RJ人教版八年级数学下册课件三角形的中位线

授课教师代铭新疆教科研微信公众号18.1.2平行四边形的判定(3)2学习目标1.理解三角形中位线的概念，探索并证明三角形的中位线定理.（重点、难点）2.运用三角形的中位线定理解决简单问题.学习目标3复习平行四边形的判定方法1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD

=BCO3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD∥BC，

AD=BC按“边”分按“角”分按“对角线”分4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵∠A=∠C，∠B=∠D∵OA=OC，OB=OD4

为了测量池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB，AC的中点D，E，若测出DE的长，就能求出池塘的宽BC，你知道为什么吗?BCADE思考5连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE一个三角形有几条中位线？一个三角形一共有三条中位线.F定义ABCABC6三角形的中位线和中线一样吗？三角形的三条中线三角形的三条中位线三角形的中线和中位线不一样！DEFDEF辨析ABC7观察图形，你能发现△ABC的中位线与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？DE观察8观察9

ABCDE位置关系数量关系猜想10平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线ABCDEDE∥BC

位置关系数量关系分析11互相平分可证四边形ADCF是平行四边形倍长DEFABCDE分析

转化要证DF=BC要证DE∥BC要证四边形DBCF为平行四边形要证DF∥BCCF∥DA,CF=DABD=DA构造CF∥BD,CF=BD12证明：延长DE到点F，使EF=DE．连接FC，DC，AF．∴AE=EC，∴四边形ADCF是平行四边形．∴四边形DBCF是平行四边形．

FABCDE∴CF

BD

．∥

∴CF

DA．∥∴DF

BC

．∥

“”表示平行且相等∥∵点E为AC的中点，又∵点D为AB的中点∴BD=DA，13三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．几何语言

三角形的中位线定理ABCDE

定理位置关系数量关系14FABCDE

你还有别的方法证明三角形的中位线定理吗？方法二延长线段DE到点F，使EF=DE，连接CF可证明△ADE≌△CFE再证四边形DBCF是平行四边形即可思考15方法三FABCDE过点C作CF∥BA，交DE延长线于点F可证明△ADE≌△CFE

你还有别的方法证明三角形的中位线定理吗？再证四边形DBCF是平行四边形即可思考16根据三角形的中位线定理可知，BC=2DE

为了测量池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB，AC的中点D，E，若测出DE的长，就能求出池塘的宽BC，你知为什么吗?应用BCADE17

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点．1.若∠B=70°，则∠ADE=

°.3.若DE+BC=15，则BC=

．70x2xx+2x=15x=542.若BC=8，则DE=

．10练习18三角形的中位线定义定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．ABCDE位置关系数量关系小结19必做题：1.课本第49页，练习第1题,第3题.