球的体积和表面积_第1页
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文档简介

1.3.2球的体积和表面积知识回顾h'1、柱体、锥体、台体的表面积知识回顾1、柱体、锥体、台体的表面积OO’OO柱体、锥体、台体的表面积就是各个面的面积之和，也就是展开图的面积.hhhS上=0S上=S下注:S表示底面面积知识回顾2、柱体、锥体、台体的体积与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球.讲授新知1、球的概念定点叫做球的球心定长叫做球的半径O半径直径球心与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面.2、球的体积如果球的半径为R，那么它的体积3、球的表面积如果球的半径为R，那么它的表面积公式应用练习1.钢球直径是3cm,求它的体积和表面积.公式应用变式1.钢球表面积是π,那么它的半径为

，体积为

.216π变式2.钢球体积是,那么它的半径为

，表面积为

.观察球的体积与表面积公式，思考下面的问题(1)计算球的表面积与体积，关键需要确定哪个量？(2)若两球的半径之比为1∶2，那么两球的表面积之比及体积之比分别是多少？(3)若两球的半径之比为R1∶R2，那么两球的表面积之比及体积之比分别是多少？R1:41:8（1）球的体积和表面积都是关于半径R的函数，因此求体积和表面积时，只需求出半径即可.（2）确定一个球的条件是球心和球的半径，已知球的半径可以利用公式求它的表面积和体积；反过来已知体积或表面积也可以求其半径．4.若两球体积之比是1:27，则其表面积之比是______.2.若球的表面积变为原来的9倍,则体积变为原来的___倍.1.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍.3.若两球表面积之比为1:4，则其体积之比是______.4271:81:9课堂检测例4.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的体积等于圆柱体积的；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.例题讲解OR证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.(2)OR练习2.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，求圆锥侧面积与球面积之比.1、球的体积公式：球的

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