RJ人教版八年级数学下册课件变量之间的关系数学活动z3

数学活动

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280提出问题分析问题问题1

影响最后的租车费用的因素有哪些？

主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．

问题2

汽车所租辆数又与哪些因素有关？

与乘车人数有关．

问题3

如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于

辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于

辆．综合起来可知汽车总数为

辆.666分析问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？

设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，

分析问题（1）为使租车费用不超过2300元，则

（2）为使240名师生有车坐，则

问题5如何确定y=120x+1680中y

的最小值．解决问题解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则

y=400x+280（6-x）=120x+1680

45x+30（6-x）≥240

400x+280（6-x）≤2300

由得4≤x≤．

∵x是正整数∴x=4或5；有两种租车方案：方案一：租甲种客车4辆，乙种客车2辆方案二：租甲种客车5辆，乙种客车1辆∵120＞0∴y随着x的增大而增大，∴当x=4时，y最小，y的最小值为2160．答：为节省费用选择第一个方案租甲种客车4辆，乙种客车2辆.总结分享

通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．

用数学方法选择方案一般可分为三步：归纳方法①构建函数模型，找出函数关系式；②确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；③由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案．例A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需肥料240吨D乡需肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？应用新知500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨应用新知例A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城有肥料200吨B城有肥料300吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元C乡需肥料240吨D乡需肥料260吨500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨

归纳：1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。

2.可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。应用拓展某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元．设生产L型号的童装套数为x套，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)．(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?

号码LM甲乙获利布料382645300.50.910.250x套（50-x)套x(50-x)y=+x(50-x)x(50-x)++≤≤八年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表：(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上