《比的基本性质》

人教版（PEP）课标版小学数学六年级上册第四章比的性质单位：合山市东矿小学作者：林姿第*页复习引入1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。复习引入商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。=12÷162、除法中的商不变规律是什么？例如：6÷8=（6×2）÷（8×2）6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4复习引入3、分数的基本性质是什么？

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。*比与除法和分数有什么关系？联系区别除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算分数分子分数线分母（不能为0）分数值一种数比前项比号后项（不能为0）比值一种关系第*页探究新知探究新知比有什么样的性质？探究新知

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

验证讨论：利用比和除法的关系来研究比中的规律。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。得出结论利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。

最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。探究新知（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。10cm15cm120cm180cm这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？新知探究15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)

＝3︰2同时除以15和10的最大公约数

180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比整数比

发现了什么＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。

＝75︰200同时扩大100倍当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？分数比——比的前、后项都乘以它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。归纳总结第*页巩固练习1.根据比的基本性质填空。①、6︰8=（）A

3︰4B

2︰3C12︰18②、10︰20=（）A2︰5B2︰3C1︰2AC2、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）A3︰2B

1—C

2︰3

（2）——的最简比是（）A300︰1B

300

C

1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）A

25︰125B

1︰5C

5︰1

1

290.03BAB34343、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）43(1)49:50=(49×2):(50×2)=98:100(2)0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100(3)275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:1004、把下面各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树和种植总数的比是49:50.（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.