七年级下册数学教案

第第页七年级下册数学教案七班级下册数学教案1

平行线的判定〔1〕

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步进展推理力量和有条理表达力量.

2.把握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探究并把握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探究直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、推断题

1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角也相等.()

2.两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等.()

2、填空1.如图1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,以下条件中,不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,以下推断中正确的选项是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试推断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的判定〔2〕

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空

间观念,推理力量和有条理表达力量.

毛2.分析题意说理过程,能敏捷地选用直线平行的方法进行说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．稳固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题)(第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,以下推断不正确的选项是()

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规章的纸(比方,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七班级下册数学教案2

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是学校数学中特别重要的内容,从学问上讲，数轴是数学学习和讨论的重要工具，它主要应用于肯定值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是同学理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了肯定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是同学领悟分类思想的基础。

二、同学学习状况分析

(1)学问把握上，七班级的同学刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多同学简单造成学问遗忘，所以应全面系统的去讲解并描述;

(2)同学学习本节课的学问障碍。同学对数轴概念和数轴的三要素，同学不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简洁明白、深化浅出的分析;

(3)由于七班级同学的理解力量和思维特征和生理特征，同学的好动性，留意力简单分散，爱发表见解，盼望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住同学这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发同学的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上;另一方面要制造条件和机会，让同学发表见解，发挥同学的主动性。

三、设计思想

从同学已有学问、阅历动身讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原则。学校里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导同学思索：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使同学从直观熟悉上升到理性熟悉。直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导同学进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向同学提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)学问与技能

1、把握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使同学受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对同学渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、看法与价值观

1、使同学初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给同学以图形美的教育，同时由于数形的结合，同学会得到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使同学初步把握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、学问结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的讨论，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课学问要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：依据老师为主导，同学为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、同学学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时支配

1课时

九、教具学具预备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组商量，沟通合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今日我们要学的内容—数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让同学观看画好的直线，思索以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

依据老师画图的步骤，同学思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问同学：在数轴上，已知一点P表示数5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是5?假如单位长度转变呢?假如直线的正方向转变呢?

通过上述提问，向同学指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不行.

教法说明通过“观看—类比—思索—概括—表达”呈现学问的形成是从感性熟悉上升到理性熟悉的过程，让同学在猎取学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练同学归纳概括和口头表达力量.

师生同步画数轴，同学概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，稳固练习

(出示投影3).画出数轴并表示以下有理数:

1、1.5,2.2,2.5,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答以下问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)以下所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里?

教法说明此组练习的目的是稳固数轴的概念.

十一、小结

本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，同学易于体验和接受，让同学通过观看、思索和自己动手操作、经受和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育同学的抽象和概括力量，也体出了从感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。

3、留意从同学的学问阅历动身，充分发挥同学的主体意识，让同学主动参加学习活，并引导同学在课堂上感悟学问的生成，进展与改变，培育同学自主探究的学习方法。

七班级下册数学教案3

【学问讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的留意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

下面讲解并描述一下这三点学问的主要内容。

1、代数式的意义

用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等

2.列代数式的留意点

⑴在代数式中消失的乘号“×”，通常写作“·”或者省略不写。如3×a可写作3·a或3a,2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵数字与数字相乘时乘号,仍旧用“×”，不宜用“·”，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中消失除法运算时,一般根据分数的写法来写,如s÷t写作。

⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如应写作。

(6)两个代数式相乘，应当用分数形式表示。

3.代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，根据代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1填空

①棱长是acm的正方体的体积是___cm3。

②温度由t°c下降2°c后是___°c。

③产量由m千克增长10%,就到达___千克。

④a和b的倒数和是___。

⑤a和b的和的倒数是___。

解：①a3②(t2)③(1+10%)m④⑤

说明：⑴列代数式的关键在于认真审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算挨次，对一些简单混淆的说法，要认真进行对比，对一些比较冗杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

⑵像a3,(1+10%)m这样的式子后在可直接写单位，像t2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得m的数

⑵被2除商为a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺个位数字是8，十位数字是b的两位数。

解:⑴4m⑵2a+1⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析说明：

⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n+2。

⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a,b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2b2，不能颠倒，也不能写成(ab)2。

⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是和，所以甲乙两人合作完成的时间是即。

⑹平均速度=

所以平均速度为解答此题简单错写成，这主要是概念不清造成的。

题⑺中主要应清晰自然数的十进制表示方法：n=an×10n+an1×10n1+……+a1×10+a0即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

例3说出以下代数式的意义。

⑴3a+2⑵3(a+2)(3)

(4)a(5)(ab)2(6)a2b2

分析：说出代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点。

①不含括号的代数式习惯从左到右按运算挨次读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

②含括号的代数应当把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应当把分子与分母看成一个整体来读。

解：(1)a的3倍与2的和;

(2)a与2的和的3倍;

(3)a与b的差除以c的商;

(4)a与b除以c的差;

(5)a与b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2xy+3z)的值。

解：x(2xy+3z)=7×(2×74+3×0)=7×(144)=70

说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

【一周一练】

1、选择题

(1)以下各式中，属于代数式的有()个。

，s=ah，5×，y，x2=y，ab，3x>y

a、2b、3c、4d、5

(2)以下代数式，书写正确的选项是()

a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2

(3)用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是()

a、abcb、a(bc)c、a(bc)d、

(4)用语言表达代数式，表述不正确的选项是()

a、比a的倒数小2的数;b、a与2的差的倒数

c、1除以a减去2的商d、比a小2的数的倒数

2、推断题

⑴n除m用代数式可表示成()

⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n2和n+2()

⑶假如n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3()

3、填空题

⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

⑶被3整除得n的数是__。

⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

⑹一种小麦磨成面粉后，重量削减数15%，b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一个长方形的长是a，宽是长的还多1，这个长方形的周长是__

⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间来回一次，共需__小时。

4.求以下代数式的值。

⑴其中a=2

⑵当时，求代数式的值。

5、填表

x

y

x+y

xy

xy

5

15

6、某班级里男生人数比女生人数的多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵该班同学总数;当a=25时，求该班同学总数。

七班级下册数学教案4

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要讨论的数学问题，增添同学的数感符号感。

2．在已有的对幂的学问的了解基础之上，通过与同伴合作，经受探究同底数幂乘法运算性质

过程，进一步体会幂的意义，进展合作沟通力量、推理力量和有条理的表达力量。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的亲密联系，

增添同学的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七班级上册数学课本中介绍的有关乘方运算学问：

二、情境引入

活动内容：以课本上好玩的天文学问为引例，让同学从中抽象出简洁的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发同学进行思索，也可采纳小组合作沟通的形式，结合同学现有的有关幂的意义的学问，进行推导尝试，力争得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问同学，引出法则：计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

2．引导同学建立幂的运算法则：

将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

3．引导同学剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求同学表达这个法则，并强调幂的底数必需相同，相乘时指数才能相加．

三、应用提高

活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通过一组推断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

3．处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

4．处理随堂练习〔可采纳小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成〕。mnp

四、拓展延长

活动内容：计算：(1)a2·a6(2)(x)·(x)3(3)ym·ym+1〔4〕??7?8?73

〔5〕??6??63〔6〕??5??53???5?.〔7〕?a?b???a?b?7542

2〔8〕?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)b3·b3

(11)a·(a)3(12)(a)2·(a)3·(a)

五、课堂小结

活动内容：师生相互沟通总结本节课上应当把握的同底数幂的乘法的特征，老师对课堂上同学把握不够坚固的学问进行强调与补充，同学也可谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1．请你依据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组沟通。

2．完成课本习题1.4中全部习题。

1.2幂的乘方与积的乘方〔一〕

七班级下册数学教案5

一．教学目标：

1．认知目标：

1〕了解二元一次方程组的概念。

2〕理解二元一次方程组的解的概念。

3〕会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．力量目标：

1〕渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2〕通过尝试求解，培育同学的探究力量。

3．情感目标：

1〕培育同学细致，仔细的学习习惯。

2〕在主动的教学评价中，促进师生的情感沟通。

二．教学重难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

〔1〕假如设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

〔2〕这是什么方程？依据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

〔设计意图：从同学身边取数据,让他们感受到生活中到处有数学〕

〔二〕探究新知，练习稳固

1．二元一次方程组的概念

〔1〕请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由老师板书。

[让同学看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

〔2〕练习：推断以下是不是二元一次方程组，同学作出推断并要说明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+?x④x=2/y+1⑤(x+y)/32=0

(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深同学对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我实行的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成同学的认知冲突，激发同学对“项的次数的思索”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。〕

2．二元一次方程组的`解的概念

〔1〕由同学给出引例的答案，老师指出这就是此方程组的解。

〔2〕练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置：

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

〔3〕既满意第一个方程也满意其次个方程的解叫作二元一次方程组的解。

〔4〕练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

〔三〕合作探究，尝试求解

如今我们一起来探究如何查找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

同学两人一小组合作探究。并让已经找出方程组解的同学利用实物投影，讲明自己的解题思路。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

〔设计意图：把课堂还给同学,让他们探究并解答问题,在猎取新学问的同时也积累数学活动的阅历〕

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请依据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由同学完成，并分析讲解。

3.例已知方程3X+2Y=10

⑴当X=2时，求所对应的Y的值；

⑵取一个你自己喜爱的数作为X的值，求所对应的Y的值；

⑶用含X的代数式表示Y;

⑷用含Y的代数式表示X;

⑸当X=2,0时，所对应的Y值是多少；

〔设计意图：此处设计主要是想让同学形成求二元一次方程的解的一般方法，先让同学展现他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简洁，形成“正迁移”，引导同学体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。〕

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些学问和方法?

2.你还有什么问题或想法需要和大家沟通?

3.教材P82

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是学问线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；其次是力量培育线，同学从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探究，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让同学成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由同学给出数据，得出结果，再让他们在主动尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给同学，信任他们能在已有的学问上进一步学习提高，老师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，同学对胶卷已渐失爱好，所以改为同学比较熟识的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为学问的落实打下轧实的基础，为同学今后的进一步学习做好铺垫。

七班级下册数学教案6

学习目标

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2.培育用数学的意识，激发学习爱好.

学习重点:理解有序数对的意义和作用

学习难点:用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"修理人员很快修好了路灯同学们观赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有挨次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作〔a,b〕

利用有序数对，可以很精确地表示出一个位置。

1．在教室里，依据座位图，确定数学课代表的位置

2．教材40页练习

三.方法归类

常见确实定平面上的点位置常用的方法

〔1〕以某一点为原点〔0，0〕将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

〔2〕以某一点为观看点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1．如图，A点为原点〔0，0〕，则B点记为〔3，1〕

2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处。

例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

〔1〕北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

〔2〕距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

〔3〕要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

[稳固练习]

1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

结合实际问题归纳方法

同学尝试描述位置

2．如图，马所处的位置为〔2，3〕.

〔1〕你能表示出象的位置吗？

〔2〕写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有挨次可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

[作业]

必做题:教科书44页:1题

七班级下册数学教案7

一、教学目标

学问与技能

了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。

过程与方法

通过观看与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

情感、看法与价值观

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

教学重点

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

教学难点

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的数轴。

(二)探究新知

同学活动：小组商量，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

同学活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对比体温计进行解答。

老师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要根据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今日有什么收获?

引导同学回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题其次题;思索：到原点距离相等的两个点有什么特点?

七班级下册数学教案8

一、教学目标

1、学问目标：把握数轴三要素，会画数轴。

2、力量目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向同学渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采纳启发式教学，引导同学自主探究去观看、比较、沟通。

四、教学过程

(一)创设情境激活思维

1.同学观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引同学留意力，激发同学骄傲感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：同学思索解决问题的方法，同学代表画图演示。

同学画图后提问：

1.公路用什么几何图形代表?(直线)

2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

师生活动：

同学思索后回答解决方法，同学代表画图。

同学画图后提问：

1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.75表示什么?100表示什么?

设计意图：连续以三要素为定向，将点用数表示，实现其次次抽象，为定义数轴概念供应直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导同学用三要素表达，为定义数轴的概念供应直观基础。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念供应又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知

同学活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.依据上述实例的阅历，“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

师生活动：

同学自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，同学已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展现)

1.推断以下图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出以下各点：1.5，2，2.5，2，2.5，0，1.5。

(三)小组合作沟通展现

问题：观看数轴上的点，你有什么发觉?

数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和a的点进行同样的商量。

设计意图：通过从特别到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培育同学的抽象概括力量。

(四)归纳总结反思提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，把握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.以下命题正确的选项是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出5和+5之间的全部整数，列举到原点的距离小于3的全部整数。

3.画数轴，表示以下有理数数的点中，观看数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思索：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴?

定义：规定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直线叫数轴。

数轴的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?XXXXXXXXXX

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示以下有理数：1.5，2，2.5，2，2.5，0，1.5

活动三：议一议

小组商量：观看你所画的数轴上的点，你有什么发觉?

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度;表示数a的点在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度.

练习：

1.数轴上表示3的点在原点的XXXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;表示6的点在原点的XXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;两点之间的距离为XXXXXXX个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是XXXXXXXX。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是XXXXXXXX。

附：目标检测

1.以下命题正确的选项是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与4