六年级数学下册《有趣的平衡》教学设计

六年级数学下册《有趣的平衡》教学设计一、教学内容：人教版数学六年级下册第111、112页。二、教材分析及课标要求《有趣的平衡》这一节课是人教版小学数学六年级下册的综合实践活动。旨在让学生探索“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。通过引导学生经历从特殊到一般的探索过程。培养学生的探索意识和归纳概括能力。“有趣的平衡”这个综合应用是在学生掌握了比例的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现发比例关系，加深对反比例关系的理解。课标要求就是让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。三、学情分析1、生活经验：学生对实践活动比较喜欢，相当一部分学生对特殊条件下竹竿保持平衡的规律有一定的认识，但具体为什么才能保持平衡？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“怎样保持平衡”这一点上有些困难。2、知识背景：大部分学生已经掌握反比例等知识，使得探究问题本身具有可操作性。3、学习能力：六年级的学生具备一定的小组探究能力，可以利用小组合作的形式进行学习，这就为本节课采用探究——应用——拓展”三步骤合作探究提供了可能。四、教学目标1、知识与能力：学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理；2、过程与方法：使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，培养抽象概括能力。3、情感态度与价值观：通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感受到数学在日常生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。五、重点难点发现“左边的棋子数X刻度数=右边的棋子数X刻度数”这一规律.棋子数和刻度数成反比例。六、教具准备一根长约1m的硬空心管，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件七、教学策略及方法在问题的引导下，让学生发现有趣的平衡中包含的规律，在此基础上，进一步搜集解决问题所需的相关数据。通过自主探究、小组合作、质疑交流等方法解决问题。八、导学过程（一） 、激发情感，谈话引入（3分钟）1、谈话导入：师：同学们，你们玩过跷跷板吗？生：玩过。师：你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？预设：生1：两端一样长时。生2：两端放的东西一样重时。生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4:支撑点放在中间时。……【设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的事情，犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在轻松愉悦状态下进入学习活动。】2、检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。学生对照制作要求，自查和同组互相检查。媒体出示制作要求:准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。【设计意图:学起于思，源于疑。从学生熟知的的玩跷跷板活动中感到困惑，提出疑问:在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？增强了学生参与探索的兴趣和好奇心。】、小组合作、探究释疑(33分钟)结合导学案小组合作完成以下问题探究:1、活动一:探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律(1)媒体出示探索的问题:如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？发现的规律是： (2)小组汇报。(3)教师引导学生概括规律。在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。【设计意图：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。玩跷跷板是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中开始激发了学生探究问题的欲望。】2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。(1)媒体出示探索的问题：如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？你又有什么新发现？(2)小组汇报。(3)老师引导学生概括规律。要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数X棋子数二右边刻度数X棋子数”。（板书）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。 ，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：左边刻度数X棋子数=右边刻度数X棋子数】应用：应用规律，体会反比例关系1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。（学生完成表格）右刻度12346所放棋子数乘积2、 学生独立思考后把结果填在表中，然后小组交流。学生回答后，教师板书：对应的棋子数： 12、6、4、3、2。乘积结果分别为：12、12、12、12、12。3、 学生做实验进行验证。引导学生发现：左边刻度数X棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格,找出保持平衡的规律规律：即左边刻度数X棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】4、如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数是多少？【设计意图：学生有了一定的探究能力，能够独立的进行实验，给学生一定的空间、时间，他们自主探究，独立实验，明确了实验方法，逐步完善实验方案，培养了学生实验的能力，体验了与人合作的快乐，发展了学生的个性，活跃了思维。培养了学生动手操作和实验的能力。】拓展巩固应用，内化提高（选择一题，剩余一题可在课下完成）•母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？•有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？•阅读生活中的数学。【设计意图：进一步培养学生的探索精神，激发他们的创造性，把所学知识应用到生活的乐趣。数学的学习要应用于生活，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。】（三）回顾整理，反思提升（4分钟）这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问， 小组里议一议，再在班里交流。【设计意图：让学生谈谈自己的收获，把探索得出的理论从具体上升到抽象，使之真正成为自己的东西，并正真做到学以致用。】附导学设计：《有趣的平衡》导学案学习目标：1、 学生通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能运用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。2、 通过实验寻求规律，培养学生的动手实践、抽象概括和解决现实生活中实际问题的能力。学习过程：一、 自学自学课本111—112页的内容，利用自己的简易杠杆尝试解决下面的问题：1、 如果塑料袋挂在竹竿左、右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡?2、 如果左、右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置，才能保证平衡？3、 塑料袋挂在左、右两边刻