金太阳高二数学期末考试题

金太阳新课标资源网第4页共6页金太阳新课标资源网高二上学期数学期末复习测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是 （） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则2．如果直线与直线平行，那么系数的值是 （）A．－3 B．－6 C． D．3．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 （） A． B． C． D．4．下说法正确的有（）①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a－b|2a;②函数y=x·(0<x<1)的最大函数值为③对aR,不等式|x|<a的解集是{x|－a<x<a};④若AB≠0,则．A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．①④5．直线过点P(0,2),且被圆x2+y2=4截得弦长为2,则的斜率为 （）A． B． C．D．6．若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 （） A． B． C． D．7．已知不等式的解集为（—∞，—1）∪（3，+∞），则对于函数，下列不等式成立的是 （） A． B． C． D．8．已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为 （） A． B． C． D．9．设z=xy,式中变量x和y满足条件，则z的最小值为 （） A．1 B．1 C．3 D．310．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2.抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两曲线的一个交点.若,则e的值为 （） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是．12．已知两变量，之间的关系为，则以为自变量的函数的最小值为________．13．直线经过直线的交点，且与直线的夹角为45°，则直线方程的一般式为.14．已知下列四个命题：①在直角坐标系中，如果点P在曲线上，则P点坐标一定满足这曲线方程的解；②平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线；③角α一定是直线的倾斜角；④直线关于轴对称的直线方程为.其中正确命题的序号是（注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分）15．解不等式.（12分）16．已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长．（12分）17．过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA的斜率为,直线OB的斜率为.（1）求·的值；答案DBDABDABAA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．413．14．①④三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]：当时，原不等式可化为:,解得,即, 则原不等式的解为:;当时，原不等式可化为:，该不等式恒成立 所以，原不等式的解为.16．（12分）[解析]：（1），．（2）原点到直线的距离为，．17．（12分）[解析]：．设A()，B)，则，，∵直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得·=，则·=－p2，oFBxyA1AB1B∴·=；若直线AB与x轴垂直,得=2,,oFBxyA1AB1B(2)如图，∵A、B在抛物线上，∴|AF|=|AA1|∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=同理∴90o，又，.18．（12分）[解析]：设每天生产甲、乙两钟产品分别为t、t，利润总额为z万元.那么： z= 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域（如右图）.作直线，把直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上点M，现与原点距离最大，此时z=取最大值.解方程组得M（30，20）答：生产甲产品30t，乙产品20t，能使利润总额达到最大.19．（14分）[解析]：（1）由条件得直线AP的方程，即kx－y－k=0，因为点M到直线AP的距离为1，（2）可设双曲线方程为，由又因为M是的内心，M到AP的距