功能关系能量守恒定律

第4讲功能关系能量守恒定律考点突破培优精练考点突破夯基固本·讲练提升考点一功能关系的理解与应用几种常见的功能关系-ΔEp几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG=_________负功重力势能增加弹簧弹力正功弹性势能减少W弹=-ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电=-ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合=_________负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其他=_________ΔEkΔE自主探究有一种城市轻轨,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.已知坡高h=10m,进站车辆到达坡下的A点时速度为54km/h.(1)进站车辆到达坡下A点时切断电动机的电源,若不考虑行车中的摩擦阻力,车辆能不能“冲”到坡上?如果能,到达坡上的速度是多大?(g取10m/s2)(2)从能源的角度上看,设计这种车站有什么优点?自主探究【典例1】(2018·山东青岛模拟)(多选)如图所示,一根原长为L的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧.若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff,则小球从开始下落至最低点的过程(

)A.小球动能的增量为0B.小球重力势能的增量为mg(H+x-L)C.弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(H+x-L)D.系统机械能减少FfHAC解析:小球下落的整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以小球动能的增量为0,故A正确;小球下落的整个过程中,重力做功WG=mgh=mg(H+x-L),根据重力做功与重力势能的变化关系WG=-ΔEp,小球重力势能的增量为-mg(H+x-L),故B错误;根据动能定理得WG+Wf+W弹=0,所以W弹=-(mg-Ff)(H+x-L),根据弹簧弹力做功与弹性势能的变化关系W弹=-ΔEp,弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(H+x-L),故C正确;系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功,小球从开始下落至最低点的过程,克服阻力做的功为Ff(H+x-L),所以系统机械能减少Ff(H+x-L),故D错误.【跟踪训练】

在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力,下列说法正确的是(

)A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量A解析:从A运动到O,小孩重力势能转化为其动能与弹性绳的弹性势能,即重力势能的减少量大于动能的增加量,选项A正确;从O运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B错误;从A运动到B,小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量,选项C错误;若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D错误.考点二摩擦力做功与能量的关系1.两种摩擦力做功的比较静摩擦力滑动摩擦力不同点只有能量的转移,没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化物体运动过程中,互为作用力和反作用力的一对静摩擦力的位移相等、所做功的代数和为零,即要么一正一负,要么都不做功物体运动过程中,互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力的位移不相等,所做功的代数和为负值,即至少有一个力做负功相同点①两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功②静摩擦力做正功时,它的反作用力一定做负功③滑动摩擦力做负功时,它的反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功;但滑动摩擦力做正功或不做功时,它的反作用力一定做负功2.三步求解相对滑动物体的内能问题【典例2】飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示.现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上.若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客,假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少?BD考点三能量守恒定律的理解与应用1.内容能量既不会凭空

,也不会凭空消失,它只能从一种形式

为另一种形式,或者从一个物体

到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量

.2.对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等.(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.产生转化转移保持不变3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量的转化和守恒定律.(2)解题时,首先确定初、末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.〚思路探究〛(1)A下滑至C点过程中,摩擦力对系统做功的结果使能量发生了怎样的转化?答案:摩擦力做功使系统机械能转化为内能.答案:(1)2m/s

(2)弹簧的最大压缩量.〚思路探究〛(2)A从C到返回到C,系统损失的机械能转化为什么能?答案:转化为内能.答案:(2)0.4m【例题拓展】【典例3】中弹簧的最大弹性势能是多少?答案:6J【跟踪训练】(多选)如图所示,美国空军X-37B无人航空飞机由较低轨道飞到较高轨道的过程中(

)A.X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能B.X-37B的机械能要减少C.自然界中的总能量要变大D.如果X-37B在较高轨道绕地球沿椭圆轨道运动,则在此轨道上其机械能不变AD解析:在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中,必须启动助推器,对X-37B做正功,X-37B的机械能增大,A正确,B错误;根据能量守恒定律,C错误.X-37B在确定轨道上绕地球运动,只有引力做功,所以机械能不变,D正确.培优精练培养能力·演练真题能力提升与生产、生活相联系的能量守恒问题与生产、生活相联系的能量守恒问题的题目往往具有情景新颖,所叙述的内容可能平时很少涉及,但问题的实质仍是能量转化与守恒定律的应用.对于该类问题,可通过认真读题,确定所研究的物理过程的初末状态,分析在状态变化过程中哪些形式的能量减少了,又有哪些形式的能量增加了,然后根据ΔE减=ΔE增列式求解.【示例】

如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图.图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(

)A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.克服摩擦力做功使弹簧的弹性势能减少B解析:列车车厢之间的摩擦缓冲装置在车厢相互撞击过程中有摩擦力,弹簧弹力做功,有动能、弹性势能的相互转化,也有摩擦热的产生,能量转移或转化过程中满足能量守恒定律.在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中,由于要克服摩擦力做功,且缓冲器所受合外力做功不为零,因此机械能不守恒,A项错误;克服摩擦力做功消耗机械能,B项正确;撞击以后垫板和车厢有相同的速度,因此动能并不为零,C项错误;虽然克服摩擦力做功,但压缩弹簧过程,弹簧的弹性势能增加,D项错误.【即学即练】

构建和谐型、节约型社会深得民心,节能器材遍布于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接.当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,电动车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以5kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图中直线a所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图中曲线b所示,则第二次向蓄电池所充的电能接近(

)A.5kJ B.4kJC.3kJ D.2kJD解析:由题图直线a可知,电动车的动能Ek与滑行位移x呈线性关系,由动能定理可得Ek=Ek0-Ffx,第二次启动自动充电装置时只滑行了6m,克服摩擦力做功使机械能减少了3kJ,根据能量守恒定律,则向蓄电池所充电能约为2kJ,故D正确.高考模拟1.(2018·天津卷,2)滑雪运动深受人民群众喜爱.某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中(

)A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变C2.(2017·全国Ⅰ卷,24)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势