数学实验期末考试试题

《数学试验》期末样题(90分钟)学号：姓名：马德祥一、符号计算（40'）1.符号表示式因式分解：factor题目：x2–12.符号表示式展开：expand题目：(x-2)(x+3)3.求复合函数：compose题目：已知：f(x)=,g(y)=ey求：f(g(y))4.求反函数：finverse题目：求y=ex反函数5.求极限：limit题目：求值6.求导数：diff题目：求函数y=一阶导数y’7.求积分：int题目：计算：S=值8：计算级数和：symsum题目：求级数：和9：泰勒级数展开：taylor题目：求函数f(x)=lnx在x=1处taylor展开式前5项symsxyy=log(x)taylor(y,x,5,1)y=log(x)ans=x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^410.解方程：solve题目：求方程：ax2+bx+c=0根，a不为0.x=solve('a*x^2+b*x+c')x=1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))二、基本数据输入与计算(20')1.复数题目：保留复数3+4i，输出其实部、虚部，并计算其模z=3+4ireal(z)imag(z)abs(z)z=3.0000+4.0000ians=3ans=4ans=52.矩阵输入题目：把矩阵保留给变量AA=[123;456;780]A=1234567803.矩阵基本运算（转置'、乘*、除/\、逆inv、行列式det、秩rank）题目：把矩阵转置赋值给变量B；A=[123;456;780]B=A'A=123456780B=147258360判断方阵A是否有逆矩阵存在，若有逆矩阵，输出器逆矩阵；A=[123;456;780]inv(A)A=123456780ans=27Invans=-1.77780.8889-0.11111.5556-0.77780.2222-0.11110.2222-0.1111计算方阵A行列式值。det(A)A=123456780ans=274.矩阵中元素访问及其部分元素提取（diag、tril、triu）题目：把矩阵A对角线下方元素取出（不含对角线元素），组成一个方阵CA=[123;456;780]C=tril(A,-1)A=123456780C=0004007805.数据统计题目：任意给出8名学生身高，降序输出其身高，及其平均身高。x=[1.701.901.501.981.701.601.801.87]sort(x,'descend')mean(x)x=1.70001.90001.50001.98001.70001.60001.80001.8700ans=1.98001.90001.87001.80001.70001.70001.60001.5000ans=1.7563三、简单图形绘制(20')1、绘制基本初等函数图形（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数）x=0:0.1:3y=exp(x)plot(x,y,'r*')x=0:0.1:3y=log(x)plot(x,y,'r*')x=-2*pi:0.0001:2*piy=sin(x)plot(x,y,'r*')x=-2:0.0001:2y=x.^2+1plot(x,y,'r*')题目：绘制四叶玫瑰线r=cos2theta=0:pi/50:2*pir=cos(2*theta)polar(theta,r,'*')title('四叶玫瑰线')2、标注两个曲线交叉点题目：在同一坐标内，分别用不一样线型和颜色绘制函数：y=2和y=x2图像，标注两曲线交叉点。x=-2:0.0001:2y1=2y2=x.^2k=find(abs(y1-y2)<1e-2)x3=x(k)y3=2plot(x,y1,x,y2,'y:',x3,y3,'ro')四、编程题(20')1、使用Matlab编程实现“石头、剪子、布”人机反抗游戏A=[01-1;-101;1-10]fork=1:4r=input('请输入（1-石头，2-剪子，3-布):')d=rem(fix(rand()*1000),3)+1;ifd==1disp'电脑出：石头'endifd==2disp'电脑出：剪子'endifd==3disp'电脑出：布'endifA(r,d)==1disp'恭喜，你赢了！'endifA(r,d)==-1disp'haha,不好意思，你输le!'endifA(r,d)==0disp'平局'endendr=1电脑出：布haha,不好意思，你输le!请输入（1-石头，2-剪子，3-布):2r=2电脑出：石头haha,不好意思，你输le!请输入（1-石头，2-剪子，3-布):3r=3电脑出：石头恭喜，你赢了！请输入（1-石头，2-剪子，3-布):3r