2023年上海市15区中考一模数学试题知识点汇编 数与式含详解

专题01数与式(34题)1．(2022秋•静安区期末)下列实数中，无理数是()2．(2022秋•静安区期末)计算x3•x2的结果是()3．(2022秋•金山区校级期末)根据4a＝5b，可以组成的比例有()2022秋•静安区期末)的倒数是．6．(2022秋•静安区期末)已知，则的值是7．(2022秋•杨浦区期末)已知，则的值为99．(2022秋•徐汇区期末)若，则＝．10．(2022秋•青浦区校级期末)已知＝，那么的值为．11．(2022秋•黄浦区校级期末)如果a：b＝2：3，那么代数式的值是．BBAB两地的实际距离是千米．1515．(2022秋•浦东新区期末)已知，那么代数式的值是．B两地的实际距离是千米．022秋•闵行区期末)如果a＝3b(b≠0)，那么＝．18．(2022秋•徐汇区期末)已知3x＝2y，那么＝．三．解答题(共15小题)(2022秋•静安区期末)计算：(2022秋•杨浦区期末)计算：．(2022秋•徐汇区期末)计算：+cot260°(2022秋•黄浦区期末)计算：．(2022秋•青浦区校级期末)计算：3tan30°﹣+cos45°+(2022秋•黄浦区校级期末)计算：．(2022秋•嘉定区校级期末)计算：．(2022秋•徐汇区校级期末)计算：cos60°﹣2sin245°+tan260°﹣sin30°(2022秋•浦东新区校级期末)计算：﹣(2022秋•杨浦区校级期末)计算：．(2022秋•青浦区校级期末)计算：．(2022秋•浦东新区期末)计算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+．incoscot30°﹣cot45°|﹣．专题01数与式(34题)一．选择题(共3小题)1．(2022秋•静安区期末)下列实数中，无理数是()【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．C．(π+2)0＝1，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；【点评】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．2．(2022秋•静安区期末)计算x3•x2的结果是()【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．【点评】本题主要考查了同底数的幂的乘方的计算法则，正确理解法则是关键．3．(2022秋•金山区校级期末)根据4a＝5b，可以组成的比例有()【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答．BB、∵＝，DD、∵＝，【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．二．填空题(共16小题)【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵【解答】解：∵×3＝1，【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．【分析】利用同分母的分式的加法法则解答即可．【解答】解：原式【解答】解：原式＝＝【点评】本题主要考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解题的关键．66．(2022秋•静安区期末)已知，则的值是．【分析】已知【点评】在解决本题时，根据已知中的比值，把几个未知数用一个未知数表示出来，是解决本题的关键．77．(2022秋•杨浦区期末)已知，则的值为．∴∴＝＝．【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．【分析】根据黄金分割的定义得到点C是线段AB的黄金分割点，根据黄金比值计算得到答案．【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，掌握黄金比值为是解题的关键．9．(2022秋•徐汇区期末)若，则＝．×8＝(4【分析】根据两内项之积等于两外项之积得到y＝2x，然后代入比例式进行计算即可得解．【【解答】解：∵＝，【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．1010．(2022秋•青浦区校级期末)已知＝，那么的值为．【【解答】解：∵＝，1111．(2022秋•黄浦区校级期末)如果a：b＝2：3，那么代数式的值是．然后代值计算即可．【解答】解：∵a：b＝2：3，【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．1212．(2022秋•嘉定区校级期末)如果2a＝3b(a、b都不等于零)，那么＝．ab(a、b都不等于零)，那么＝ABAB两地距离是3厘米．【分析】利用比例尺＝图上距离：实际距离列式解答即可．AB：2400000＝1：800000，【点评】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解题的关键．B两地的实际距离是60千米．【分析】根据地图上的距离与实际距离的比等于比例尺，即可求解．AB地的实际距离为xcm，【点评】本题考查了比例线段，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解题的关键．1515．(2022秋•浦东新区期末)已知，那么代数式的值是．【分析】已知＝＝＝．akbk．B两地的实际距离是34千米．【分析】实际距离＝图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．＝＝3400000(厘米)＝34(千米)．a＝3b(b≠0)，那么【解答】解：∵a＝3b，【点评】本题考查比例的性质，解题的关键是学会用转化的思想解决问题．18．(2022秋•徐汇区期末)已知3x＝2y，那么＝．【分析】首先利用比例的基本性质求得的值，然后即可求解．【解答】解：∵3x＝2y，则＝．【点评】本题考查了比例的基本性质，理解：两内项的积等于两内项的积是关键．acmbcm么它们的比例中项是6cm．【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．三．解答题(共15小题)．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝+()2【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．．【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案．【解答】解：原式＝＝＝【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．22．(2022秋•徐汇区期末)计算：+cot260°【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而分别代入求出答案．【解答】解：原式＝+()2【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．23．(2022秋•黄浦区期末)计算：．【分析】将特殊锐角三角函数值代入计算即可．【点评】本题考查特殊锐角三角函数值，掌握特殊锐角三角函数值是正确解答的前提．24．(2022秋•青浦区校级期末)计算：3tan30°﹣+cos45°+【分析】代入特殊角的三角函数值即可．【解答】解：原式＝3×﹣+×+【点评】考查了特殊角的三角函数值，属于只记内容，熟练掌握特殊角的三角函数值，代入求值即可．【解答】解：原式＝＝＝＝．键．26．(2022秋•嘉定区校级期末)计算：．【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入，再结合分母有理化以及绝对值的性质化简，进而得出答案．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确记忆相关数据是解题关键．【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2×()2+×()2﹣，【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【解答】解：原式＝﹣＝+﹣+．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．．【分析】先将各角的三角函数值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝【点评】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．浦区校级期末)计算：．【分析】根据特殊角三角函数值的混合计算法则求解即可．＝＝＝＝【点评】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，熟知相关特殊角的三角函数值是解题的关键．【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．+1．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．【分析】把特殊角的三角函数值代入计