沪教版六年级预初-数的整除及复习

初中数学备课组教师 班级预初学生日期上课时间学生情况：主课题：数的整除及复习教学目标：.理解及掌握自然数、整数以及整除等相关概念；.掌握整除的条件，会判断整除；.理解学习整除的意义。教学重点：.自然数、整数、整除的相关概念的理解与判断；.求一个数的因数的方法；.求一个数的倍数的方法；.偶数及奇数的意义及运算性质。教学难点：.整除、整除的条件.因数和倍数.能被2和5整除的数考点及考试要求：数的整除及复习创新三维学习法让您全面发展知识精要一.建立整数和自然数的概念：1 提问学生说出所学的数，根据一定的依据把这些数来分一分类，并说明理由。（同学讨论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。在正整数1、2、3、4……的前面添上“一”号，得到的数1、-2、-3、-4……，叫做负整数（五年级学过负数）。表示没有的时候可以记作0。自然数：零和正整数统称为自然数（naturalnumber）；（自然产生的数）。整数：正整数、零、负整数，统称为整数（integer）。二想一*相： ••八、I、八、I、：有没有最大的正整数？又有没有最小的正整数呢？反过来，有没有最大的负整数？有没有最小的负整数？如果存在，分别是几？三.建立整除的概念1、你能很快写出两个除法算式吗？2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。3、请同学们仔细观察除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？给出整除的定义：整数a除以整数b,如果除得的商是整数且余数为零（即没有余数）我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.4、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除①.10：3 ②.48：8 ③.6：4 ④.3.6：1.8思考：整除、除尽和除不尽三者之间有什么关系?5、整除的条件：（1）除数和被除数都是整数；创新三维学习法让您全面发展(2)被除数除以除数，商是整数且余数为零。6、思考题：(1)是否有最大的自然数？是否有最小自然数？如果有，是几？(2)正整数36能被正整数a整除，写出所有符合条件的正整数a。(3)一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？四.因数和倍数(1)整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也叫做约数)。在整除的条件下才有因数和倍数的概念。倍数和因数互相依存的，不能单独存在。这里包含两层意思：其一，在讲倍数和因数时，只能说谁是谁的倍数，或者谁是谁的因数，不能说谁是倍数，谁是因数。例如，说6是倍数，3是因数是错误的。其二，两个整数存在倍数和因数的关系是相互的：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。⑵求一个数的因数的方法：1,列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该数的因数。2,列除法算式：用此数除以任意的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。⑶求一个数的倍数的方法求一个数的倍数，就是用这个数，一次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。(4)因数和倍数的性质：1，任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数。1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。(5)能被2整除的数的特征创新三维学习法让您全面发展因为任何整数乘以2,所得乘数的个位数只有0,2,4,6,8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0,2,4,6或8。也就是说，凡是个位数是0,2,4,6,8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1,3,5,7,9的整数一定不能被2整除。例如，38,172,960等都能被2整除，67,881,235等都不能被2整除。能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。0,2,4,6,8,10,12,14,…就是全体偶数。3,5,7,9,11,13,15,…就是全体奇数。偶数和奇数有如下运算性质：偶数土偶数=偶数，奇数土奇数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土偶数=奇数，偶数X偶数=偶数，偶数X奇数=偶数，奇数X奇数=奇数。(6)能被5整除的数的特征由0x5=0,2x5=10,4x5=20,6x5=30,8x5=40,…可以推想任何一个偶数乘以5,所得乘积的个位数都是0。由1x5=5,3x5=15,5x5=25,7x5=35,9x5=45,…可以推想，任何一个奇数乘以5,所得乘积的个位数都是5。因此，能被5整除的数的个位数一定是0或5。也就是说，凡是个位数是0或5的整数一定能被5整除；凡是个位数不是0或5的整数一定不能被5整除。例如，870,6275,1234567890等都能被5整除，264,3588等都不能被5整除。热身练习.最小的自然数是 ，最小的正整数是。.一个自然数的最小因数是—，最大的约数是，最小的倍数是。.一个数的最小倍数是49,这个数的因数有。.四位数256□能同时被2,5整除，那么□应该是。TOC\o"1-5"\h\z5,.100以内能同时被3和5整除的最大数是，最小数是 。.判断题(若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正)(1)最小的自然数是1. ()(2)如果整数a能被整数b(bW0)除尽，那么就可以说a能被b整除。()(3)最小的整数是0. ()创新三维学习法让您全面发展

(4)非负整数是自然数。(5)如果a能被b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数。准备用正方形的地砖铺满。.乐乐家要装修新房子，地面是长3.2米、宽2.8米的长方形现有地砖尺寸是30X30、40X40(单位：厘米)的两种尺寸，你觉得用那一种比较合适，为什么？准备用正方形的地砖铺满。.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内:-25、 13、 2.47、 -8.75、 0、 29..从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内:1,1,.指出第一行的各数能被第二行的哪些数整除。48 309112048 3091120创新三维学习法让您全面发展.能整除12的数有哪些？.18的因数有那几个？.分别写出48和17的因数。.你能找出多少个2的倍数？.按要求写出下列各数的倍数：7（50以内）；24（100以内）精解名题例1.下列各组数中是否含有相同的因数，若含有请指出：（1）6和9； （2）12和18； （3）27和51； （4）9和133例2.求18的因数和倍数？例3.在下面的口里填数字，使这个数既能被5整除，又能被3整除5000；2005；11020.创新三维学习法让您全面发展例4.从0、4、5、7四个数中，任意选三个数组成同时能被2、3、5整除的三位数.例5.在方框里填上适当的数使它能同时被2、3整除.4150备选例题例1.如果12345口口能被234整除，问□□应为哪两个数字？巩固练习TOC\o"1-5"\h\z.在下列各组数中，4个连续的自然数是( )(A)-1,0,1,2 (B)0,1,2,3(C)10,12,14,16 (D)3,5,7,9.下列算式中，被除数能被除数整除的是：( )(A)25^4 (B)25^0.5 (C)2.5^5 (D)5：5.已知12-4=3,根据此式，判断下列说法中，不正确的是( )(A)12是4的倍数(B)12是倍数(C)4是12的因数(D)4是12的约数。.一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是_..如果五位数12a34是3的倍数，那么a是..如果从5,6,7,8,9这5个数中，选出4个组成一个四位数，使它能被3,5,7整除，那么这些数中最大的是 ..小林是个中学生，在一次单元测试中，他的年龄、名次和考试分数的乘积题910,请求出他的年龄、名次和考试分数。创新三维学习法让您全面发展.三个素数的和为140,求这三个素数的乘积的最大值。.在1,2,3,…，2000这2000个自然数中，有个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除..五位数的是9的倍数，其中前讨是4的倍数，那么的C在的最小值是.11,有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数分别是多少？，自我测试1,;两个数的最大