考点08立体几何（文科）【真题模拟练】（原卷版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

考点08立体几何（文科）（原卷版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）一、单选题1．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）已知某圆锥的侧面积为，高为，则该圆锥底面圆的半径为（

）A．2 B．3 C．4 D．62．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（

）A． B． C．1 D．3．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·模拟预测）已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．5．（2022·上海金山·二模）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知在正四面体P－ABC中，D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，若PE＝4，PF＝PD＝2，则点P到平面DEF的距离为（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·模拟预测）如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（

）A．30° B．90° C．45° D．60°8．（2022·上海静安·二模）在下列判断两个平面与平行的4个命题中，真命题的个数是（

）.（1）、都垂直于平面r，那么∥.（2）、都平行于平面r，那么∥.（3）、都垂直于直线l，那么∥.（4）如果l、m是两条异面直线，且∥，∥，∥，∥，那么∥A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．（2022·江西省丰城中学模拟预测（理））棱长为的正方体的展开图如图所示．已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动．则关于该正方体，下列说法正确的有_________①．BM与AN是异面直线

②．AF与BM所成角为60°③．平面CDEF⊥平面ABMN

④．若AM⊥HP，则点P的运动轨迹长度为610．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））在三棱锥中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是___________.三、解答题11．（2023·广西柳州·模拟预测（文））如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点．(1)证明：PO⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且MC＝2MB，求点C到平面POM的距离．12．（2022·上海市嘉定区第二中学模拟预测）如图，圆锥的底面半径，高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点．求：该圆锥的表面积；(2)直线与平面所成角的正切值.13．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））如图，在三棱柱中，，．(1)证明：平面平面．(2)设P是棱上一点，且，求三棱锥体积．14．（2022·内蒙古·乌兰浩特一中模拟预测（文））如图在梯形中，，，，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，连接，(1)证明：平面平面；(2)当时，求点到平面的距离.一、单选题1．（2022·全国·高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真题）某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·高考真题（理））如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（

）A．8 B．12 C．16 D．204．（2022·全国·高考真题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·高考真题（理））在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（

）A． B．AB与平面所成的角为C． D．与平面所成的角为6．（2022·全国·高考真题（文））在正方体中，E，F分别为的中点，则（

）A．平面平面 B．平面平面C．平面平面 D．平面平面7．（2022·浙江·高考真题）如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·高考真题（理））甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（

）A． B． C． D．9．（2021·天津·高考真题）两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（

）A． B． C． D．10．（2021·全国·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（

）A．26% B．34% C．42% D．50%二、填空题11．（2021·全国·高考真题（文））已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.12．（2021·全国·高考真题（理））以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．三、解答题13．（2022·全国·高考真题（理））如图，四面体中，，E为的中点．(1)证明：平面平面；(2)设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．14．（2022·全国·高考真题（文））如图，四面体中，，E为AC的中点．(1)证明：平面平面ACD；(2)设，点F在BD