RJ人教版八年级数学下册课件第三章概率本章小结本章小结a2

第三章概率本章小结一、基础知识归纳P(A)=事件A包含的基本事件数m试验的基本事件总数n1、古典概型注：古典概型是一种最基本的概率模型，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，应用公式时，要正确理解基本事件与事件A的关系，关键是求出m,n的值。2、几何概型3、互斥事件Ⅰ.互斥事件：对立事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.互斥事件与对立事件的联系与区别：1）两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立2）互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生

表示事件A、B中至少有一个发生的事件.(1)当A、B是互斥事件时：(2)当A、B是对立事件时：Ⅲ.解题方法：(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；(2)间接法：求对立事件的概率.由题意知，所有的基本事件有种所以：答:所选的2个球都是红球的概率为例1.在大小相同的6个球中，4个是红球，2个白球，若从中任意选2个球（1）求所选的2个球都是红球的概率（2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？设事件Ａ为“选取2个球都是红球”而事件A所含有的基本事件数有种(1)解：（古典概型）

二、例题讲解设事件B为“选取2个球至少有1个是红球”，而事件B所含有的基本事件数有种(2)解法1：（古典概型）所以答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为（2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？所有的基本事件有种解法2：（对立事件）设事件A为“选取2个球至少有1个是红球”，则其对立事件为意义为“选取2个球都不是红球”.答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为事件A所含有的基本事件数有种变式训练1：

在大小相同的6个球中，2个是白球，4个是红球，若从中任意选取2个，求至多有1个是白球的概率？解法1:（古典概型）种设事件A为“选取2个球至多有1个是白球”

所以答：所选的2个球至多有一个是白球的概率为所有的基本事件有解法2：（对立事件）设事件为A“选取2个球至多有1个是白球”，则其对立事件为意义为“至少有两个白球”即“选取2个球都是白球”

答：所选的3个球至多有一个是白球的概率为变式训练2：

在大小相同的6个球中，2个是白球，4个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是白球（２）第一次抽到白球，第二次抽到红球解：（１）设事件A为“第1次抽到的是白球”，

(2)设事件B为“第一次抽白球，第二次抽红球”则第一次抽到白球，第二次抽到红球变式训练3：在大小相同的6个球中，2个是白球，4个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，求：抽到的2次中，白球、红球各1个的概率。解：事件C为“抽到的2次中，白球、红球各一个”则答：抽到的2次中，白球、红球各一个的概率为例2：在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为.

解答：记“灯与两端距离都大于2M”为事件A，

则灯只能在中间1M的绳子上挂，

所以事件A发生的概率

故答案为：解析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出

2m处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．例3.急救飞机向一个边长为1千米的正方形急救区域空投急救药品，在该区域内有一个长宽分别为80米和50米的水池（如图所示），当急救药品落在水池及距离水池10米的范围内时，药品会失效，假设急救药品落在正方形区域内的任意一点是随机的（不考虑落在正方形区域范围之外的），求发放急救药品无效的概率？解：设急救药品投放的所有可能的区域，即边长为1千米的正方形为区域D，事件“发放急救药品无效”为A，水池及距离水池10米范围为区域d，如图所示：【分析】属于几何概型，且是平面图形，其度量用面积来衡量

则有即发放急救物品无效的概率约为0.0069.100010001.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是______________，______________

课堂练习：解：设事件A为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”，事件B为“至少1人抽到选择题”，则为“两人都抽到填空题”(1)(2)答：甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为至少1人抽到选择题的概率为2、甲乙两人参加一次考试共有3道选择题，3道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求：（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？（2）求至少1人抽到选择题的概率？.小结请同学们谈谈在本章的学习过程中你都有哪些收获：一、在内容上我们学习了概率的两种模型（古典概型、几何概型）、两种事件（互斥事件、对立事件）、计算概率的公式等。二、在数学思想方