一元一次不等式和一元一次不等式组总结

第二章一元一次不等式和一元一次

不等式组总结（总8页）-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-#由y甲<y乙，得5x+200<+,解之得x<50。所以，当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款金额相等，可以任选一种优惠办法付款；当购买书法练习本的本数多于50本书，选择乙优惠办法付款更省钱；当购买书法练习本的本数不少于10本且多于50本时，选择甲优惠办法付款更省钱。例题：举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式(组)的解集.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.2(2(%—3)>4;2%—3W5(%—3);2(%+2)2(%+2)<%+53(%—2)+8>2%%+13—% < 5 52%一2%%—2 >—+ 3 3 4解:(解:(1)去括号，得2%—6>4移项、合并同类项，得2%>10两边都除以2,得%>5.这个不等式的解集在数轴上表示如下:-101234567

图1—43(2)去括号，得2%—3W5%—15移项、合并同类项，得一3%<—12两边都除以一3,得%三4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图图1－4412(%+2)<%+5 (1)(3)《 _ „_ _[3(%—2)+8>2%(2)解不等式（1）,得％<1解不等式（2）,得%>—2在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：, Q_—1 I ।।।i^^-3-2-10123i5图1—45所以,原不等式组的解集为—2<%<1.%+13—%(4)(1)(2)~r(4)(1)(2)52%一2%%—2 >-+ 解不等式（1）,得%<1解不等式（2）,得%>2.在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：• • • ・），・号. . •-2-1012345图1—46所以，原不等式组的解集为无解.例题暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领%名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为为元，则y1=500X2+70%X500%=350%+1000y2=80%X500(%+2)=400(%+2)=400%+800当y1=y2时，350%+1000=400%+800解得%=4；当y1>y2时，350%+1000>400%+800

解得％<4;当匕<y2时，350%+1000<400%+800解得％>4.所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社.例题解下列不等式或不等式组：(1)3(2%+5)>2(4%+3);10—410—4(%—3)W2(%—1);——>——

2 5(4)1，八八2(%+4)(4)%+2%+3 > I2 3解：(1)去括号，得6%+15>8%+6移项、合并同类项，得2%<9两边都除以2,得%<9.(2)去括号，得10—4%+12W2%—2移项、合并同类项，得6%三24两边都除以6，得%三4.(3)去分母，得5(%—3)>2(%+6)去括号，得5%—15>2%+12移项、合并同类项，得3%>27两边都除以3，得%>912(%+4)>2(1)%+2%+3(2) > 解不等式(1)，得%<0解不等式(2)，得%>0这两个不等式的解集在同一数轴上表示为：-2-10123图1—47所以，原不等式组的解集为无解.例题某化工厂2000年12月在判定2001年某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：.生产该种化肥的工人数不超过200人；.每个工人全年工作时数不得多于2100个；.预计2001年该化肥至少可销售80000袋；.每生产一袋该化肥需要工时4个；.每袋该化肥需要原料20千克；.现库存原料800吨，本月还需用200吨，2001年可以补充1200吨.请你根据以上数据确定2001年该种化肥的生产袋数的范围.解：设2001年可生产该化肥％袋.根据题意得’4x