SA屈曲H型钢三铰拱立体钢架

第18章屈曲分析18.1概述结构失稳(屈曲)是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失,稍有扰动则变形迅速增大,最后使结构破坏。稳定问题一般分为两类,第一类是理想化的情况,即达到某种荷载时,除结构原来的平衡状态存在外,可能出现第二个平衡状态,所以又称平衡分岔失稳或分支点失稳,而数学处理上是求解特征值问题,故又称特征值屈曲。此类结构失稳时相应的荷载称为屈曲荷载。第二类是结构失稳时,变形将迅速增大,而不会出现新的变形形式,即平衡状态不发生质变,也称极值点失稳。结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。此外，还有一种跳跃失稳，当荷载达到某值时,结构平衡状态发生一明显的跳跃,突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。由于在跳跃时结构已经破坏,其后的状态不能被利用,所以可归入第二类失稳。SAP2000的屈曲分析工况（Buckling）是解决线性屈曲问题，属于第一类失稳，在分析过程中不考虑结构的非线性属性。对于非线性屈曲分析，在SAP2000中，可以通过定义非线性静力分析工况来模拟。18.2线性屈曲18.2.1技术背景结构的第一类稳定问题，在数学上归结为广义特征值问题。SAP2000也是通过对特征方程的求解，来确定结构屈曲时的极限荷载和破坏形态。程序的屈曲特征方程为： （18.1）式中K为刚度矩阵，G(r)为荷载向量r作用下的几何（P-Δ）刚度，λ为特征值对角矩阵，Ψ为对应的特征向量矩阵。求解特征方程，得到特征值和对应的特征向量，用以确定屈曲荷载和对应的变形形态。每一组“特征值－特征向量”称为结构的一个屈曲模式，程序按照找到这些模式的顺序从数字1到n为各模式命名。特征值λ称为屈曲因子。在给定模式中，它必须乘以r中的荷载才能引起屈曲。即屈曲荷载为屈曲因子与给定荷载的乘积。有时，也可以将λ视为安全系数：如果屈曲因子大于1，给定的荷载必须增大以引起屈曲；如果它小于1，给定荷载必须减小以防止屈曲。当然，屈曲因子也可以为负值，这说明当荷载反向时会发生屈曲。SAP2000可以生成任意数量且对应不同荷载形式的屈曲分析工况，每个工况可以定义需要的屈曲模式数量，工程师可以对自己所关心的荷载清楚地计算屈曲，从而了解基于荷载的屈曲模式。18.2.2定义屈曲分析工况SAP2000中进行屈曲分析的基本步骤是：定义用于屈曲分析的荷载工况；在分析模型中建立荷载作用；定义屈曲分析工况；运行分析；查看结果，得到各个屈曲模态的解。首先定义用于屈曲分析的荷载工况，然后点击命令定义>分析工况，在弹出的对话框中点击添加新工况按钮，弹出分析工况数据对话框。在分析工况类型中选择Buckling，出现关于屈曲分析工况数据的对话框（图18-1）。图18-1屈曲分析工况数据对话框“使用的刚度”一栏，用于定义屈曲分析开始时的初始状态。默认情况下程序会采用整个结构在无应力状态下的刚度矩阵。也可以选择采用某个非线性分析工况结束时的结构刚度。“施加的荷载”一栏，用于定义形成特征方程中荷载向量r的荷载形式。这里的荷载可以是一个荷载工况或加速度，也可以是几个荷载工况和/或加速度的线性组合。婶“谁其他息参支数识”盈一栏资，用虏于问定义野计算意需要荷的屈劲曲液模态利数量碍和收侄敛容惹差。固因为氏前几督个屈骄曲模炸态究可能贤有非业常小布的屈依曲因裁子，莫所以云一般跨需要液寻找渣超过创一个质的屈牧曲模例态尽，建啊议最顽少找吓到六赶个。图18-2显示屈曲变形对话框利完成金上述丢参数离的设缩置后季，点捉击败确定婚，即蜓完成蒸一个冤屈曲招分析辜工况哀的设鹿定。该重复剂这些拔操作辩，可似以生送成任承意数考量的泉屈曲霸分析衬工况园，度从而迎可以勺对多既种荷尸载作提用形乌式下贩的结立构的劫屈曲驾模式沾分别惑进行授分析出。图18-2显示屈曲变形对话框考1不8蛾.纺2执.3旧旬屈曲传分析罩结果税显示掘屈曲欧分析赴的结肠果输登出主钓要有链两种比方式丘：图销形显庭示和格表格枝显示神。师运行牧分析旅后，窑点击砖命令锈显管示野>向显示责变形宋形状耽，在作弹出颠的对尊话框离（额图骆1躺8背-派2季）中鞠选择浊需要硬查看滑的屈境曲工辛况名越称，粥输入负屈曲牵模态青数，误点击层确定粱，视级窗中租即显卖示相声应的价屈曲务变形尚，并肝且在斤视窗毅标题蒸栏中斗显示公相应剧的屈年曲因弯子大远小。祸另外课，也臭可以早以表浮格的见形式泼输出谣屈曲航分析咬结果捕。点座击命狱令答显识示目>尼显示捷表格祝，在李弹出至的对充话框巨（落图刻1李8粪-末3康）中容勾选坟结构投输甩出鹿>O苍th借er像O中ut供pu宁t旺It允em描s>鹊Bu名ck盗li汽ng坡F丙ac耗to竞rs辜，点伯击萍确定珠，即避生成灿包含独所有交屈曲厅因子师的表搭格（福图忍1刺8淋-版4跌）。痛图京1析8六-俩3山善定义辨屈曲绕分析什结果监表格羡输出柳图块1性8拖-短4蜘勒表格柔输出扛屈曲愿分析侮结果耽1掌8涉.腥2见.4商浙例题果下面漫以两熊个例释子来胁简要邪说圆明枣SA妻P2筑00抗0膝的屈虾曲分宏析赚工况共的运流用名。前尾面已柱详细拔介绍沈了实吹现方再法，托这里逃不再席赘述纷，尽降量用帖图片休来阐我明。央【例已题奔1日8秩.青1咏】如摩图璃10电-2胃0休所示款，求甩解比H垒型钢敞柱在匪轴力凤作用哪下的铅屈曲右模式耐及屈丽曲荷申载的冒大小常。誓1燃）为富了更足清晰武地观我察钢姑柱的郊屈曲降变形锈，采青用壳火单元安来模漂拟均H戴型钢透（瘦图纹1池8即-纠5俩左）悬。仍2办）定塔义施赤加轴乞力（舒屈曲机荷载选）的御荷载泼工况未（粒命名从为危A扩XI花A漏L或）。朱采用垒表面级压力弯来施酬加钢慌柱的辅轴向仗荷载钱，攻本例像中是院在柱涝顶壳搞面的腾面恢3漫位置辜施加虽均布外的表足面压圆力妥，大竭小为蹈1慎N辫/m甚m腿2分（蓄图股18攀-薄5止右）粒。视3骑）定轮义侄静力摔非线蹦性工吴况毫DE蚂A脸D侮，添叉加自镜重作累用并尊考盼虑链P术-哪△叮效应棉。然四后，府定义毫屈曲来分析辈工岂况香Bu堪ck涨1帐（伍图嫌1荒8患-猎6尝）毛，初刚始刚渗度来幅自垮DE畜A俭D城工况拖。庄运行缎分析侦。申图肢1票8错-冻5炒急H丑型钢主柱模秆型蠢图杏1叶8身-偏6流勇定义半屈曲跃工况饼4番）查幕看结钩果。宝从显廊示的恰屈曲鞋变形母（坊图渐1闹8劫-黑7疮）可胳以看肆出，涂第一震屈曲稀模式嘴（敏图疼1检8怀-卸7砌左尼上溜）是没弱轴燕方向四侧洁移的伴整体巾失稳姐，第境二屈祖曲模驳式是驳由柱腰顶转落动引惰起的瓦扭转伟（轻图船1电8省-押7橡右上冲），振第三厅屈曲越模式帝是强吩轴方援向侧日移的欲整体反失稳驾（猜图瞎18我-溪7碌左上蕉），简第四糠屈曲鞋模式赌是柱粪顶几闻个角惰点的断局部来失稳躲而引背起的势变形走（胜图举1脏8里-却7穗左放下）找。从酱表格衬输出楚的结到果（毕图渣1够8亲-业8嗽）可舰以知雅道，漂最小翅屈曲凡因子蕉约为导24单1勇，即孤柱顶辩均布宝压力谁的浆屈曲贪荷载碍为遣1×伍24吹1瓦＝冰24叛1悦N傻/m畏m干2源。京图要1庆8求-倚7呼衫第案1纪～第响4竿屈曲盾模式观图缠1忘8械-浸8畅且屈曲链因子寺表香【例枯题迈1图8残.纺2摔】平恐面钢暑架的婚屈曲迫分析树。如当图嚼1蛮8闷-志9鞭所示污结构优，其坏反对兴称失挪稳和省对称现失稳省的理观论屈傅曲荷游载为蜓，石。对猪比捎SA橡P2伞00惭0雨的计过算结午果。旦1员）害S粥AP粪20词0委0淘模型梅中钢覆架的若物理蔬参数大为腰E滩＝何2.小0×环10虎5出N/锋mm旨2嗽，丑I障＝从4.子9×惭10本6叙m形m毁4绸，林L歌＝挨6徐m的。其伤理论像屈曲确荷载残为：图18-9平面钢架结构简图图18-9平面钢架结构简图盐2还）限SA稳P2洪00疤0仆模型冬（汉图桃1杜8踩-教10医左）绍中弹P努＝顶1k淡N驶，计精算结租果如浩图央1娘8低-悦10却右边蒙所示掉。第净一屈纪曲模恐式为棚反对充称失虾稳柜（端图矮18蚁-1文0都右上启）昨，屈避曲因续子营为生57货.6柳37串6怎，第桐二屈轿曲模率式为寄对称敏失稳绵（蒸图怪18蠢-1乎0陵右下盲）以，屈抄曲因悠子往为垃40鹅1.坝99怒2筑2若。因不此，娱P购1委＝隔57洲.6预37悟6押k洗N电，柱P详2社＝伪40逃1.沈99陡22怎k梯N智。螺SA库P2炉00剂0搏的计拿算结那果与登理论词解十额分接确近，建第二树屈曲届模式绵的结范果误督差稍帐大一短些，判但也伐不超粒过劳1物％。学在建澡模过化程中怜，钢烫架单惜元的猛细分轨程度米对计绳算结耻果影策响较醒大，候当然包分得缩越细反越真耻实，翁但计给算耗凑时也候越长疾，对掩于复番杂模漠型需叨要综驶合两姓个因岁素合监理选班择他单元欣细分也程度霉。催图苗1帜8纪-浸10效油平面呈钢架松模型辅及忧其屈膛曲模游式资18惭.3隙夺非线颈性屈话曲叔18绸.3改.1竹技术丹背景火第二谣类稳堡定问门题，浮在数见学上要归结浇为一批个非细线性患方程盟的求镰解。茎通常饭是每把结艺构的历临界系荷载柔分成舟若干涌级荷烤载增乘量。莲就某对一级殖加载需而言盘，荷妇载－季变形老曲线赚中的棚相应爬部分化可近执似地舞认为诱是顺直线供。于检是一屋个总贡体表社现为借非线政性的印过程页可以所按若刻干个汤小的首线性把过程兴的迭驻加来签处理慢，并演且在羽每个活增量港步对苍应的绿线性兼过程上中计怎入该经过程驾开始泻时的病全部承轴向贡力影赔响和椅应力果－应们变关洗系，眉这种疮线性拣化处拘理的宿结果槽也能躺很女好地朴逼近学原来抛的非短线性茧过程绪。贿实际旺上，乓工程怪结构顺的稳哄定问盒题多蕉数属皱于第镜二类别，因隙为实顶际工袄程中盲的构有件不厚可避器免地眨存费在敌“萍初始手缺公陷刃”恢，结债构的寨几何库非线诵性和赌材料圆非线手性对罚稳定赢分析供的影掏响也手是客痛观存砍在的仗。第励一类互稳定冬问题匠不考购虑这帽些因哄素对忍临界有荷载敌的影范响，遣只是上将给朱定荷毙载放领大裕λ茫倍拦，然漆后将策其形忙成的扇结构轧几何胀刚找度扬“刃一步悬到役位轧”鸡地迭肯加到盈结构款总刚沉中，斑去检腰查它削的楼“姥随遇密平殃衡批”蜂状态镰，因呜而不牺可能千考虑业加载樱过程加中的夺非线答性效粉应。才不过拍，由槐于第木一类溉稳定祥问题不的力予学情眠况比猴较简坛单明龄确，私在数绿学上唤作为赔矩阵晴特征班值问威题也寇比较树容易讲处理霞，而滴且它治的临欠界荷辉载可从近似塔代表感相应滔的第疮二类坊稳定筛问题炼的上触限，捞所以授第一午类稳拉定问努题在址理论涌分析如中仍堡占有浅重要迟地位炒。爆SA塘P2搜00叼0炼中通客过定榆义非壳线性粉静力安分析慎工况帐来册处理解非线柜性稳裤定问括题。申其中欺，恒几何仍非线耕性包聚括考微虑咱P毕－果△格效应雄和大停位移额，材赖料非撇线性向需要休指定妥相应搞的社非线判性阴铰行患为来蝶模拟终，如纪果模稍型中坛还含嘱有其键它非冤线性甲连接坦单元先，其撤非线宝性属胖性也先会被扬考虑爱。当舍然，等限于清相关捐理论决和计旦算方夜法的梨发展砌，计目欺前与SA蝇P2维00更0盒对非霉线性眉稳定敏问题长的亭求解槐还醉存在犯一定伏的局燕限性蛛。其购一，耽目前侧程序坑还不瘦能考删虑壳葱的非巴线性疮，铰蜡指定请仅限勉于框回架单园元。披其二龙，杆摧件出糖现塑痛性凤铰动的位疮置需前提前裂指定猎。因生此，盲建议泪工程垮师苗首先袜进行辰一个萌相同克荷载离的线仇性分津析，糊了解敢结构湖的内赠力分锦布，谋再根吼据单淋元的辛截面铺情况挂进行赚非线际性灿铰指绸定。庙其三宾，默巨认的万铰属倍性都誓是基宇于国黄外规讨范，祸我国赛规范删对此名还没泪有明辈确的瞎规定堆。因别此如迫果需阵要精淹确分块析，银必须岁基于美大量因的试虚验数酿据来葬判定很杆件华的力舍学行峰为。寒在阅SA哗P2汗00拘0证的新慕版本血中，俘将陆心续完基善上互述问库题，育增加垫分层妇非线桂性壳熊单元叹、框掀架和腰剪力唤墙的片纤维劣铰自攻动生抬成暮等蛮功能尚。安关于仿材料拴非线醒性的除详细哲讨论填可参鞭见后恢续相途关章枕节，予本节四主要轰针对佛考虑塘几何钓非线塌性的刊屈曲炸问题犹进行遵讨论谁。咸对于巾几何妨非线猫性的成屈曲贡问题局，极“帽屈曲苗因弄子第”岩的概盘念不阀再适炉用，老应通疏过其系它方猛法来赚判断蛋是否村达到拦临界扣荷载萄。比鸡如惹观察漠结构澡变形差的趋库势，贩或者吼观察除与外屡荷载塑相平萄衡的止基底爽反力匪的变尺化规幼律剂，还乘可以稍通过偏荷载盏－位平移曲葱线的稿形状悟来判功断近。下膏面，门以一摄个三欢铰拱居的例朵子来暮说明雾如何宋利裳用够SA焦P2逆00只0快来处监理几关何非史线性很问题码。图18-11三铰拱模型弟18勒.3友.2伸词三铰罩拱非磨线性存屈曲确分析滥算描例图18-11三铰拱模型裳【例太题直18厚.却3差】劣三铰铲拱钟受到尊集中助力的诉作用却，马模型狐如图姥18仔-1畏1扇所示齐，农半径左R烤等于微3善米顶，张适角载2池α届为愤12有0呼°血。珠1狼）利更用柱役坐标速系统屡建立麻模型胃，两塘端约查束设扶为铰彼接，芬并将润拱顶够的弯蒜矩释初放。炎定义纳名卖为揪p揪的荷耻载工茧况读（宣图巡18苏-1恩2即）丸，泰并将鹿该荷木载工岂况下候的单贺位集图中力句施加潜于拱限顶冒（精图小18遥-1玉3演）役。君另外星，该会算例艇为一走平面蛛模型蜜，所笛以在别运行悲分析狼前，教应在策分析件选项槽中指辉定相砍应的饥有效挺自由舟度。净图净18队-1扔2睛雷集中毯力荷烛载工未况定模义腾图戚18节-1萄3悔承受央集中常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