小学数学-数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角》课标分析：《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。一、丰富学习活动，在具体活动中发现并初步体会排列与组合的思想方法。教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。二、注重学习过程，培养学生初步的观察、分析、推理、交流等学习能力。在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。这部分内容活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。如：可以通过写一写，画一画，小组交流，全班讨论，感受如何学会有序、全面的思考方式。三、联系现实生活，感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用。排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。在教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。教师要把握教学要求，让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。因为是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。另外，本单元属于拓展学生数学思维的内容，要求学生了解即可，不作为考试要求。《数学广角》教学反思《标准》指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课的设计中，我遵照《课标》的要求、深入研读教材，结合学生认知特点和规律，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过多媒体演示、动手操作、小组活动等方式组织教学，力图做到：一、关注学生认知基础，明确教学任务简单的排列对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握。而“用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”这一问题，教学中发现部分学生凭借以往的知识经验与基础，也可以找出最简单的排列数，只是乱而无序，所以我把教学的重点放在了引导学生学会怎样有序的进行排列与组合，并把“有序思考”贯穿始终。二、利用多种学习方式，体会思想方法排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。在教学中可以采用独立思考、动手实践、同伴互助、小组合作等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。“用1、2、3组成不同的两位数”对学生来说并不是很难，所以提出问题后可以让学生独立思考并解决，用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，然后给予充足的交流时间，充分展示孩子们不同的思考过程。交流中，注意引导学生倾听他人发言，并关注每一个孩子的学习状态，只有这样才能有效的利用课堂中的生成资源，实现交流的价值，让孩子在对比中体会到怎样排列组合才能既不重复、也不遗漏。三、联系生活实际应用，深化思想方法排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。在教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。四、把握课堂生成资源，注重及时反馈课堂上动态生成的错误资源，有时恰恰是我们所需的宝贵的教学资源。如在“自主探究”环节中，学生出现了两种错误方法（一种是遗漏的，一种是重复的），这时教师没有急于作出评价，而是顺势引导学生对三种不同情况展示讨论，“同样用1、2、3三个数字组数，为什么结果却不一样呢？”“思考：怎样做才能不重复不遗漏？”在讨论中学生的思维在碰撞，思想在升华，学生在轻松愉悦地环境中经历了思想方法的形成过程，形成了有顺序地、全面地思考问题的意识。学生对思想方法的认识不是教师硬性灌输的，而是在与同伴的合作交流中受到启迪自悟自得的。另外，在教学中每一个环节都注意及时反馈，通过个别交流、同位互查、小组合作等多种方式，及时了解孩子们对知识的掌握情况，以便灵活的安排下一环节的教学，从而课堂教学真正做到扎实有效。不足之处：1、本节课的重点是经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。但我在自主探究，学习新知环节教学中用的时间有点长，可节省部分时间用于第三环节教学。还需认真研读教材教参，正确把握知识的重难点，使各教学环节时间安排更加合理。2、课上认真关注学生的反应，随时调整教学，使其更加适应学生的接受能力，做到精讲易懂。3、练习题的层次性不太强，可设计不同形式的练习题，同时注意发挥小组的作用，关注每一个学生的练习情况，及时订正纠错。《数学广角》评测练习此环节教学以活动的形式，通过不同内容的活动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且达到了巩固学生所学的知识，考查学生的掌握情况的目的，从而培养学生的实践意识和应用意识。课本97页“做一做学生根据题意找到不同涂色方法，并在课本上涂色。组织展示、交流，老师点评，体现有序思考。同位互查是否有序，教师个别辅导。课本99页第1题（1）把不同的坐法写在作业纸上，有困难的组长可以组织组内的同学排一排，边排边记录。（2）组织展示、交流，并检查纠错。《数学广角》教材分析一、教学内容：

《数学广角》

二、教学重、难点：数学广角的教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。数学广角的教学难点：初步理解简单事物的排列规律，并有规律地按一定的顺序进行排列。三、课标要求：《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。四、教材说明：“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式都有助于学生理解组合问题，利于揭示组合的内涵：与顺序无关。因为同学们是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。《数学广角》效果分析本节课教学，教师遵照《课标》的要求、深入研读教材，结合学生认知特点和规律，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过多媒体演示、动手操作、小组活动等方式组织教学，学生在轻松愉悦地环境中经历了思想方法的形成过程，掌握了有顺序地、全面地思考问题的基本方法，收到了较好的教学效果。一、基于学生认知基础，明确教学任务，准确把握教学重难点。简单的排列对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握。而“用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”这一问题，教学中发现部分学生凭借以往的知识经验与基础，也可以找出最简单的排列数，只是乱而无序，所以教师把教学的重点放在了引导学生学会怎样有序的进行排列与组合，并把“有序思考”贯穿始终。二、多种学习方式并用，经历思想方法的形成过程。教学中教师采用独立思考、动手实践、同伴互助、小组合作等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数，最终掌握有序、全面的思考方法。在自主探究环节，教师先让学生独立思考并解决问题，用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，然后给予充足的交流时间，充分展示了孩子们不同的思考方法，每个孩子都亲身经历了思想方法的形成过程。三、根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，体验了成功，积累了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。四、充分利用课堂生成资源，关注每一个孩子的学习状况。课堂上动态生成的错误资源，有时恰恰是我们所需的宝贵的教学资源。如在“自主探究”环节中，学生出现了两种错误方法（一种是遗漏的，一种是重复的），这时教师没有急于作出评价，而是顺势引导学生对三种不同情况展示讨论，“同样用1、2、3三个数字组数，为什么结果却不一样呢？”“思考：怎样做才能不重复不遗漏？”在讨论中学生的思维在碰撞，思想在升华，学生在轻松愉悦地环境中经历了思想方法的形成过程，形成了有顺序地、全面地思考问题的意识。学生对思想方法的认识不是教师硬性灌输的，而是在与同伴的合作交流中受到启迪自悟自得的。另外，教师在教学中每一个环节都注意及时反馈，通过个别交流、同位互查、小组合作等多种方式，及时了解每个孩子对知识的掌握情况，以便灵活的安排下一环节的教学，从而使课堂教学真正做到扎实有效。整个教学活动，学生积极主动、思维活跃，在独立思考、实践操作及与同伴的合作交流中，亲身体验、经历了思想方法的形成过程，对“有序思考”有了较为清晰的认识，为下一步学习打下了基础。波利亚说过：学习知识的最佳途径是由自己去发现。学生只有自己参与经历了知识的形成过程，对知识的理解才会更深刻。《数学广角》教学设计教学内容：人教版小学数学教材二年级上册第97页例1及相关练习。教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。教学难点：初步理解简单事物的排列规律，并有规律地按一定的顺序进行排列。教学准备：课件、学具教学过程：一、师生谈话，导入新课师：孩子们，今天让我们一起走进数学广角，（板书课题）看看那里有哪些有趣的数学问题？二、自主探究，学习新知1、课件出示例1用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：明白题目要求了吗？谁来说一说自己是怎样理解的？生1：只能用1、2、3这三个数组成两位数。生2：每个两位数的十位数和个位数不能一样，如：11、22等数。2、独立思考，尝试解决师：用1、2、3三个数能组成哪几个两位数？先独立思考，把组成的两位数记在作业纸上，如果需要也可以用小纸袋中的数字卡片摆一摆，边摆边记录。教师巡视，参与学生活动，了解学生学习状态。3、交流想法师：谁来说一说你组成了哪几个两位数？把你的想法说给大家听。生1：我组了13、32、21（遗漏）生2：我组了13、12、21、23、31、32（有序）生3：我组了23、31、13、32、12、31（重复）你觉得他的方法怎么样？你比较欣赏哪一种方法？4、组内交流师：同样用1、2、3三个数字组数，为什么结果却不一样呢？思考：怎样做才能不重复不遗漏？先独立思考，后把自己的方法说给组内的同学听。5、汇报展示交流师：哪个小组愿意把你们的想法和大家分享？小组展示交流：A调换位置法：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。B固定十位（个位）法：固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）则有2种方法。也能得出6个新数。师生小结：我们可以采用调换位置法：先选定两个不同的数字如1、2，调换位置可以组成两个不同的两位数12,21，再选定数字2、3，通过调换位置就可以得到23、32，最后选定1、3，通过调换位置就可以得到13、31。还有一种更好的方法，叫固定十位法：先用最小的数字1摆在十位，个位可以2是，还可以是3。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2.便得到了6个两位数。这样是不是既不重复又不遗漏，而且很快呢！6、回顾梳理排列方法用喜欢的方法重新整理作业纸，先按顺序写出组成的两位数，后同位互查是否有