)某段导体作电源，断路时电压等于电动势．第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3．如图所示是日光灯的构造示意图．若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是(

)A．S1接通，断开S2、S3，日光灯就能正常发光B．S1、S2接通，S3断开，日光灯就能正常发光C．S3断开，接通S1、S2后，再断开S2，日光灯就能正常发光D．当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光C第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.自感现象理解要点(1)自感只是延缓了过程的进行，它不能阻止过程的发生；如在接有线圈的回路中，当电路接通时，电流会逐渐增大至稳定值，自感现象只是使这个增加过程放缓．(2)在分析自感现象时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个阻值很大的电阻；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看做一个瞬时电源，它提供一个跟原电流同向的短暂电流．第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2．通电和断电自感的比较比较项目通电自感断电自感电路图第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日比较项目通电自感断电自感器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL≪RA现象在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭)第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日比较项目通电自感断电自感原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RL≪RA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【特别提醒】(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应电流与原电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开．(2)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减少，感应电流与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反．第四十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【例3】

在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后顺序，下列说法正确的是(

)A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，