高中数学北师大版必修三讲义第二章33.2循环语句

3．2循环语句预习课本P108～109，思索并完成以下问题(1)For语句的格式是什么？(2)DoLoop语句的格式是什么？(3)For语句和DoLoop语句的适用范围有什么不同？eq\a\vs4\al([新知初探])1．For语句(1)格式For循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)适用范围For语句适用于预先知道循环次数的循环结构．[点睛](1)循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．For后面的“条件〞是用于掌握计算机执行循环体或跳出循环体的．(2)在For语句里，我们默认循环变量每次的增量为1，增量不为1时，需用参数Step，即“For循环变量＝初始值To终值Step增量〞．2．DoLoop语句(1)格式eq\x(\a\al(Do,循环体,LoopWhile条件为真))(2)适用范围DoLoop语句适用于预先不知道循环次数的循环结构．[点睛]用DoLoop语句编写程序时，肯定要留意While后面的条件，条件为真时执行循环体，条件为假时结束循环．eq\a\vs4\al([小试身手])1．推断正误．(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)循环语句与算法框图中的循环结构相对应．()(2)For语句与DoLoop语句都是循环语句．()(3)全部的循环结构框图都可以用For语句与DoLoop语句描述．()(4)For语句不能用来描述循环次数不确定的循环结构．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√2．假设i的初始值为0，当执行完Doi＝i＋1LoopWhilei≤10后i的值变为()A．9 B．10C．11 D．12解析：选C由DoLoop语句的形式和执行条件易得循环结束后，i＝11.3．下面算法语句的功能是()S＝0Fori＝1To100S＝S＋iNext输出S.A．求1×2×3×…×100的值B．求1×3×5×…×99的值C．求1＋2＋3＋…＋100的值D．求1＋3＋5＋…＋99的值解析：选C由“S＝S＋i〞可知该算法解决的是累加问题；由循环变量i的增量为1，从1到100可知，求的是1＋2＋3＋…＋100的值．4．给出以下For语句：S＝0Fori＝1To10S＝S＋iNext循环变量是________，循环变量的初始值是________，循环变量的终值是________，循环体是________．解析：循环变量是i，循环变量的初始值是1，循环变量的终值是10，循环体是S＝S＋i.答案：i110S＝S＋i

For语句的应用[典例]画出求1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,1000)的值的算法框图，并用For语句描述该算法．[解]算法框图为：用For语句描述算法为：S＝0Fori＝1To1000S＝S＋1/iNext输出S.使用For语句描述算法的一般步骤为：(1)确定循环次数，即确定循环变量的初始值和终值；(2)把反复要做的工作，作为循环体放在For与Next之间；(3)输出结果．[活学活用]1．以下语句运行的结果是()S＝0Fori＝－1To11S＝i*iNext输出S.A．－1 B．11C．100 D．121解析：选DS＝11×11＝121.2．写出以下框图所对应的算法语句．解：用算法语句描述为：S＝1Fori＝3To99Step2S＝S*iNext输出S.DoLoop语句的应用[典例]画出求满意1＋3＋5＋…＋n>2016的最小自然数n的算法框图，并用相应的算法语句描述该算法．[解]算法框图如下：用DoLoop语句描述为：S＝0i＝1DoS＝S＋ii＝i＋2LoopWhileS≤2016输出i－2.用DoLoop语句描述算法时，要留意LoopWhile后面的条件，每次重复后，都要检验While后的条件是否被满意，一旦不满意条件，循环停止，输出结果．[活学活用]1．读下面的算法语句，输出的结果是()I＝1S＝0DoS=2*S+1I=I+1LoopWhileI≤4输出S.A．2 B．10C．15 D．20解析：选C当I＝1时，S＝0×2＋1＝1；当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×I＝5时，跳出循环体，即输出的S的值为15.2．请用根本语句设计一个算法，求平方值小于1000的全部正整数的平方和．解：用DoLoop语句描述如下：S＝0i＝1DoS＝S＋i2i＝i＋1LoopWhilei2＜1000输出S.循环语句的综合应用[典例]用根本语句描述求实数a1，a2，a3，a4中最大值的一个算法．[解]用根本语句描述如下：输入a1，a2，a3，a4；max＝a1i＝2DoIfai＞maxThenmax＝aiEndIfi＝i＋1LoopWhilei＜＝4输出max.[活学活用]依据如下图的算法框图写出相应的程序．解：由算法框图可知，算法的功能是求12＋32＋52＋…＋9992的值．法一：用DoLoop语句描述如下：S＝0i＝1DoS＝S＋i2i＝i＋2LoopWhilei＜＝999输出S.法二：用For语句描述如下：S＝0Fori＝1To999Step2S＝S＋i2Next输出S.[层级一学业水平达标]1．设计程序解决以下问题时，要用到循环语句的有()①输入每个同学的数学成果，求全班60名同学的平均分；②求从1开头的连续100个整数的和；③求函数f(x)＝|x|的函数值；④输入100个数，从中找出最大的数．A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：选C①②④中涉及数目较多，算法应设计为循环结构，故可用循环语句来描述；函数f(x)＝|x|可看作是分段函数，而求分段函数的函数值应选用条件语句，故用不到循环语句．2．For语句中，循环变量的初始值为2002，终值为2016，循环变量的值每次增加1，那么循环体执行的次数为()A．12 B．13C．14 D．15解析：选D一共循环了(2016－2002)＋1＝15次．3．以下程序的功能是()S＝0Fori＝1To5S＝S＋1/(2]1,2×1)＋eq\f(1,2×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×4)＋eq\f(1,2×5)B．计算S＝eq\f(1,2×1)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×5)C．计算S＝eq\f(1,2×5)D．无法确定解析：选A依据For语句的特点，可知i每次的增量为1，应选A.4．执行下面的程序，输出结果为________．S＝0i＝1Doi＝i＋1S＝S＋iLoopWhilei＜5输出S.解析：输出结果为S＝2＋3＋4＋5＝14.答案：14[层级二应试力量达标]1．以下算法运行的结果为()t＝2Fori＝2To8Step2t＝t*iNext输出t.A．96 B．192C．394 D．768解析：选D第一次循环t＝2×2＝4，其次次循环t＝4×4＝16，第三次循环t＝16×6＝96，第四次循环t＝96×8＝768.2．以下程序中的For语句终止循环时，S等于()S＝0ForM＝1To13Step3S＝S＋MNext输出S.A．1 B．5C．10 D．35解析：选DS＝1＋4＋7＋10＋13＝35.3．读下面甲、乙两个程序：甲：S＝0乙：i＝1000Fori＝1To1000S＝0S＝S＋iDoNextS＝S＋i输出S.i＝i－1LoopWhilei＞＝1输出S.对甲、乙两个程序和输出结果推断正确的选项是()A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同解析：选BS甲＝1＋2＋3＋…＋1000，S乙＝1000＋999＋…＋2＋1，即甲、乙的程序不同，结果相同．4．以下程序中循环语句的循环终止条件是()eq\a\vs4\al(m＝1,Do,m＝m＋3,LoopWhilem<10,输出m.)A．m＝10 B．m<10C．m>10 D．m≥10解析：选D当m<10不成马上m≥10时，循环终止．5．把求eq\f(1,1×4)＋eq\f(1,2×5)＋eq\f(1,3×6)＋…＋eq\f(1,50×53)的值的程序补充完整，那么(1)____________；(2)____________．i＝1S＝0Doeq\f(1,i＝i＋1)LoopWhile__(2)__输出S.答案：(1)S＝S＋1/i*(i＋3)(2)i＜＝506．分别写出以下算法语句A和B运行的结果：A：______；B：________.A：B：s＝0s＝0i＝1i＝1DoDos＝s＋ii＝i＋1i＝i＋1s＝s＋iLoopWhiles＜20LoopWhiles＜20输出i.输出i.解析：A：s＝21，i＝7时终止循环；B：i＝6，s＝20时终止循环．答案：767．执行下面的算法语句，输出的结果是________．A＝1B＝1DoA＝A＋BB＝A＋BLoopWhileB＜15C＝A＋B输出C.解析：假如没有循环条件的限制，程序中的循环结构连同初始值，将依次给A，B赋值为1、1,2、3,5、8,13、21，…，其中第1,3,5，…个数为A的值，第2,4,6，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以C＝A＋B＝34.答案：348．以下给出的是用循环语句编写的一个算法，写出该算法的功能，并画出相应的算法框图．I＝1Doa＝IMod2Ifa＝0Then输出IEndIfI＝I＋1LoopWhileI＜＝100解：该算法的功能是输出1至100的正整数中的全