含有一个量词的命题的否定

思考已知

,若同时满足条件：①②求m的取值范围.---2012北京高考第14题1.4.3含有一个量词的命题的否定高二数学选修2-1东莞高级中学刘心华《高中数学“问题导学”教学模式的研究与实践》1.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？

一般表示形式

含义

含有全称量词的命题

特称命题

全称命题

含有存在量词的命题

x∈M,p(x)

x0∈M,p(x0)

复习回顾

2.全称命题与特称命题的真假判断？

假命题

真命题

对任意x∈M都有p(x)成立

存在x0∈M使得p(x0)成立

x0∈M,p(x0)

x∈M,p(x)

存在x0∈M使得p(x0)不成立

对任意x∈Mp(x)不成立

复习回顾

命题p的否定即﹁

p，

它是对命题p的全盘否定,

3.如何得到命题p的否定？它们的真假性之间有何联系？

p与﹁p的真假相反.复习回顾写出下列命题的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四边形，也就是说，否定：并非每一个素数都是奇数，也就是说，否定：并非任意的实数x都使不等式成立，也就是说，新知探究1探究规律否定：否定：否定：量词结论全称命题p:它的否定p:全称命题的否定是特称命题提炼小结全称命题特称命题否定探究规律真假假真真假否定：否定：否定：写出下列命题的否定：否定：不存在一个实数，它的绝对值是正数也就是说，否定：没有一个平行四边形是菱形，也就是说，否定：不存在实数x，使不等式成立，也就是说，新知探究2探究规律否定：否定：否定：量词结论提炼小结它的否定p:特称命题的否定是全称命题全称命题特称命题否定特称命题p:探究规律真假真假假真否定：否定：否定：例1、写出下列全称命题的否定：(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；(3)p：的个位数字不等于３．(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆．p：存在一个能被３整除的整数不是奇数．典例讲练p：的个位数字等于３．假真真假真假例2、写出下列特称命题的否定：(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：有一个素数含三个正因数.(1)p：p：每一个素数都不含三个正因数．p：p：所有的三角形都不是等边三角形．典例讲评假真真假假真写出下列全称命题的否定：(2)任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是单调函数．(1)存在一个素数，它不是奇数．存在一个指数函数，它不是单调函数．课堂练习1写出下列特称命题的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数．(1)有些三角形是直角三角形；所有梯形都不是等腰梯形．所有实数的绝对值都是正数．所有三角形都不是直角三角形．课堂练习2量词和条件否定等于大于小于（一定）是都是（全是）至多有一个至少有一个任意的或且小于或等于不等于大于或等于不是不都是至少2个一个也没有存在一个或熟能生巧且知识延伸例3.高考链接1.命题“”的否定是——2012湖北高考

（）D高考链接2.已知命题则是（）——2012辽宁高考C高考链接——2013重庆高考3.命题“对任意，都有”的否定为（）D高考链接——2013四川高考4.C高考链接——2013全国高考5.B达标测评C达标测评2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数B达标测评C3.下列命题中的假命题是（）达标测评4.写出命题P的否定形式,并判断真假达标测评解：课堂小结全称命题p:它的否定p:全称命题特称命题否定它的否定p:全称命题特称命题否定特称命题p:同时否定原命题中的量词和结论某些命题的否定形式(总结)：p是都是>至少有一个至多有一个对任意xA,使p(x)真p不是

不都是一个也没有至少有两个存在xA,使p(x)假课堂小结布置作业1.A组:第1题、第2题、第3题，B组.2.写出下列命题的否定，并判断其真假（1）；（2）：所有的正方形都是矩形；（3）；（4）。3.思考题(2012年北京高考第14题）思考已知

,若同时满足条件：①②求m的取值范围.---2012北京高考第14题网络交汇例3.写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假.(1)若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.否命题：若X、Y不都是奇数，则X+Y不是奇数